北京市第三十五中学2023-2024学年数学八上期末检测试题含答案

这是一份北京市第三十五中学2023-2024学年数学八上期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．49的平方根为（ ）
A．7B．－7C．±7D．±
2．如果分式的值为0，则x的值是（ ）
A．1B．0C．﹣1D．±1
3．已知，则（ ）
A．B．C．D．
4．如图，AC与BD交于O点，若，用“SAS”证明≌，还需
A．B．
C．D．
5．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于原点对称D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位
6．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．9，12，15B．3, 4, 5C．1，2，3D．40，41，9
7．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP的度数是（ ）
A．30°；B．40°；C．50°；D．60°.
8．若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列以a、b、c为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）
A．a＝4，b＝5，c＝6B．a＝5，b＝6，c＝8
C．a＝12，b＝13，c＝5D．a＝1，b＝1，c＝
10．点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（ ）
A．中线B．高线C．角平分线D．中垂线
11．如图，在△ABC中，AB=AC，依据尺规作图的痕迹，判断下列结论错误的是（ ）
A．AD⊥BCB．BD=CDC．DE∥ABD．DE=BD
12．在矩形（长方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形所在的平面内找一点P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PAD都为等腰三角形，则满足此条件的点P共有（ ）个．
A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中，，，若的面积为，且点在坐标轴上，则符合条件的点的坐标为__________．
14．若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是_____
15．在中，是高，若，则的度数为______．
16．若是一个完全平方式，则k=_______.
17．若分式的值为0，则x的值为_______.
18．的平方根是±3，的立方根是2，则的值是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝k1x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且OB＝OA，直线l2：y＝k2x+b经过点C（，1），与x轴、y轴、直线AB分别交于点E、F、D三点．
（1）求直线l1的解析式；
（2）如图1，连接CB，当CD⊥AB时，求点D的坐标和△BCD的面积；
（3）如图2，当点D在直线AB上运动时，在坐标轴上是否存在点Q，使△QCD是以CD为底边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BDA=115°时，∠BAD= ；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变 （填“大”或“小”）；
（2）当DC=2时，求证：△ABD≌△DCE；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．
21．（8分）如图，，交于点，. 请你添加一个条件 ，使得，并加以证明.
22．（10分）先化简，再求值：
（1）已知，求的值；
（2），其中．
23．（10分）在平面直角坐标系中，一条直线经过、、三点．
（1）求的值；
（2）设这条直线与轴交于点，求的面积．
24．（10分）如图，已知网格上最小的正方形的边长为（长度单位），点在格点上.
（1）直接在平面直角坐标系中作出关于轴对称的图形（点对应点，点对应点）；
（2）的面积为 （面积单位）（直接填空）；
（3）点到直线的距离为 （长度单位）（直接填空）；
25．（12分）计算（每小题4分，共16分）
（1）
（2）已知．求代数式的值.
（1）先化简，再求值，其中.
（4）解分式方程：+1．
26．（12分）如图，已知长方形纸片ABCD中，AB=10，AD=8，点E在AD边上，将△ABE沿BE折叠后，点A正好落在CD边上的点F处．
（1）求DF的长；
（2）求△BEF的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、C
4、B
5、B
6、C
7、C
8、B
9、C
10、A
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或或或
14、-1
15、65°或25°
16、±1．
17、-1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）y＝x+6；（2）D（﹣，3），S△BCD＝4；（3）存在点Q，使△QCD是以CD为底边的等腰直角三角形，点Q的坐标是（0，±2）或（6﹣4，0）或（﹣4﹣6，0）
20、（1）25°；小；（2）见解析；（3）当∠BDA=110°或80°时，△ADE是等腰三角形．
21、添加条件（或）,理由见解析
22、（1），；（2），．
23、（1）7；（2）1
24、（1）（图略）；（2）；（3）.
25、（1）1；（2）7；（1）；（4）
26、（1）；（2）的面积为25