2023-2024学年湖州市重点中学八上数学期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年湖州市重点中学八上数学期末统考试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．平行四边形的两组对边分别相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形
2．将多项式分解因式，结果正确的是 （ ）
A．B．
C．D．
3．估计的运算结果应在（ ）
A．5到6之间B．6到7之间C．7到8之间D．8到9之间
4．计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
5．如果把分式中的、同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值( )
A．不变B．缩小到原来的
C．扩大为原来的2倍D．扩大为原来的4倍
6．若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（ ）
A．B．C．D．
7．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形从一个顶点出发的对角线的条数为（ ）
A．4B．5C．6D．8
8．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是
A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC
9．如图，在四边形中，， ，，，则四边形的面积是( )
A．B．
C．D．
10．如图，五边形 ABCDE 中，AB∥CD，则图中 x 的值是（ ）
A．75°B．65°C．60°D．55°
11．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是( )
A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
12．如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，补充下列条件不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AD＝CFB．BC∥EFC．∠B＝∠ED．BC＝EF
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：___________________．
14．比较大小：________．（填“>”，“<”或“=”号）
15．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．
16．计算：(x+5)(x-7)= _____．
17．如图，AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，AB=6，BC=8，CD=2，点P为BC边上一动点，当BP＝________时，形成的Rt△ABP与Rt△PCD全等．
18．如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是__cm．
三、解答题（共78分）
19．（8分）一个等腰三角形的一边长为5，周长为23，求其他两边的长．
20．（8分）尺规作图：如图，已知．
（1）作的平分线；
（2）作边的垂直平分线，垂足为．(要求:不写作法，保留作图痕迹) ．
21．（8分）（1）解分式方程：；（2）化简：
22．（10分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：
．
23．（10分）如图，点、、、在一条直线上，，，，交于．
（1）求证：．
（2）求证：．
24．（10分）如图所示，数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为，设点所表示的数为．
写出实数的值．
求的值．
25．（12分）已知：如图，点在线段上，．求证：．
26．（12分）如图，在中，，为上一点，，于点，于点，相交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、C
4、B
5、B
6、C
7、B
8、B
9、A
10、A
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、＜
15、等边
16、
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、其他两边为9cm，9cm．
20、（1）图见解析；（2）图见解析
21、（1）；（2）.
22、（1）见解析（2）2
23、（1）见解析;（2）见解析．
24、（1）；（2）
25、见解析.
26、（1）证明见解析；（2）．