2023-2024学年黑龙江省哈尔滨道里区七校联考八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省哈尔滨道里区七校联考八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法错误的个数是，下面计算正确的是，下列多项式等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
该店主决定本周进货时，增加了一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）
A．平均数B．方差C．众数D．中位数
2．已知，则的值为
A．5B．6C．7D．8
3．生物学家发现了一种病毒，其长度约为，将数据0. 00000032用科学记数法表示正确的是( )
A．B．C．D．
4．下列说法中错误的是（ ）
A．全等三角形的对应边相等B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形的对应角相等D．全等三角形的角平分线相等
5．已知A，B两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车,图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y（单位：千米），则y关于t的函数图象是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法错误的个数是（ ）
①所有无限小数都是无理数；②的平方根是；③；④数轴上的点都表示有理数
A．个B．个C．个D．个
7．下面计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．a2+a3＝a5C．（﹣2a3b2）3＝﹣8a9b6D．a3•a2＝a6
8．下列多项式：
①
②
③
④，
其中能用完全平方公式分解因式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．已知点关于x轴对称点的坐标是(-1，2)，则点的坐标为( )
A．(1，2)B．(1，-2)C．(2，-1)D．(-1，-2)
10．将长度为5 cm的线段向上平移10 cm所得线段长度是( )
A．10cmB．5cmC．0cmD．无法确定
11．如图，在中，点为的中点，平分，且于点，延长交于点.若，，则的长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
12．为了解我市2018年中考数学成绩分布情况，从中随机抽取了200名考生的成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A．200
B．被抽取的200名考生的中考数学成绩
C．被抽取的200名考生
D．我市2018年中考数学成绩
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若分式方程无解，则a=_____________.
14．多项式4x2+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完全平方，则这个单项式可以是__________________.（填写符合条件的一个即可）
15．已知a+b＝5，ab＝3，＝_____．
16．已知9y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_______．
17．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是___；
18．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，连接AC、BC，则△ABC周长的最小值是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：,其中m=9.
20．（8分）如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠1．求证：△ABC≌△ADE．
21．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）试判断四边形ADCF的形状，并证明；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明．
22．（10分）命题：如果三角形一边上的中线与这条边所对内角的平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形．请自己画图，写出已知、求证，并对命题进行证明．
已知：如图，
求证：
证明：
23．（10分）小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500 m，如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象．
(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；
(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？
(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？
24．（10分）在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB延长线上，且ED=EC．
(1)当点E为AB中点时，如图①，AE DB（填“﹥”“﹤”或“=”），并说明理由;
(2)当点E为AB上任意一点时，如图②，AE DB（填“﹥”“﹤”或“=”），并说明理由;（提示：过点E作EF∥BC，交AC于点F）
(3)在等边△ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，请你画出图形，并直接写出相应的CD的长.
25．（12分）解分式方程：1+=
26．（12分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点G处．若长方形的长BC为16，宽AB为8，
求：（1）AE和DE的长；（2）求阴影部分的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、D
5、B
6、C
7、C
8、B
9、D
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、或或或
15、．
16、±6
17、0.118、
三、解答题（共78分）
19、
20、证明见解析
21、（1）四边形CDAF是平行四边形，理由详见解析；
（2）四边形ADCF是菱形，证明详见解析．
22、见解析
23、（1）s＝；（2）37.5；（3）小明在步行过程中停留的时间需减少5 min
24、（1）=，理由见解析；（2）=，理由见解析；（3）见解析
25、x=-
26、（1）DE＝6，AE＝10；（2）阴影部分的面积为．
尺码
平均每天销售数量（件）