2023-2024学年湖北省孝感市孝南区八校八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省孝感市孝南区八校八年级数学第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了在中，的外角等于，的度数是，下列各式计算正确的是，下列命题中，为真命题的是，下列根式合并过程正确的是，下列图形中是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=110°，则∠EAF为（ ）
A．35°B．40°C．45D．50°
2．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）
A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”
B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”
C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”
D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
3．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．在中，的外角等于，的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式计算正确的是（ ）
A．2a2•3a3＝6a6B．（﹣2a）2＝﹣4a2
C．（a5）2＝a7D．（ab2）3＝a3b6
6．下列命题中，为真命题的是（ ）
A．直角都相等B．同位角相等C．若，则D．若，则
7．下列根式合并过程正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．对一个假命题举反例时，应使所举反例（ ）
A．满足命题的条件，并满足命题的结论
B．满足命题的条件，但不满足命题的结论
C．不满足命题的条件，但满足命题的结论
D．不满足命题的条件，也不满足命题的结论
9．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
A．B．
C．D．
10．下列图形中是轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
11．化简的结果为（ ）
A．3B．C．D．9
12．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（ ）
A．5，1B．3，1C．3，2D．4，2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD＝_____°．
14．若多项式分解因式的结果为，则的值为__________．
15．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为分）三个方面的重要性之比依次为，小王经过考核所得的分数依次为、、分，那么小王的最后得分是______分．
16．如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件________能用SAS说明△ABC≌△DEF．
17．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．
18．三角形三个内角的度数之比是1：2：3，它的最大边长是6cm，则它最短边长为________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，长方形中∥，边，．将此长方形沿折叠，使点与点重合，点落在点处．
（1）试判断的形状，并说明理由；
（2）求的面积．
20．（8分）如图，已知AC∥BD．
（1）作∠BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，试说明∠BAM=∠AMB．
21．（8分）如图所示，在△ABC中，AC＝10，BC＝17，CD＝8，AD＝1．
求：（1）BD的长；
（2）△ABC的面积．
22．（10分）化简分式，并在、、、、中选一个你喜欢的数作为的值，求代数式的值
23．（10分）如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC为8m，宽AB为1m，该隧道内设双向行驶的车道（共有2条车道），若现有一辆货运卡车高4m，宽2.3m．则这辆货运卡车能否通过该隧道？说明理由．
24．（10分）在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点F．
（1）如图1，若∠BAC＝60°，BD＝CE，求证：∠1＝∠2；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，若CF⊥BF，求证：BF＝2AF；
（3）如图3，∠BAC＝∠BFD＝2∠CFD＝90°，若S△ABC＝2，求S△CDF的值．
25．（12分）如图，在坐标系的网格中，且三点均在格点上．
（1）C点的坐标为 ；
（2）作关于y轴的对称三角形；
（3）取的中点D，连接A1D，则A1D的长为 ．
26．（12分）如图，在中，，，为的中点，、分别是、(或它们的延长线)上的动点，且．
（1）当时，如图①，线段和线段的关系是：_________________；
（2）当与不垂直时，如图②，（1）的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）当、运动到、的延长线时，如图③，请直接写出、、之间的关系．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、D
5、D
6、A
7、D
8、B
9、A
10、D
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、45
14、-1
15、87.1
16、AC=DF
17、1
18、3cm
三、解答题（共78分）
19、（1）是等腰三角形；（2）1
20、（1）见解析（2）见解析
21、（1）BD=15；（2）S△ABC=2．
22、-3
当=1时，原式=-2
23、能通过该隧道，理由见解析．
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）
25、（1）（4，-2）；（2）作图见解析；（3）．
26、（1），；（2）成立，证明见解析；（3）