四川省广安市代市中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份四川省广安市代市中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，计算，结果正确的是，下列实数中，属于无理数的是，下列各式计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ）
A．24cm的木棒B．15cm的木棒C．12cm的木棒D．8cm的木棒
2．下列各数中，能化为无限不循环小数的是( )
A．B．C．D．
3．已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（）
A．B．C．D．
4．如图所示，△ABC≌△BAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，如果∠DAB＝50°，∠DBA＝40°，那么∠DAC的度数为（ ）
A．50°B．40°C．10°D．5°
5．计算，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，，.，，垂足分别是点，，则的长是（ ）
A．7B．3C．5D．2
7．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|-的结果是（ ）
A．-2a＋bB．2a－b
C．-bD．-2a－b
8．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．B．2﹣3C．πD．
9．某同学统计了他家今年10月份打电话的次数及地时间，并列出了频数分布表：
通话时间超过10分钟的频率是（ ）
A．0.28B．0.3C．0.5D．0.7
10．下列各式计算正确的是（ ）．
A．a2•a3=a6B．（﹣a3）2=a6C．（2ab）4=8a4b4D．2a2﹣3a2=1
11．现实世界中，对称现象无处不在，中国的黑体字中有些也具有对称性，下列黑体字是轴对称图形的是（ ）
A．诚B．信C．自D．由
12．如图，是的角平分线，，分别是和的高，连接交于．下列结论：①垂直平分；②垂直平分；③平分；④当为时，，其中不正确的结论的个数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果实数x满足，那么代数式的值为 .
14．一次函数，若随的增大而减小，则点在第______象限．
15．甲、乙二人同时从A地出发，骑车20千米到B地，已知甲比乙每小时多行3千米，结果甲比乙提前20分钟到达B地，求甲、乙二人的速度。若设甲用了x小时到达B地，则可列方程为_____________________
16．若代数式x2+4x+k是完全平方式，则k=_______
17．直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．
18．一次函数y=7－4x和y=1－x的图象的交点坐标为（2，-1），则方程组的解为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，中，，平分交于点．
求证：BC=AC+CD．
20．（8分）如图，在和中，、、、在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．
①；②；③；④
解：我写的真命题是：
在和中，已知：___________________．
求证：_______________．(不能只填序号)
证明如下：
21．（8分）如图，在坐标系的网格中，且三点均在格点上．
（1）C点的坐标为 ；
（2）作关于y轴的对称三角形；
（3）取的中点D，连接A1D，则A1D的长为 ．
22．（10分）A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数，如图所示．
（1）求乙的s乙与t之间的解析式；
（2）经过多长时间甲乙两人相距10km？
23．（10分）如图，是等边三角形，是的角平分线上一点，于点，线段的垂直平分线交于点，垂足为点．
（1）若，求的长．
（2）连接，，试判断的形状，并说明理由．
24．（10分）阅读下面材料：
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，，，…含有两个字母，的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：．
请根据以上材料解决下列问题：
(1)式子：①，②，③，④中，属于对称式的是 (填序号)
(2)已知．
①若，求对称式的值
②若，求对称式的最大值
25．（12分）观察下列等式：
①32﹣31＝2×31；②33﹣32＝2×32；③34﹣33＝2×33；④35﹣34＝2×34…根据等式所反映的规律，解答下列问题：
（1）直接写出：第⑤个等式为 ；
（2）猜想：第n个等式为 （用含n的代数式表示），并证明．
26．（12分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C 三点在格点上．
（1）作出△ABC 关于x 轴对称的△A1B1C1，并写出点 C1的坐标；
（2）并求出△A1B1C1 的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、C
5、C
6、B
7、C
8、C
9、B
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、5
14、二
15、
16、1
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、证明见解析.
20、已知：B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠ABC=∠DEF．证明见解析；或已知：B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．证明见解析（任选其一即可）
21、（1）（4，-2）；（2）作图见解析；（3）．
22、（1）s乙=﹣20t+80；（2）t=2或．
23、（1）；（2）是直角三角形，理由见解析．
24、（1）①③④；（1）①11，②-1．
25、（1）36﹣35＝2×35；（2）3n+1﹣3n＝2×3n．
26、（1）画图解析，点C1（-1，2）（2）△A1B1C1面积为．
通话区时间x（分钟）
通话频数（次数）
21
14
8
5
2