2023-2024学年江西省萍乡市安源区八年级数学第一学期期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省萍乡市安源区八年级数学第一学期期末经典试题含答案，共8页。试卷主要包含了在、、、中，无理数的个数有，若＝2，则x的值为，等式成立的条件是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于点E，则AE的长为( )
A．5B．C．D．
2．下列垃圾分类的图标中，轴对称图形是（ ）
A．B．C．D．
3．点A(－2，5)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．(2，5)B．(－2，－5)C．(2，－5)D．(5，－2)
4．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝105°，∠EAB＝10°，则∠BAD为（ ）
A．50°B．60°C．80°D．120°
5．如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，于点，，，则的长为( )
A．B．C．D．
6．为整数，且的值也为整数，那么符合条件的的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．在、、、中，无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（2，﹣1）
9．若＝2，则x的值为（ ）
A．4B．8C．﹣4D．﹣5
10．等式成立的条件是( )
A．B．C．x＞2D．
11．如图，点是内任意一点，且，点和点分别是射线和射线上的动点，当周长取最小值时，则的度数为（ ）
A．145°B．110°C．100°D．70°
12．如图，已知直角三角板中，，顶点，分别在直线，上，边交线于点．若，且，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知一直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长的平方是__________；
14．若分式的值为0，则的值为____________.
15．如图，中，，，，平分，为的中点．若，，则__________．（用含，的式子表示）
16．把二次根式化成最简二次根式得到的结果是______．
17．等腰三角形中有一个角的度数为40°，则底角为_____________.
18．为了探索代数式的最小值，小明运用了“数形结合”的思想：如图所示，在平面直角坐标系中，取点，点，设点．那么，．借助上述信息，可求出最小值为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）把下列各数的序号写入相应的集合中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（相邻两个之间的个数逐次加）．
（1）正数集合；（2）负数集合；（3）有理数集合；（4）无理数集合．
20．（8分）如图，在中，和的平分线交于点，过点作，交于，交于，若，，试求的值．
21．（8分）如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：
（1）PC＝ cm．（用t的代数式表示）
（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？
（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．
22．（10分）如图，长方体底面是长为2cm 宽为1cm的长方形，其高为8cm．
（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少？
（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要多少？
23．（10分）如图，，点、分别在、上运动（不与点重合）．
（1）如图1，是的平分线，的反方向延长线与的平分线交于点．
①若，则为多少度？请说明理由．
②猜想：的度数是否随、的移动发生变化？请说明理由．
（2）如图2，若，，则的大小为 度（直接写出结果）；
（3）若将“”改为“（）”，且，，其余条件不变，则的大小为 度（用含、的代数式直接表示出米）．
24．（10分）如图，在中，，，为的中点，、分别是、(或它们的延长线)上的动点，且．
（1）当时，如图①，线段和线段的关系是：_________________；
（2）当与不垂直时，如图②，（1）的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）当、运动到、的延长线时，如图③，请直接写出、、之间的关系．
25．（12分）精准扶贫，助力苹果产业大发展．甲、乙两超市为响应党中央将消除贫困和实现共同富裕作为重要的奋斗目标，到种植苹果的贫困山区分别用元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果千克，以进价的倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的销售．乙超市的销售方案：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利元（包含人工工资和运费）．
（1）苹果进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
26．（12分）某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园，准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示，计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、B
4、B
5、A
6、A
7、A
8、C
9、B
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、25或7
14、-4
15、
16、3
17、40°或70°
18、5
三、解答题（共78分）
19、（1）正数集合；（2）负数集合；3）有理数集合；（4）无理数集合．
20、1
21、（1）(10﹣2t)；（2）t＝2.5；（3）2.4或2
22、（1）所用细线最短需要10cm；（2）所用细线最短需要cm.
23、（1）①45°，理由见解析；②∠D的度数不变；理由见解析（2）30 ；（3）
24、（1），；（2）成立，证明见解析；（3）
25、（1）10（2）165000；将苹果按大小分类包装销售更合算．
26、要完成这块绿化工程，预计花费75600元．