2023-2024学年山东省郯城县红花镇初级中学八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省郯城县红花镇初级中学八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，因式分解x﹣4x3的最后结果是，分式有意义，则的取值范围是，无论取什么数，总有意义的分式是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，，的中垂线交、于点、，的周长是8，，则的周长是（ ）
A．10B．11C．12D．13
2．若不等式的解集是，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．如图：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，则EC的长为（ ）
A．2B．3C．4D．6
4．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（ ）
A．p=3，q=1B．p=﹣3，q=﹣9C．p=0，q=0D．p=﹣3，q=1
5．因式分解x﹣4x3的最后结果是（ ）
A．x（1﹣2x）2B．x（2x﹣1）（2x+1）C．x（1﹣2x）（2x+1）D．x（1﹣4x2）
6．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）
A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④
7．分式有意义，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
8．无论取什么数，总有意义的分式是（ ）
A．B．C．D．
9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（ ）
A．2a+bB．-2a+bC．bD．2a-b
10．如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（ ）
A．在南偏东75º方向处B．在5km处
C．在南偏东15º方向5km处D．在南偏东75º方向5km处
11．用下列长度的三条线段,能组成一个三角形的是( )
A．B．C．D．
12．如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（ ）
A．10B．8C．6D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝_____．
14．如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为__________.
15．一次函数（，，是常数）的图像如图所示．则关于x的方程的解是_______．
16．若分式的值为0，则y的值等于_______．
17．已知点P（2m+4，m﹣1）在x轴上，点P1与点P关于y轴对称，那么点P1的坐标是_____．
18．如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是三角形的高，垂足为D、E，若∠CAD=20°，则∠BCE=_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．
20．（8分）某中学决定在“五·四艺术周”为一个节目制作A、B两种道具，共80个． 制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已知组装A、B两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：
经过计算，制作一个A道具的费用为5元，一个B道具的费用为4.5元． 设组装A种道具x个，所需总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）问组装A种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？
21．（8分）如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．
（1）请在图中作出△A′B′C′；
（2）写出点A′、B′、C′的坐标；
（3）求△ABC的面积．
22．（10分）如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．
23．（10分）观察下列各式：
＝1＋－＝；
＝1＋－＝；
＝1＋－＝.
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
的值；
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并验证；
(3)利用上述规律计算：.
24．（10分）如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P(不写作法，保留作图痕迹)．
25．（12分）如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．
26．（12分）如图，在平面直角坐标中，已知A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；
（2）如果线段AB的中点是P（﹣2，m），线段A'B'的中点是（n﹣1，2.5）．求m+n的值．
（3）求△A'B'C的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、A
5、C
6、B
7、B
8、B
9、C
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、x=1
16、1
17、（﹣6，0）
18、20°．
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、（1）y = 0.5x + 360， 25≤x≤1；（2）当组装A道具25个时，所花费用最少，最少费用是372.5元
21、（1）见解析；（2）A′（2，3）、B′（1，0）、C′（5，1）；（3）.
22、证明见解析
23、 (1)；(2)；(3) .
24、见解析
25、见解析
26、（1）见解析；（1）m+n＝5.5；（3）△A'B'C的面积：5.5
甲种材料（件）
乙种材料（件）
A道具
6
8
B道具
10
4