2023-2024学年辽宁省沈阳市名校八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省沈阳市名校八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，一组数据，计算等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：①为等腰三角形；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．个B．个C．个D．个
2．若，则m，n的值分别为( )
A．B．
C．D．
3．如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（ ）
A．9cmB．13cmC．16cmD．10cm
4．在中，按一下步骤作图：①分别以为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点；②作直线交于点，连接.若，，则（ ）
A．30°B．35°C．40°D．45°
5．下列句子中，不是命题的是（ ）
A．三角形的内角和等于180度B．对顶角相等
C．过一点作已知直线的垂线D．两点确定一条直线
6．一组数据:，若增加一个数据，则下列统计量中，发生改变的是（ ）
A．方差B．众数C．中位数D．平均数
7．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
8．计算：（ ）
A．1B．C．4D．
9．下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（ ）
A．1 B．13 C．17 D．25
11．某同学统计了他家今年10月份打电话的次数及地时间，并列出了频数分布表：
通话时间超过10分钟的频率是（ ）
A．0.28B．0.3C．0.5D．0.7
12．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG＝GH，则AE的长为( )
A．B．1C．D．2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．等腰三角形的两边分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是_____．
14．如图，中，，，，在上截取，使，过点作的垂线，交于点，连接，交于点，交于点，，则____________.
15．若的乘积中不含的一次项，则常数_________．
16．已知直线y＝kx＋b与x轴正半轴相交于点A（m＋4，0），与y轴正半轴相交于点B（0，m），点C在第四象限，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，则点C的坐标是______．
17．二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为__________，其和为__________．
18．如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．
20．（8分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点是点，的融合点.
例如：，，当点满是，时，则点是点，的融合点，
（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点.
（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点.
①试确定与的关系式.
②若直线交轴于点，当为直角三角形时，求点的坐标.
21．（8分）某学校开展美丽校园建设，计划购进A，B两种树苗共21棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
（1）求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
22．（10分）已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)．
（1）在坐标系中描出各点（小正方形网格的长度为单位1），画出△ABC；（三点及连线请加黑描重）
（2）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请在图中画出△A1B1C1；
（3）点Q是x轴上的一动点，则使QB+QC最小的点Q坐标为 ．
23．（10分）如图，点在线段上，，，，是的中点．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
24．（10分）如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(15,0),点B的坐标为(6,12),点C的坐标为(0,6), 直线AB交y轴于点D, 动点P从点C出发沿着y轴正方向以每秒2个单位的速度运动, 同时,动点Q从点A出发沿着射线AB以每秒a个单位的速度运动设运动时间为t秒，
（1）求直线AB的解析式和CD的长.
（2）当△PQD与△BDC全等时,求a的值.
（3）记点P关于直线BC的对称点为，连结当t=3,时, 求点Q的坐标.
25．（12分）如图所示，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC，求证：AB=DE．
26．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．
求证：（1）EF⊥AB；
（2）△ACF为等腰三角形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、B
5、C
6、A
7、C
8、A
9、D
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、1
16、（2，－2）
17、1 –
18、x≥1．
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析，B1的坐标为（﹣4，2）；（2）（2，0）．
20、（1）点是点，的融合点；（2）①，②符合题意的点为， .
21、（1）y=10x+1470（0≤x≤21）；（2）当购买A种树11棵，B种树10棵时，费用最省，所需费用1580元．
22、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）(，0)
23、 (1) 证明见解析；(2)
24、（1），14；（2）a的值为5.5或3.25或2.5；（3）.
25、答案见解析．
26、（1）见解析；（2）见解析．
通话区时间x（分钟）
通话频数（次数）
21
14
8
5
2