2023-2024学年江苏省宝应县山阳中学八上数学期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省宝应县山阳中学八上数学期末质量检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了若等式，如图，直线，，，则的度数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为( )
A．9B．12C．7或9D．9或12
2．下列四个命题中，真命题的是（ ）
A．同角的补角相等B．相等的角是对顶角
C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
3．如图,折叠长方形的一边,使点落在边的点处,折痕为,且，．则的长为( )

A．3B．C．4D．
4．若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
5．根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）
A．教室内的3排4列B．渠江镇胜利街道15号
C．南偏西D．东经，北纬
6．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．若+|y+1|=0，则x+y的值为（ ）
A．-3B．3C．-1D．1
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（ ）．
A．45°；B．64° ；C．71°；D．80°．
9．如图，直线，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知△ABC中，点O是BC、AC的垂直平分线的交点，OB=5cm，AB=8cm，则△AOB的周长是（ ）
A．21cmB．18cmC．15cmD．13cm
11．4的算术平方根是（ ）
A．4B．2C．D．
12．对于命题“已知：a∥b，b∥c，求证：a∥c”．如果用反证法，应先假设（ ）
A．a不平行bB．b不平行cC．a⊥cD．a不平行c
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知 ， 其中阴影部分面积是_____________平方单位．
14．如图，等腰直角中，，为的中点，，为上的一个动点，当点运动时，的最小值为____
15．对于一次函数y=−2x+1，当−2＜x＜3时，函数值y的取值范围是____．
16．如图，将直线OA向上平移3个单位长度，则平移后的直线的表达式为_____．
17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝_______
18．分解因式：12a2－3b2＝____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某商场用3000元购进某种商品，由于销售状况良好，商场又用9000元购进这种商品，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进商品比第一次的2倍还多300千克，如果商场按每千克9元出售．
求：（1）该种商品第一次的进价是每千克多少元?
（2）超市销售完这种商品共盈利多少元?
20．（8分）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
21．（8分）某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．
（1）求该种纪念品4月份的销售价格；
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
22．（10分）如图，在等腰直角三角形中，，，.将等腰直角形沿高剪开后，拼成图2所示的正方形.

(1)如图1，等腰直角三角形的面积是______________.
(2)如图2，求正方形的边长是多少？
(3)把正方形放到数轴上(如图3)，使得边落到数轴上，其中一个端点所对应的数为-1，直接写出另一个端点所对应的数.
23．（10分）如图，△ABC中，AD是角平分线，点G在CA的延长线上，GE交AB于F，交BC于点E，并且∠G=∠AFG．
求证：AD∥EF．
24．（10分）如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，若∠B=32°，求∠CAD的度数．
25．（12分）如图甲，正方形和正方形共一顶点，且点在上.连接并延长交于点．
（1）请猜想与的位置关系和数量关系，并说明理由；
（2）若点不在上，其它条件不变，如图乙．与是否还有上述关系？试说明理由．
26．（12分）某校为奖励该校在南山区第二届学生技能大赛中表现突出的20名同学，派李老师为这些同学购买奖品，要求每人一件，李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？
（2）售货员提示，购买笔记本没有优惠：买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞10）支钢笔，所需费用为y元，请你求出y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，如果买同一种奖品，请你帮忙计算说明，买哪种奖品费用更低．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、C
5、C
6、C
7、D
8、C
9、C
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、49
14、4
15、-1＜y＜1
16、y＝2x+1
17、30°
18、3(2a＋b)(2a－b)
三、解答题（共78分）
19、（1）该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）6900元
20、521、（1）50元；（2）900元．
22、（1）8；（2）（3）-1+或-1-
23、见解析．
24、（1）答案见解析；（2）26°．
25、（1）BG＝DE，BG⊥DE，理由见解析；（2）BG和DE还有上述关系：BG＝DE，BG⊥DE，理由见解析
26、（1）笔记本，钢笔单价分别为14元，15元；（2）y=-2x+310；（3）买钢笔费用低．