2023-2024学年辽宁省大连市甘井子区数学八上期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省大连市甘井子区数学八上期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了立方根等于本身的数是，若分式的值为零，则x的值为，已知是正比例函数，则m的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列命题是真命题的是（ ）
A．和是180°的两个角是邻补角；
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C．两点之间垂线段最短；
D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
2．（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：
则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A．27，28B．27.5，28C．28，27D．26.5，27
3．立方根等于本身的数是（ ）
A．-1B．0C．±1D．±1或0
4．若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．B．C．2D．2
5．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中，分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：①甲比乙提前12分到达；②甲的平均速度为15千米/时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠3
7．把分式的x，y均扩大为原来的10倍后，则分式的值
A．为原分式值的B．为原分式值的
C．为原分式值的10倍D．不变
8．已知是正比例函数，则m的值是( )
A．8B．4C．±3D．3
9．已知实数x，y，z满足++＝，且＝11，则x+y+z的值为（ ）
A．12B．14C．D．9
10．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min{，}＝－1的解为（ ）
A．1B．2C．1或2D．1或－2
11．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（ ）
A．45°
B．50°
C．60°
D．75°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
14．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成______；______；______；______；______．
15．化简：__________．
16．下列图形中全等图形是_____(填标号)．
17．要使代数式有意义，则x的取值范围是_______．
18．因式分解：________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）解分式方程．
20．（8分）如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F．若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N．若AB=10，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？
21．（8分）已知，如图，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝60°，求∠CAE的度数．（写出推理过程）
22．（10分）如图，直线与双曲线交于A点，且点A的横坐标是1．双曲线上有一动点C（m，n）, .过点A作轴垂线，垂足为B，过点C作轴垂线，垂足为D，联结OC．
（1）求的值；
（2）设的重合部分的面积为S，求S与m的函数关系；
（3）联结AC，当第（2）问中S的值为1时，求的面积．
23．（10分）一辆卡车装满货物后，高4m、宽2.4m，这辆卡车能通过截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？
24．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
求证：AD=BC．
25．（12分）某公司开发处一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系．
(1)求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；
(2)若该节能产品的日销售利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？
(3)若5≤x≤17，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？
26．（12分）（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
填空：①∠AEB的度数为 ；②线段AD，BE之间的数量关系为 ．
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、D
4、B
5、B
6、C
7、A
8、D
9、A
10、B
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、15
14、SSS； AAS； SAS； ． ASA； HL
15、．
16、⑤和⑦
17、x≥-1且x≠1
18、
三、解答题（共78分）
19、x=7.5
20、△DEF的面积是1
21、130°，见解析
22、（1）；（3）；（3）.
23、这辆卡车不能通过截面如图所示的隧道．
24、证明见解析．
25、（1） ；（2）日销售利润不超过1040元的天数共有18天；（3）第5天的日销售利润最大，最大日销售利润是880元.
26、结论：（1）60；（2）AD=BE；应用：∠AEB＝90°；AE=2CM+BE；
最高气温（℃）
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