北京市第十二中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案
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这是一份北京市第十二中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,已知等边三角形ABC,下列说法正确的是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.若中国队参加国际数学奥林匹克的参赛选手比赛成绩的方差计算公式为:,下列说法错误的是( )
A.我国一共派出了六名选手B.我国参赛选手的平均成绩为38分
C.参赛选手的中位数为38D.由公式可知我国参赛选手比赛成绩团体总分为228分
2.如图,一次函数的图象与轴,轴分别相交于两点,经过两点,已知,则的值分别是( )
A.,2B.,C.1,2D.1,
3.在实数、、、、、中,无理数的个数是( )
A.个B.个C.个D.个
4.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,不能组成直角三角形的是( )
A.7、24、25B.5、12、13C.3、4、5D.2、3、
5.下面是某次小华的三科考试成绩,他的三科考试成绩的平均分是( )
A.88B.90C.91D.92
6.某区10名学生参加市级汉字听写大赛,他们得分情况如下表:
那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是( )
A.2和1.5B.2.5和2C.2和2D.2.5和80
7.已知等边三角形ABC.如图,
(1)分别以点A,B为圆心,大于的AB长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;
(2)作直线MN交AB于点D;
(2)分别以点A,C为圆心,大于AC的长为半径作弧,两弧相交于H,L两点;
(3)作直线HL交AC于点E;
(4)直线MN与直线HL相交于点O;
(5)连接OA,OB,OC.
根据以上作图过程及所作图形,下列结论:①OB=2OE;②AB=2OA;③OA=OB=OC;④∠DOE=120°,正确的是( )
A.①②③④B.①③④C.①②③D.③④
8.下列各组数,能够作为直角三角形的三边长的是( )
A.2,3,4B.4,5,7C.0.5,1.2,1.3D.12,36,39
9.下列说法正确的是( ).
①若 ,则一元二次方程 必有一根为 -1.
②已知关于x 的方程 有两实根,则k 的取值范围是 ﹒
③一个多边形对角线的条数等于它的边数的 4倍,则这个多边形的内角和为1610度 .
④一个多边形剪去一个角后,内角和为1800度 ,则原多边形的边数是 11或 11.
A.①③B.①②③C.②④D.②③④
10.一次函数的与的部分对应值如下表所示,根据表中数值分析.下列结论正确的是( )
A.随的增大而增大
B.是方程的解
C.一次函数的图象经过第一、二、四象限
D.一次函数的图象与轴交于点
11.点到轴的距离是( ).
A.3B.4C.D.
12.如图,在中,,的垂直平分线交于点,交于点,若的周长为,则的长为( ).
A.B.C.D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.一次函数的图象经过(-1,0)且函数值随自变量增大而减小,写出一个符合条件的一次函数解析式__________.
14.命题“对顶角相等”的条件是_______,结论是__________,它是___命题(填“真”或“假”).
15.如图,线段,的垂直平分线交于点,且,,则的度数为 ________ .
16.如图,已知,,,则__________.
17.若多项式是一个完全平方式,则______.
18.用科学计数法表示1.111 1526=_____________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,直线与轴、轴分别相交于点、,与直线相交于点.
(1)求点坐标;
(2)如果在轴上存在一点,使是以为底边的等腰三角形,求点坐标;
(3)在直线上是否存在点,使的面积等于6?若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
20.(8分)解分式方程
(1).
(2)先化简,再求值:,其中.
21.(8分)在初中数学学习阶段,我们常常会利用一些变形技巧来简化式子,解答问题.
材料一:在解决某些分式问题时,倒数法是常用的变形技巧之一,所谓倒数法,即把式子变成其倒数形式,从而运用约分化简,以达到计算目的.
例:已知:,求代数式x2+的值.
解:∵,∴=4
即=4∴x+=4∴x2+=(x+)2﹣2=16﹣2=14
材料二:在解决某些连等式问题时,通常可以引入参数“k”,将连等式变成几个值为k的等式,这样就可以通过适当变形解决问题.
例:若2x=3y=4z,且xyz≠0,求的值.
解:令2x=3y=4z=k(k≠0)
则
根据材料回答问题:
(1)已知,求x+的值.
(2)已知,(abc≠0),求的值.
(3)若,x≠0,y≠0,z≠0,且abc=7,求xyz的值.
22.(10分)(1)如图1,AB∥CD,点E是在AB、CD之间,且在BD的左侧平面区域内一点,连结BE、DE.求证:∠E=∠ABE+∠CDE.
(2)如图2,在(1)的条件下,作出∠EBD和∠EDB的平分线,两线交于点F,猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系,并证明你的猜想.
(3)如图3,在(1)的条件下,作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线,两线交于点G,猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系,并证明你的猜想.
23.(10分)已知:关于的方程.当m为何值时,方程有两个实数根.
24.(10分)计算:(1)
(2)()÷()
25.(12分)如图在等腰三角形△ABC中,AC=BC,D、E分别为AB、BC上一点,∠CDE=∠A.
(1)如图①,若BC=BD,求证:CD=DE;
(2)如图②,过点C作CH⊥DE,垂足为H,若CD=BD,EH=1,求DE﹣BE的值.
26.(12分)已知的平方根是,3是的算术平方根,求的立方根.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、C
2、A
3、A
4、D
5、C
6、B
7、B
8、C
9、A
10、C
11、B
12、A
二、填空题(每题4分,共24分)
13、 ,满足即可
14、两个角是对顶角 这两个角相等 真
15、
16、20°
17、-1或1
18、
三、解答题(共78分)
19、(1);(2)点坐标是;(3)存在;点的坐标是或
20、(1)x=3;(2),
21、(1)5;
(2);
(3)
22、(1)见解析(2)见解析(3)2∠G=∠ABE+∠CDE
23、且m≠1.
24、(1);(2)
25、(1)证明见解析(1)1
26、1
学科
数学
语文
英语
考试成绩
91
94
88
人数
3
4
2
1
分数
80
2
90
95
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