云南省昆明市云南师范大附属中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测试题含答案
展开这是一份云南省昆明市云南师范大附属中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测试题含答案,共7页。试卷主要包含了点P关于x轴的对称点的坐标为等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.分式方程的解是( )
A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2
2.若,则下列式子错误的是( )
A.B.C.D.
3.下列四个分式方程中无解的是( ).
A.B.
C.D.
4.若是一个完全平方式,则的值应是 ( )
A.2B.-2C.4或-4D.2或-2
5.如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是[来( )
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
6.如图,在四边形中,添加下列一个条件后,仍然不能证明,那么这个条件是( )
A.B.平分C.D.
7.近期,受不良气象条件影响,我市接连出现重污染天气,细颗粒物(PM2.5)平均浓度持续上升,严重威胁人民群众的身体健康,PM2.5是直径小于或等于2.5微米(1微米相当于1毫米的千分之一)的颗粒物,可直接进入肺部把2.5微米用科学记数法表示为( )
A.2.5×10﹣6米B.25×10﹣5米
C.0.25×10﹣4米D.2.5×10﹣4米
8.在直线L上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4 , 则S1+2S2+2S3+S4=( )
A.5B.4C.6D.10
9.点P(-2,3)关于x轴的对称点的坐标为( )
A.(2,3)B.(-2,-3)C.(2,-3)D.(-3,2)
10.某次列车平均提速vkm/h,用相同的时间,列车提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶50km,求提速前列车的平均速度.设列车提速前的平均速度是xkm/h,下面所列出的四个方程中,正确的是( )
A.B.C.D.
11.如图,点A,D,C,F在一条直线上,AB=DE,∠A=∠EDF,补充下列条件不能证明△ABC≌△DEF的是( )
A.AD=CFB.BC∥EFC.∠B=∠ED.BC=EF
12.平移前后两个图形是全等图形,对应点连线( )
A.平行但不相等B.不平行也不相等
C.平行且相等D.不相等
二、填空题(每题4分,共24分)
13.关于的分式方程的解为负数,则的取值范围是_________.
14.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍,那么这个多边形是_____ 边形.
15.一个大型商场某天销售的某品牌的运动鞋的数量和尺码如下表:
这些鞋的尺码组成的一组数据的中位数是_______.
16. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为_____.
17.已知,则的值为________.
18.已知,如图,中,,,为形内一点,若,,则的度数为__________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,在△ABC中,∠B=90,∠C=30°,AB=6cm,BC=6cm,动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以3cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向点C以cm/s的速度移动,动点P、Q同时出发,到点C运动结束.设运动过程中△BPQ的面积为y(cm2),运动时间为t(s).
(1)点P运动到点A,t= (s);
(2)请你用含t的式子表示y.
20.(8分)观察下列等式:
根据上述规律解决下列问题:
①;
②;
③;
④;……
(1)完成第⑤个等式;
(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)并证明其正确性.
21.(8分)在清江河污水网管改造建设中,需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕,每天至少需要清运渣土12720m3,施工方准备每天租用大、小两种运输车共80辆.已知每辆大车每天运送渣土200m3,每辆小车每天运送渣土120m3,大、小车每天每辆租车费用分别为1200元,900元,且要求每天租车的总费用不超过85300元.
(1)施工方共有多少种租车方案?
(2)哪种租车方案费用最低,最低费用是多少?
22.(10分)某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载,且每辆汽车只能装同一种家电),已知每辆汽车可装运甲种家电20台,乙种家电30台.
(1)若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售,问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆?
(2)如果每台甲种家电的利润是180元,每台乙种家电的利润是300元,那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少?
23.(10分)如图,点F在线段AB上,点E,G在线段CD上,FGAE,∠1=∠1.
(1)求证:ABCD;
(1)若FG⊥BC于点H,BC平分∠ABD,∠D=100°,求∠1的度数.
24.(10分)已知如图,等边的边长为,点分别从、两点同时出发,点沿向终点运动,速度为;点沿,向终点运动,速度为,设它们运动的时间为.
(1)当为何值时,?当为何值时,?
(2)如图②,当点在上运动时,与的高交于点,与是否总是相等?请说明理由.
25.(12分)我们定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“湘一四边形”.
(1)已知:如图1,四边形是“湘一四边形”,,,.则 , ,若,,则 (直接写答案)
(2)已知:在“湘一四边形”中,,,,.求对角线的长(请画图求解),
(3)如图(2)所示,在四边形中,若,当时,此时四边形是否是“湘一四边形”,若是,请说明理由:若不是,请进一步判断它的形状,并给出证明.
26.(12分)如图1所示,在△ABC中,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,连接AM、AN.
(1)求证:△AMN的周长=BC;
(2)若AB=AC,∠BAC=120°,试判断△AMN的形状,并证明你的结论;
(3)若∠C=45°,AC=3,BC=9,如图2所示,求MN的长.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
2、B
3、D
4、C
5、D
6、D
7、A
8、C
9、B
10、A
11、D
12、C
二、填空题(每题4分,共24分)
13、
14、六
15、23.1
16、3
17、1
18、
三、解答题(共78分)
19、(1)1;(1).
20、(1);(2),详见解析
21、(1)施工方共有6种租车方案(2)x=39时,w最小,最小值为83700元.
22、(1)装运甲种家电的汽车有5辆,装运乙种家电的汽车有3辆;(2)该公司售完这190台家电后的总利润是45000元.
23、()见解析;(1)50°
24、(1)当时,PQ∥AB,当时,;(2)OP=OQ,理由见解析
25、(1)85°,115°,1;(2)AC的长为或;(1)四边形ABCD不是“湘一四边形”,四边形ABCD是平行四边形,理由见解析
26、(1)见解析;(2)△AMN是等边三角形,见解析;(3)
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