北京市首都师范大附属中学2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份北京市首都师范大附属中学2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了4的算术平方根是，在平面直角坐标系中，点等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．所有命题都是定理
B．三角形的一个外角大于它的任一内角
C．三角形的外角和等于180°
D．公理和定理都是真命题
2．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，是的角平分线，，交于点．已知，则的度数为（ ）
A．B．
C．D．
4．在平面直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（－1，2）B．（2，－1）C．（－1，－2）D．（1，－2）
5．4的算术平方根是（ ）
A．-2B．2C．D．
6．如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（ ）
A．80°B．90°C．100°D．102°
7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=7，AC=6，则△ACE的周长为（ ）
A．8B．11C．13D．15
8．如果点 和点 关于 轴对称，则 ， 的值为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
9．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（ ）
A．等边三角形B．等腰直角三角形
C．等腰三角形D．含30°角的直角三角形
10．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．如图，平分，于，于，与的交点为，则图中全等三角形共有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
12．在直角坐标系中，△ABC的顶点A（﹣1，5），B（3，2），C（0，1），将△ABC平移得到△A'B'C'，点A、B、C分别对应A'、B'、C'，若点A'（1，4），则点C′的坐标（ ）
A．（﹣2，0）B．（﹣2，2）C．（2，0）D．（5，1）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．
14．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.
15．小强从镜子中看到的电子表的读数是15：01，则电子表的实际读数是______．
16．以方程组的解为坐标的点在第__________象限．
17．长方形相邻边长分别为，，则它的周长是_______，面积是_______．
18．甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距______km．
三、解答题（共78分）
19．（8分）列方程解应用题：一辆汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地．求前一小时的行驶速度．
20．（8分）计算（1）
（2）先化简再求值：，其中
21．（8分）某校举办了一次趣味数学竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到分及以上为合格，达到分及以上为优秀这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下(单位：分)．
甲组：，，，，，，，，，
乙组：，，，，，，，，，
（1）
以上成绩统计分析表中________分，_________分，________分；
（2）小亮同学说：这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属中游略偏上！观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由．
（3）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选择一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由．
22．（10分）列方程（组）解应用题：
为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？
23．（10分）因式分解：
(1)
(2)
24．（10分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
（1）小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
25．（12分）先化简，再求值．，从这个数中选取一个合适的数作为的值代入求值．
26．（12分）如图，在中，，D在边AC上，且．
如图1，填空______，______
如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E．
求证：是等腰三角形；
试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、A
5、B
6、A
7、C
8、A
9、A
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、105°．
14、9:1
15、10：51
16、三
17、 1
18、5
三、解答题（共78分）
19、1千米/小时．
20、（1）；（2），
21、（1）60，72，75；（2）小亮属于甲组学生，理由见解析；（3）选甲组同学代表学校参加竞赛，理由见解析
22、笔记本电脑和台式电脑的单价分别为1元和2400元．
23、（1）2(x+2)(x-2)；（2）(x+1)2(x-1)2
24、（1）三；（2）商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）1折.
25、；当时，原式=3
26、（1）36，72；（2）①证明见解析；②CD=AN+CE，证明见解析.
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
68分
a
376
90%
30%
乙组
b
c
196
80%
20%
购买商品A的数量（个）
购买商品B的数量（个）
购买总费用（元）
第一次购物
6
5
1140
第二次购物
3
7
1110
第三次购物
9
8
1062