2023-2024学年黑龙江省肇源县八上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省肇源县八上数学期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图形中，轴对称图形的个数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A．72°B．60°C．50°D．58°
2．下列运算中，错误的是( )
A．B．C．D．
3．菱形的一个内角是60°，边长是，则这个菱形的较短的对角线长是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（ ）
A．4B．3C．D．2
5．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（ ）
A．40°B．45°C．60°D．70°
6．下面的图案中，不是轴对称图形的是( )
A．B．
C．D．
7．下列图形中，轴对称图形的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
8．某同学统计了他家今年10月份打电话的次数及地时间，并列出了频数分布表：
通话时间超过10分钟的频率是（ ）
A．0.28B．0.3C．0.5D．0.7
9．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形
11．代数式的值为（ ）
A．正数B．非正数C．负数D．非负数
12．将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若，则分式的值为__________．
14．已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝1．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为__秒时，△ABP和△DCE全等．
15．等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是_____．
16．若关于的方程有增根，则k的值为____________．
17．如图，中，，，垂足为，，，点从点出发沿线段的方向移动到点停止，连接.若与的面积相等，则线段的长度是______．
18．若分式的值为0，则的值为____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算=
20．（8分）先化简，再求值：2a－，其中a＝小刚的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝时，2a－＝＋2小刚的解法对吗？若不对，请改正．
21．（8分）如图，平分，平分外角，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
22．（10分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数．”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．问官和兵各几人？
23．（10分）如图，已知与都是等腰直角三角形，其中，为边上一点.
（1）试判断与的大小关系，并说明理由；
（2）求证：.
24．（10分）如图，直线EF与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点F的坐标为（0，6），点A的坐标为（-6，0），点P（x，y）是直线EF上的一个动点，且P点在第二象限内；
（1）求直线EF的解析式；
（2）在点P的运动过程中，写出△OPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究，当点P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积是？
25．（12分）如图：在平面直角坐标系中A(−3，2)，B(−4，−3)，C(−1，−1)．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标分别是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；
（3）△ABC的面积是___．
26．（12分）某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品成本2000元/件，售价2300元/件；B种产品成本3000元/件，售价3500元/件，设该厂每天生产A种产品x件，两种产品全部售出后共可获利y元．
（1）求出y与x的函数表达式；
（2）如果该厂每天最多投入成本140000元，那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、B
5、A
6、B
7、B
8、B
9、A
10、C
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1或2
15、35°．
16、9
17、2
18、2
三、解答题（共78分）
19、3
20、不对，改正见解析.
21、（1）详见解析；（2）．
22、官有200人，兵有800人
23、（1），理由见解析；（2）见解析.
24、（1）y=x+1；（2）S=x+18（﹣8＜x＜0）；（3）点P的坐标为（﹣5，）时，△OPA的面积是．
25、（1）详见解析；（2）A1(3,2),B1(4,-3),C1(1,-1)；（3）6.1.
26、（1）y=﹣200x+25000；（2）该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利23000元．
通话区时间x（分钟）
通话频数（次数）
21
14
8
5
2