2023-2024学年江苏省苏州市平江中学数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省苏州市平江中学数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，8的立方根是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB＝AC＝CD，则图中∠1和∠2的数量关系是（ ）
A．2∠1+3∠2＝180°B．2∠1+∠2＝90°
C．2∠1＝3∠2D．∠1+3∠2＝90°
2．已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对
3．在平行四边形中，、的度数之比为，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（ ）
A．1B．5C．7D．49
5．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．如图①，把4个长为a，宽为b的长方形拼成如图②所示的图形，且a=3b，则根据这个图形不能得到的等式是（ ）
A．(a+b)2=4ab+(a-b)2B．4b2+4ab=(a+b)2
C．(a-b)2=16b2-4abD．(a-b)2+12a2=(a+b)2
7．如图，圆柱的底面半径为3cm，圆柱高AB为2cm，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路线长（ ）
A．5cmB．8cmC． cmD． cm
8．如图，在中，，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则直线上任意一点到、距离和最小为（ ）
A．28B．18C．10D．7
9．8的立方根是( )
A．B．C．-2D．2
10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
11．已知，是方程的两个根，则代数式的值是（ ）
A．4B．3C．2D．1
12．4的算术平方根是（ ）
A．±4B．4C．±2D．2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．点P(3，-4)到 x 轴的距离是_____________．
14．如图, ，分别平分与，，，则与之间的距离是__________．

15．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB、AC分别交于点D、F，BF＝8，CF＝2，则AC＝______．
16．点（3，）关于轴的对称点的坐标是__________．
17．如图，，交于，于，若，则等于_______
18．若x,y都是实数，且，则x+3y=_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）化简：2x2+（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）﹣（x﹣3y）2，其中x＝﹣2，y＝﹣1．
20．（8分）列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区．据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量．
21．（8分）先化简，再从不大于2的非负整数中选一个恰当的数作为的值代入求值．
22．（10分）对于两个不相等的实数心、，我们规定：符号表示、中的较大值，如：.按照这个规定，求方程(为常数，且)的解．
23．（10分）按要求完成下列各题：
（1）计算：
（2）分解因式：
24．（10分）计算=
25．（12分）（1）计算：
（2）计算：
26．（12分）如图，在中，．
（1）证明：；
（2），求的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、A
4、B
5、B
6、D
7、B
8、D
9、D
10、B
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、4
14、1
15、1
16、（3,2）
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、5x3+6xy﹣18y3，3
20、24万人．
21、；当时，原式的值为2.
22、x＝﹣1或
23、；．
24、3
25、（1）；（2）1
26、（1）见解析；（2）