2023-2024学年江苏省如皋实验八上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省如皋实验八上数学期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，某校八，下列各命题是真命题的是，若，，，，则它们的大小关系是，已知，若分式的值为0，则的值等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（ ）
A．B．C．D．
2．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）
A．a=2，b=3B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3D．a=2，b=-3
3．如图，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列等式不一定正确的是（ ）
A．AB=ACB．∠BAD=∠CAEC．BE=ＣDD．AD=DE
4．某校八（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（ ）
A．38B．39C．40D．42
5．下列各命题是真命题的是（ ）
A．如果，那么
B．0.3，0.4，0.5是一组勾股数
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D．三角形的任意两边之和大于第三边
6．若，，，，则它们的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．已知：如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长度为（ ）
A．cmB．1cmC．2cmD．cm
8．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移线段AB，得到线段A′B′．已知点A′的坐标为（3，1），则点B′的坐标为（ ）
A．（4，4）B．（5，4）C．（6，4）D．（5，3）
9．已知：一组数据-1，2，-1，5，3，4，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是2B．众数和中位数分别是-1和2.5
C．方差是16D．标准差是
10．若分式的值为0，则的值等于（ ）
A．0B．2C．3D．-3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．·（-）的值为_______
12．计算：=__________； ＝___________
13．若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为____．
14．下图所示的网格是正方形网格，________．（填“”，“”或“”）
15．若点和点关于轴对称，则__________．
16．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________．
17．如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是_____°．
18．等腰三角形的腰长为，底边长为，则其底边上的高为_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分） “天生雾、雾生露、露生耳”，银耳是一种名贵食材，富含人体所需的多种氨基酸和微量元素，具有极高的药用价值和食用价值．某银耳培育基地的银耳成熟了，需要采摘和烘焙．现准备承包给甲和乙两支专业采摘队，若承包给甲队，预计12天才能完成，为了减小银耳因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时采摘，则可以提前8天完成任务．
（1）若单独由乙队采摘，需要几天才能完成？
（2）若本次一共采摘了300吨新鲜银耳，急需在9天内进行烘焙技术处理．已知甲、乙两队每日烘焙量相当，甲队单独加工（烘焙）天完成100吨后另有任务，剩下的200吨由乙队加工（烘焙），乙队刚好在规定的时间内完工．若甲、乙两队从采摘到加工，每日工资分别是600元和1000元．问：银耳培育基地此次需要支付给采摘队的总工资是多少？
20．（6分）如图，在网格中，每个小正方形的边长都为．
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，若点，则点的坐标_______________；
（2）将向左平移个单位，向上平移个单位，则点的坐标变为_____________；
（3）若将的三个顶点的横纵坐标都乘以，请画出；
（4）图中格点的面积是_________________；
（5）在轴上找一点，使得最小，请画出点的位置，并直接写出的最小值是______________．
21．（6分）计算：
(1)4(x﹣1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)；
(2)．
22．（8分）把一大一小两个等腰直角三角板(即，)如下图放置，点在上，连结、，的延长线交于点．求证：
(1) ；
(2) ．
23．（8分）如图，，点、分别在、上运动（不与点重合）．
（1）如图1，是的平分线，的反方向延长线与的平分线交于点．
①若，则为多少度？请说明理由．
②猜想：的度数是否随、的移动发生变化？请说明理由．
（2）如图2，若，，则的大小为 度（直接写出结果）；
（3）若将“”改为“（）”，且，，其余条件不变，则的大小为 度（用含、的代数式直接表示出米）．
24．（8分）某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
(1)求y与x的关系式；
(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？最大利润是多少？
(3)若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为12760元？请说明理由．
25．（10分）如图：已知在△ABC中，AD⊥BC于D，E是AB的中点，
（1）求证：E点一定在AD的垂直平分线上；
（2）如果CD＝9cm，AC＝15cm，F点在AC边上从A点向C点运动速度是3cm/s，求当运动几秒钟时．△ADF是等腰三角形？
26．（10分）已知，如图，在中，是的中点，于点，于点，且．
求证．
完成下面的证明过程：
证明：∵，（______）
∴（______）
∵是的中点
∴
又∵
∴（______）
∴（______）
∴（______）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、B
5、D
6、A
7、D
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-6xy
12、1，
13、1．
14、>
15、-3
16、1
17、40°
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）乙队单独需要6天才能完成；（2）银耳培育基地此次需要支付给采摘队的总工资14200元
20、（1）；（2）；（3）见解析；（4）5；（5）
21、 (1)﹣8x+29；(2)
22、（1）详见解析；（2）详见解析
23、（1）①45°，理由见解析；②∠D的度数不变；理由见解析（2）30 ；（3）
24、（1）y=-20x+14000；（2）商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润最大；最大利润为13500元；（3）不能，理由见解析．
25、（1）见解析；（2）点F运动4s或s时，△ADF是等腰三角形
26、见解析