2023-2024学年河南省师范大附属中学数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省师范大附属中学数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，代数式有意义的条件是，下列实数中是无理数的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，直线m是ΔABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的动点．若AB=6，AC=4，BC=1．则△APC周长的最小值是
A．10B．11C．11.5D．13
2．在式子，，，中，分式的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
3．如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，，于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上确定一点P使最小，则这个最小值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．代数式有意义的条件是（ ）
A．a≠0B．a≥0C．a＜0D．a≤0
5．学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（ ）
A．﹣=100B．﹣=100
C．﹣=100D．﹣=100
6．下列实数中是无理数的是（ ）
A．B．C．0.38D．
7．如图，BC丄OC，CB =1，且OA = OB，则点A在数轴上表示的实数是（）
A．-B．-C．-2D．
8．如图，边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，点，在轴上，则点的坐标为( )
A．B．C．D．
9．点P(3，﹣2)关于x轴的对称点P′的坐标是( )
A．(﹣3，2)B．(3，﹣2)C．(﹣3，﹣2)D．(3，2)
10．如图，在等腰中，的垂直平分线交于点，若，，则的周长是（ ）
A．B．C．D．
11．下列结论正确的是（ ）
A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；D．两个等边三角形全等.
12．估计的值约为( )
A．2.73B．1.73C．﹣1.73D．﹣2.73
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，等边三角形中，为的中点，平分，且交于.如果用“三角形三条角平分线必交于一点”来证明也一定平分，那么必须先要证明__________．
14．平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____．
15．如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是 ________ ．
16．点P(4，5)关于x轴对称的点的坐标是___________．
17．如图，O对应的有序数对为（1，3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2），（5，2），（1，3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为________．

18．某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知关于的一元二次方程，若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.
20．（8分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动．德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（ 下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．
（1）请补全两幅统计图；本次所抽取学生九月份“读书量“的众数为 本；
（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；
（3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数．
21．（8分）观察以下等式：
，
，
，
，
……
（1）依此规律进行下去，第5个等式为_______，猜想第n个等式为______（n为正整数）；
（2）请利用分式的运算证明你的猜想．
22．（10分）一个正方形的边长增加，它的面积增加了，求原来这个正方形的边长．
23．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；并写出B点坐标；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；
（3）请作出将△ABC向下平移的3个单位，再向右平移5个单位后的△A1B1C1；则点A1的坐标为_____；点B1的坐标为______，
24．（10分）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，求∠MAN的度数是多少？
25．（12分）定义：如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
（1）如图1，在中，，AB=，AC=．求证：是“好玩三角形”；
（2）如图2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的长．

26．（12分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD＝2，求DF、EF的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、D
4、B
5、B
6、A
7、B
8、B
9、D
10、A
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、AD是∠BAC的角平分线
14、
15、
16、 (4，-5）
17、HELLO
18、6.9×10﹣1．
三、解答题（共78分）
19、
20、（1）3本；（2）3；（3）该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数有50人
21、（1），；（2）见解析
22、6cm
23、（1）坐标系见解析；B（-2，1）（2）画图见解析；（3）画图见解析；（1，2），（4，0）；
24、20°．
25、（1）证明见解析；（2）或．
26、（1）∠F＝30°；（2）DF＝4，EF＝2．