2023-2024学年江苏省江都区丁伙中学数学八上期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省江都区丁伙中学数学八上期末质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，用三角尺画角平分线，下列线段长能构成三角形的是，《孙子算经》中有一道题，原文是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知△ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．只有乙
2．下列说法正确的是（ ）
A．若=x，则x=0或1B．算术平方根是它本身的数只有0
C．2＜＜3D．数轴上不存在表示的点
3．在同一平面直角坐标系中，直线和直线的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
4．下面的图形中对称轴最多的是( )
A．B．
C．D．
5．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（ ）
A．10B．15C．20D．30
6．用三角尺画角平分线：如图，先在的两边分别取，再分别过点，作，的垂线，交点为．得到平分的依据是（ ）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（ ）
A．(2,0)B．(-2,0)C．(6,0)D．(-6,0)
8．下列线段长能构成三角形的是（ ）
A．3、4、7B．2、3、6C．5、6、11D．4、7、10
9．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，△ABD的周长为16cm，AC为5cm，则△ABC的周长为( )
A．24cmB．21cmC．20cmD．无法确定
11．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（ ）
A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）
12．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．当x_____时，分式有意义．
14．已知一次函数y=-x+3，当0≤x≤2时，y的最大值是 ．
15．已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，则3m2+2mn﹣5n2=________．
16．如图，边长为的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使．连结，再以为边作第三个菱形，使，一按此规律所作的第个菱形的边长是__________．
17．已知实数m，n满足则=_____．
18．已知点P(a，b)在一次函数y＝2x﹣1的图象上，则4a﹣2b+1＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC面积．
20．（8分）把下列各式因式分解：
（1）
（2）；
21．（8分）如图1 ,等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线 DE 经过点 C，过 A 作 AD⊥DE 于点 D，过 B 作 BE⊥DE 于点 E，则△BEC≌△CDA，我们称这种全等模型为 “K 型全等”．（不需要证明）
（模型应用）若一次函数 y=kx+4（k≠0）的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点．
（1）如图 2，当 k=－1 时，若点 B 到经过原点的直线 l 的距离 BE 的长为 3，求点 A 到直线 l 的距离 AD 的长；
（2）如图 3，当 k=－ 时，点 M 在第一象限内，若△ABM 是等腰直角三角形，求点
M 的坐标；
（3）当 k 的取值变化时，点 A 随之在 x 轴上运动，将线段 BA 绕点 B 逆时针旋转 90° 得到 BQ，连接 OQ，求 OQ 长的最小值．
22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．
（1）尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若DC＝2，求AC的长．
23．（10分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BE=CF，求证：∠ACB=∠F．
24．（10分）先化简，再求代数式的值，其中．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，、、
（1）描点画出这个三角形
（2）计算出这个三角形的面积．
26．（12分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：
(1)长为的线段PQ，其中P、Q都在格点上；
(2)面积为13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格点上．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、B
5、B
6、A
7、B
8、D
9、B
10、B
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、≠
14、1.
15、31
16、1．
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、84m1
20、 (1) (2)
21、（1）；（2）点M的坐标为（7,3）或（1,7）或（，）；（3）OQ的最小值为1．
22、（1）如图射线BD即为所求；见解析；（2）AC＝1．
23、见解析.
24、，．
25、（1）见详解；（2）．
26、 (1)见解析；(2)见解析.