浙江省湖州市第四中学2023-2024学年八上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份浙江省湖州市第四中学2023-2024学年八上数学期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了的值是，关于轴的对称点坐标为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，，，，则的长度为（ ）
A．B．C．D．
3．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（ ）
A．5，1B．3，1C．3，2D．4，2
4．若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（ ）
A．缩小为原来的B．缩小为原来的
C．扩大为原来的3倍D．不变
5．如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，若，，则的度数为（ ）
A．90°B．95°C．105°D．115°
6．已知是二元一次方程的解，则m的值是（ ）
A．2B．-2C．3D．-3
7．的值是（ ）
A．8B．－8C．2D．－2
8．如果一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（ ）
A．八边形B．十四边形C．十边形D．十二边形
9．关于轴的对称点坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．把一副三角板按如图叠放在一起，则的度数是
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是________（添加一个即可）
12．已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A＝35°，则∠BCD＝_____________．
13．已知一个三角形的两边长分别为2和5，第三边的取值范围为______.
14．在中，，，，则________．
15．如图，小明站在离水面高度为8米的岸上点处用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，小明以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了______米（的长）（假设绳子是直的）．
16．已知点的坐标为，点的坐标为，且点与点关于轴对称，则________．
17．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是_____.
18．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示，在中，和是高，它们相交于点，且.
(1)求证：.
(2)求证：.
20．（6分）2018中国重庆开州汉丰湖国际摩托艇公开赛第二年举办.邻近区县一旅行社去年组团观看比赛，全团共花费9600元.今年赛事宣传工作得力，该旅行社继续组团前来观看比赛，人数比去年增加了，总费用增加了3900元，人均费用反而下降了20元.
（1）求该旅行社今年有多少人前来观看赛事？
（2）今年该旅行社本次费用中，其它费用不低于交通费的2倍，求人均交通费最多为多少元？
21．（6分）如图，由6个长为2，宽为1的小矩形组成的大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，由格点构成的几何图形称为格点图形（如：连接2个格点，得到一条格点线段；连接3个格点，得到一个格点三角形；…），请按要求作图（标出所画图形的顶点字母）．
（1）画出4种不同于示例的平行格点线段；
（2）画出4种不同的成轴对称的格点三角形，并标出其对称轴所在线段；
（3）画出1个格点正方形，并简要证明．
22．（8分）如图，，点、分别在、上运动（不与点重合）．
（1）如图1，是的平分线，的反方向延长线与的平分线交于点．
①若，则为多少度？请说明理由．
②猜想：的度数是否随、的移动发生变化？请说明理由．
（2）如图2，若，，则的大小为 度（直接写出结果）；
（3）若将“”改为“（）”，且，，其余条件不变，则的大小为 度（用含、的代数式直接表示出米）．
23．（8分）如图，已知一次函数y＝mx＋3的图象经过点A(2，6)，B(n，－3)．求：
(1)m，n的值；
(2)△OAB的面积．
24．（8分）已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．
（发现）
（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD= °，△CBD是 三角形；
（探索）
（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；
（应用）
（3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有 ．（只填序号）
①2个 ②3个 ③4个 ④4个以上
25．（10分）如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，
(1)如图△ABC中，AB=AC=，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；
(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．
26．（10分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题．
其中，甲的折线图为虚线、乙的折线图为实线．
甲、乙两人的数学成绩统计表
（1）a＝ ， ；
（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）S2甲＝260，乙成绩的方差是 ，可看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析， 将被选中．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、A
4、A
5、C
6、A
7、B
8、D
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、∠D=∠B
12、55°
13、.
14、
15、1
16、1
17、50°
18、1
三、解答题(共66分)
19、 (1)证明见详解；(2)证明见详解.
20、（1）该旅行社今年的有45人前来观看赛事；（2）故人均交通费最多为100元.
21、（1）见解析；（2）见解析；（1）见解析
22、（1）①45°，理由见解析；②∠D的度数不变；理由见解析（2）30 ；（3）
23、 (1) n＝－4；(2) 9.
24、（1）60，等边；（2）等边三角形，证明见解析（3）④.
25、（1）见解析；（2）BC=3或BC=4.
26、（1）a＝40，＝60；（2）见解析；（3）160，乙，乙；
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
90
40
70
40
60
乙成绩
70
50
70
a
70