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2023-2024学年山东省牡丹区王浩屯镇初级中学八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年山东省牡丹区王浩屯镇初级中学八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列说法不正确的是，一次函数的图象与轴的交点坐标是，下列计算正确的是，下列根式中，是最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
2．若数据5，-3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为（ ）
A．4B．0C．-3D．4、5
3．如图，四个一次函数，，，的图象如图所示，则，，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．＝－2B．＝3C．＝0.5D．
5．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的面积之和是（ ）
A．B．C．D．不能确定
6．下列说法不正确的是 （ ）
A．的平方根是B．-9是81的一个平方根
C．D．0.2的算术平方根是0.02
7．一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )
A．2cm，3cm，5cmB．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cmD．3cm，3cm，4cm
9．下列计算正确的是( )
A．B．(x+2)(x—2)=x—2C．(a+b) ＝a+ bD．(－2a) ＝4a
10．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
11．为你点赞，你是最棒的！下列四种表情图片都可以用来为你点赞！其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．在实数中， ， ， 是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=___________．
14．计算：的结果是________．
15．若分式的值为零，则x=______．
16．已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时．设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为______________．
17．已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝_____．
18．已知，那么以边边长的直角三角形的面积为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在△ABC中，BC=14，AC=13，AB=15，求△ABC 的面积。
20．（8分）先化简，在求值：，其中a=1．
21．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．
（1）求∠ECD的度数；
（2）若CE＝5，求BC长．
22．（10分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、中位数；
（3）估计该单位750名职工共捐书多少本．
23．（10分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
24．（10分）小丽和爸爸进行1200米竞走比赛，爸爸的速度是小丽的1.5倍，小丽走完全程比爸爸多用5分钟，小丽和爸爸每分钟各走多少米？
25．（12分）如图某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60°方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯塔B在北偏东30°方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30°方向上，当该船到达D处时恰与灯塔B相距60海里．
（1）判断BCD的形状；
（2)求该船从A处航行至D处所用的时间．
26．（12分）已知：如图，点在线段上，．求证：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、D
5、A
6、D
7、C
8、D
9、D
10、C
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、﹣3
14、
15、-1
16、
17、1．
18、6或
三、解答题（共78分）
19、1
20、，．
21、（1）∠ECD=36°；（2）BC长是1．
22、（1）补图见解析；（2）这30名职工捐书本数的平均数为6，中位数为6；（3）该单位750名职工共捐书约4500本．
23、见解析.
24、小丽每分钟走80米，爸爸每分钟走120米
25、（1）等边三角形；（2）8小时
26、见解析.
甲
乙
丙
丁
平均数（分）
92
95
95
92
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
2．若数据5，-3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为（ ）
A．4B．0C．-3D．4、5
3．如图，四个一次函数，，，的图象如图所示，则，，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．＝－2B．＝3C．＝0.5D．
5．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的面积之和是（ ）
A．B．C．D．不能确定
6．下列说法不正确的是 （ ）
A．的平方根是B．-9是81的一个平方根
C．D．0.2的算术平方根是0.02
7．一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )
A．2cm，3cm，5cmB．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cmD．3cm，3cm，4cm
9．下列计算正确的是( )
A．B．(x+2)(x—2)=x—2C．(a+b) ＝a+ bD．(－2a) ＝4a
10．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
11．为你点赞，你是最棒的！下列四种表情图片都可以用来为你点赞！其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．在实数中， ， ， 是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=___________．
14．计算：的结果是________．
15．若分式的值为零，则x=______．
16．已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时．设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为______________．
17．已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝_____．
18．已知，那么以边边长的直角三角形的面积为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在△ABC中，BC=14，AC=13，AB=15，求△ABC 的面积。
20．（8分）先化简，在求值：，其中a=1．
21．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．
（1）求∠ECD的度数；
（2）若CE＝5，求BC长．
22．（10分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、中位数；
（3）估计该单位750名职工共捐书多少本．
23．（10分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
24．（10分）小丽和爸爸进行1200米竞走比赛，爸爸的速度是小丽的1.5倍，小丽走完全程比爸爸多用5分钟，小丽和爸爸每分钟各走多少米？
25．（12分）如图某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60°方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯塔B在北偏东30°方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30°方向上，当该船到达D处时恰与灯塔B相距60海里．
（1）判断BCD的形状；
（2)求该船从A处航行至D处所用的时间．
26．（12分）已知：如图，点在线段上，．求证：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、D
5、A
6、D
7、C
8、D
9、D
10、C
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、﹣3
14、
15、-1
16、
17、1．
18、6或
三、解答题（共78分）
19、1
20、，．
21、（1）∠ECD=36°；（2）BC长是1．
22、（1）补图见解析；（2）这30名职工捐书本数的平均数为6，中位数为6；（3）该单位750名职工共捐书约4500本．
23、见解析.
24、小丽每分钟走80米，爸爸每分钟走120米
25、（1）等边三角形；（2）8小时
26、见解析.
甲
乙
丙
丁
平均数（分）
92
95
95
92
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
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