江苏省南京溧水区2023-2024学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份江苏省南京溧水区2023-2024学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各命题是真命题的是， “绿水青山就是金山银山”，点A，下列各式中，是最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．现有两根木棒长度分别是厘米和厘米，若再从下列木棒中选出一根与这两根组成一个三角形（根木棒首尾依次相接），应选的木棒长度为（ ）
A．厘米B．厘米C．厘米D．厘米
2．下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．全体实数D．
4．下列各命题是真命题的是（ ）
A．如果，那么
B．0.3，0.4，0.5是一组勾股数
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D．三角形的任意两边之和大于第三边
5．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒
A．2.5B．3C．3.5D．4
6．如图，在中，，平分，过点作于点.若，则（ ）
A．B．C．D．
7． “绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．点A（3，3﹣π）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．如图，在中，，，以点为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于两点；再分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点.若的面积为9，则的面积为（ ）
A．3B．C．6D．
10．下列各式中，是最简二次根式的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A＝35°，则∠BCD＝_____________．
12．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有___对全等三角形．
13．计算：＝_____．
14．重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是_______．
15．如图,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为__________ .
16．用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____
17．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（8，4），则点A到y轴的距离为_____．
18．下列命题：①若a2＝b，则a＝；②角平分线上的点到角两边的距离相等；③全等三角形的周长相等；④等边三角形的三个内角相等．它们的逆命题是真命题的有_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程：
（1）
（2）
20．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，按要求完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹）
(1)用尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN；
(2)用三角板作AC边上的高BD．
21．（6分）阅读探索题：
（1）如图1，OP是∠MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，分别交射线ON、OM于C、B两点，在射线OP上任取一点A（点O除外），连接AB、AC．求证：△AOB≌△AOC．
（2）请你参考以上方法，解答下列问题：
如图2，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系并证明．
22．（8分）先化简，再求值：，并从，，，这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值．
23．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标；
（3）判断△ABC的形状．并说明理由．
24．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．
（1）请在图中画出平面直角坐标系；
（2）请画出关于轴对称的；
（3）线段的长为_______．
25．（10分）如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1.
（1）如图①，，，是三个格点（即小正方形的顶点），判断与的位置关系，并说明理由；
（2）如图②，连接三格和两格的对角线，求的度数（要求：画出示意图，并写出证明过程）.
26．（10分）如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，
（1）求证：△ABQ ≌ △CAP；
（2）∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）连接PQ,当点P、Q运动多少秒时，△APQ是等腰三角形？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、A
4、D
5、D
6、C
7、C
8、D
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、55°
12、1
13、
14、28
15、7.5
16、等腰三角形的底角是钝角或直角
17、1
18、①②④
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）
20、（1）作图见解析；（2）作图见解析.
21、（1）证明见解析（2）证明见解析
22、；当时，值为．
23、（1）如图见解析；（2）如图见解析，C'的坐标为（﹣5，5）；（3）△ABC是直角三角形．
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）．
25、（1），理由见解析；（2），理由见解析.
26、（1）证明见解析；（2）∠CMQ的大小不变且为60度；（3）t=2.