2023-2024学年重庆市一中八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年重庆市一中八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列分式中，最简分式的个数是，下列各数是无理数的是，下列各式中，正确的个数有，式子有意义的条件是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各式运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各数中是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列分式中，最简分式的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为
A．5B．7C．5或7D．6
5．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）
A．B．C．D．
6．下列各数是无理数的是（ ）
A．3.14B．－πC．D．
7．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )
A．点AB．点BC．点CD．点D
8．下列各式中，正确的个数有（ ）
① +2=2 ②
③ ④
A．1个B．2个C．3个D．0个
9．式子有意义的条件是( )
A．x≠2B．x＞﹣2C．x≥2D．x＞2
10．如图， 已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，则下列等式不正确的是（ ）
A．AB=ACB．BE=DCC．AD=DED．∠BAE= ∠CAD
11．下列各组线段中（单位：cm），能组成三角形的是（ ）
A．5,15,20B．6,8,15C．2,2.5,3D．3,8,15
12．老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（ ）
A．5B．9C．15D．22
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为__________ .
14．为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，根据题意列方程为____．
15．计算：(x+a)(y-b)=______________________
16．分解因式2m2﹣32＝_____．
17．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_____．
18．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结AD，CD．则△ABC≌△ADC的依据是 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，点是上一点，分别过点、两点作于点，于点，点是边上一点，连接，且．求证：．
20．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：
(1)长为的线段PQ，其中P、Q都在格点上；
(2)面积为13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格点上．
21．（8分）从宁海县到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．
（1）求普通列车的行驶路程；
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车的平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．
22．（10分）已知：如图，在中，于点，为上一点，连结交于，且，，求证：.
23．（10分）解下列分式方程．
（1）
（2）
24．（10分）2019年10月，某市高质量通过全国文明城市测评，该成绩的取得得益于领导高度重视（A）、整改措施有效（B）、市民积极参与（C）、市民文明素质（D）．某数学兴趣小组随机走访了部分市民，对这四项认可度进行调查（只选填最认可的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）请补全D项的条形图；
（2）已知B、C两项条形图的高度之比为3：1．
①选B、C两项的人数各为多少个？
②求α的度数，

25．（12分）（列二元一次方程组求解）班长安排小明购买运动会的奖品，下面对话是小明买回奖品时与班长的对话情境：
小明说：“买了两种不同的笔记本共50本，单价分别是5元和9元，我给了400元，现在找回88元．”
班长说：“你肯定搞错了．”
小明说：“我把自己口袋里的18元一起当作找回的钱款了．”
班长说：“这就对啦！”
请根据上面的信息，求两种笔记本各买了多少本？
26．（12分）如图，图中数字代表正方形的面积，，求正方形的面积．（提示：直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、B
5、B
6、B
7、B
8、B
9、D
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、xy+ay-bx-ab
16、2（m+4）（m﹣4）
17、x=1
18、SSS
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、 (1)见解析；(2)见解析.
21、（1）普通列车的行驶路程是520千米；（2）高铁的平均速度是300千米/时
22、详见解析.
23、（1）；（2）
24、（1）见解析；（2）①71，121；②14°
25、两种笔记本各买30本，20本
26、1