2023-2024学年湖南省涟源市数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省涟源市数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列各命题的逆命题是真命题的是，下列各式计算正确的是，下面计算正确的是，已知中，是的2倍，比大，则等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列命题是假命题的是
A．全等三角形的对应角相等B．若||＝－，则a>0
C．两直线平行，内错角相等D．只有锐角才有余角
3．若分式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＝0B．x＝5C．x≠5D．x≠0
4．下列各命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等B．若，则
C．相等的角是同位角D．若，则
5．下列各式计算正确的是（ ）
A．=-1B．= ±2C．= ±2D．±=3
6．把分式的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是（ ）
A．B．C．D．
7．下面计算正确的是( )
A．B．
C．D．2
8．已知中，是的2倍，比大，则等于( )
A．B．C．D．
9．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）
A．8或10B．8C．10D．6或12
10．要使的积中不含有的一次项，则等于（ ）
A．-4B．-3C．3D．4
11．下列各命题的逆命题是真命题的是
A．对顶角相等B．全等三角形的对应角相等
C．相等的角是同位角D．等边三角形的三个内角都相等
12．若实数a、b、c满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝-cx-a的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，点B在点A的南偏西方向，点C在点A的南偏东方向，则的度数为______________．
14．如图，AB＝AC，∠C＝36°，AC的垂直平分线MN交BC于点D，则∠DAB＝_____．
15．如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则______．
16．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是 ．
17．若关于x的分式方程的解是正数，则实数m的取值范围是_________
18．点关于轴对称的点的坐标为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算:（1）；
（2）
20．（8分）甲乙两人同时登同一座山，甲乙两人距地面的高度（米）与登山时间 （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙在提速前登山的速度是______米／分钟，乙在 地提速时距地面的高度为 __________米．
（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分钟到达山顶，请求出乙提速后 和 之间的函数关系式．
（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时甲距 地的高度为多少米？
21．（8分）先化简，再求值，其中x＝1．
22．（10分）先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.
23．（10分）如图, AB=AC, AD=AE, ∠BAD=∠CAE, 求证: BE=CD．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点 ，与直线相交于点 ，
（1）求直线 的函数表达式；
（2）求 的面积；
（3）在 轴上是否存在一点 ，使是等腰三角形．若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点 的坐标
25．（12分）如图，在中，点分别在边上，连接是上一点，连接，已知．
（1）求证：；
（2）求证：．
26．（12分）小华同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．
（一）猜测探究
在△ABC中，AB＝AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB．
（1)如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是_______，NB与MC的数量关系是_______；
（2)如图2，点E是AB延长线上点，若M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，（1)中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由。
（二)拓展应用
如图3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝90°，∠C1＝30°，P是B1C1上的任意点，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旅转60°，得到线段A1Q，连接B1Q．求线段B1Q长度的最小值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、D
5、A
6、B
7、A
8、B
9、C
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、；
14、72°
15、56°
16、1
17、且m-4
18、（5，3）
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、（1）15，30；（2）；（3）登山6.5分钟，乙追上了甲，此时甲距C地的高度为65米
21、；．
22、，1.
23、证明见解析
24、（1）；（2）12；（3）存在，
25、（1）见解析；（2）见解析
26、（一）（1）∠NAB=∠MAC，BN=MC；（2）成立，理由见解析；（二）线段B1Q长度的最小值为1．