2023-2024学年江苏省南京溧水区数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南京溧水区数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列因式分解结果正确的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若式子有意义的字母的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．
2．如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
3．下列四个命题中，真命题的是（ ）
A．同角的补角相等B．相等的角是对顶角
C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
4．下列说法正确的有（ ）
①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数；
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列因式分解结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a﹣c＞b﹣cB．a+c＜b+cC．ac＞bcD．
7．若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（ ）
A．缩小为原来的B．缩小为原来的
C．扩大为原来的3倍D．不变
8．下列计算正确的是（ ）
A．×＝2B．﹣＝1C．÷＝2D．÷＝
9．若关于的多项式含有因式，则实数的值为（ ）
A．B．5C．D．1
10．若点关于原点的对称点是，则m+n的值是 ( )
A．1B．-1C．3D．-3
11．从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在中，，，点、分别在边、上，，点是边上一动点，当的值最小时，，则为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_______。
14．若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是__．
15．如图所示，在中，，将点C沿折叠，使点C落在边D点，若，则______．
16．一组数据中共有个数，其中出现的频率为，则这个数中， 出现的频数为__________________．
17．繁昌到南京大约150千米，由于开通了高铁，动车的的平均速度是汽车的2.5倍，这样乘动车到南京比坐汽车就要节省1.2小时，设汽车的平均速度为x千米/时，根据题意列出方程_____．
18．实数的平方根是____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB．
20．（8分）如图，已知直线与直线AC交于点A，与轴交于点B，且直线AC过点和点，连接BD．
（1）求直线AC的解析式．
（2）求交点A的坐标，并求出的面积．
（3）在x轴上是否存在一点P，使得周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（8分）化简求值：，其中，x＝2+．
22．（10分）如图，在中，，直线垂直平分，交于点，交于点，且，求的长.
23．（10分）一个正方形的边长增加，它的面积增加了，求原来这个正方形的边长．
24．（10分）已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．
求证：AD∥BC．
25．（12分）快车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，慢车从N地出发沿同一条公路匀速前往M地，已知快车比慢车晚出发0.5小时，快车先到达目的地．设慢车行驶的时间为t（h），快慢车辆车之间的距离为s（km），s与t的函数关系如图1所示．
（1）求图1中线段BC的函数表达式；
（2）点D的坐标为 ，并解释它的实际意义；
（3）设快车与N地的距离为y（km），请在图2中画出y关于慢车行驶时间t的函数图象．（标明相关数据）
26．（12分）上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：
•﹣＝
（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果
（2）当x＝2时，y等于何值时，原分式的值为5
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、B
5、C
6、B
7、A
8、D
9、C
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1．
15、1
16、1
17、．
18、
三、解答题（共78分）
19、证明见解析
20、（1）；（2），；（3）存在点P使周长最小．
21、,
22、
23、6cm
24、证明见解析
25、（1）y＝﹣120x+180；（2）（，90），慢车行驶了小时后，两车相距90千米；（3）详见解析．
26、（1）﹣；（2）y＝