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人教版八年级下册9.1 压强课后作业题
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这是一份人教版八年级下册9.1 压强课后作业题，共64页。试卷主要包含了选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
（练习3 压强计算专题练习）
姓名： 学校： 老师：
一、选择题（共12小题）：
1.两个质地均匀的正方体分别放在水平桌面上，它们的重力之比是1：2，与桌面的接触面积之比是2：1，那么桌面所受的压强之比是（ ）
A.1：1B.2：1C.1：4D.1：2
2.两个正方体物体分别放在水平地面上，已知它们质量相同，体积之比是8：1．这两个物体对地面的压强之比是（ ）
A.8：1B.1：8C.1：4D.1：2
3.如图所示，边长为0.1m、密度为5×103kg/m3的实心正方体物块，放在面积为1m2的水平桌面中央，现将竖直向上的拉力20N作用在物体上，下列说法错误的是（ ）
A.物体受到的合力为0N
B.物体受到的重力是50N
C.物体对桌面的压强是30Pa
D.桌面对物体的支持力为30N
4.如图所示A、B两个正方体放在水平地面上，己知两物体的边长之比是LA：LB＝2：1，重力之比为GA：GB＝3：2，则A对地面的压强与B对地面的压强之比为（ ）
A.3：8B.3：1
C.2：3D.3：4
5.如图所示，正方体A、B叠放在水平面上，A、B边长之比为1：2，若A对B的压强与B对水平面的压强相等，则A、B的密度之比为（ ）
A.3：8
B.3：4
C.8：3
D.4：3
6.如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲：ρ乙＝5：4，底面积之比S甲：S乙＝6：5，对水平地面的压强之比p甲：p乙＝2：3，下列说法不正确的是（ ）
A.甲、乙的质量之比是4：5
B.甲、乙的高度之比是8：15
C.将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余部分对地面的压强不可能相等
D.将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等
7.如图所示，是ab两种物质m﹣V的关系图象，若用质量相等的a、b两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙，将甲、乙放在水平地面上。下列说法正确的是（ ）
A.a、b的密度之比为4：1
B.甲、乙两个正方体对地面的压强之比为4：1
C.a、b的密度之比为2：1
D.甲、乙两个正方体对地面的压强之比为2：1
8.如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲：ρ乙＝2：3，底面积之S甲：S乙＝3：4，对水平地面的压强之比p甲：p乙＝8：5，下列有关甲、乙的说法正确的是（ ）
A.甲、乙的重力之比是1：2
B．甲、乙的体积之比是16：5
C.甲、乙的高度之比是5：12
D.将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强
9.如图所示，A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对地面的压强为p1，若取走A，B对地面的压强为p2，已知p1：p2＝3：2，若A、B的边长之比为LA：LB＝2：3，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B的体积之比VA：VB＝4：9
B．A、B的密度之比ρA：ρB＝16：27
C．A、B的质量之比mA：mB＝1：2
D．A、B的物重之比GA：GB＝2：5
10.如图所示，把用ρ＝1.0×103kg/m3的复合材料制成边长分别为2m和3m的甲、乙两实心均匀正方体放在水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙；把G1＝2×104N的物体放在甲上，G2＝3×104N的物体放在乙上，此时甲、乙对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则下列结果正确的是（ ）
A．p甲：p乙＝2：3，p甲′：p乙′＝3：4
B．p甲：p乙＝2：3，p甲′：p乙′＝4：3
C．p甲：p乙＝3：2，p甲′：p乙′＝3：4
D．p甲：p乙＝3：2，p甲′：p乙′＝4：3
11.如图所示，A、B是由同种材料制成的实心圆柱体，A高度是B的3倍，按如图1所示方式放置在水平地面时，A对地面与B对A的压强之比为3：1；若将A、B倒置后仍然放在水平地面上（如图2所示），则此时A对B的压强与B对地面的压强之比为（ ）
A．1：3B．1：2C．4：1D．1：1
12.如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体A、B，底面积之比为SA：SB＝2：3．若将A的上方水平截去一段叠放在B的正上方后，A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平面的压强，A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，A截去的高度与A原高度之比△h：h，A、B的密度之比ρA：ρB，则（ ）
A．△h：h＝1：3 ρA：ρB＝3：2B．△h：h＝1：5 ρA：ρB＝10：9
C．△h：h＝1：3 ρA：ρB＝1：2D．△h：h＝1：5 ρA：ρB＝9：10
二、计算题（共23小题）：
13.为了尽可能避免病毒的交叉感染，多地警方利用如图所示的测温巡逻机器人辅助日常巡逻，该机器人的质量为120kg，车轮与地面的接触面积为6×10﹣3m2．求：
（1）机器人所受的重力；
（2）机器人对地面的压强。
14.为了倡导绿色出行，盐城市投放了大量的共享自行车。小明的质量为50kg，车的重力为100N，每个轮胎与地面接触面积为0.01m2，小明在水平路面上骑车。求：
（1）小明的重力；
（2）自行车对地面的压力；
（3）自行车对地面的压强。
15.如图所示，双轮电动平衡车质量为10kg，沿平直的路面行驶5min，通过的路程为900m。驾驶人员的质量是50kg，轮胎与地面的总接触面积为2.5×10﹣3m2，g取10N/kg。则平衡车（行驶过程中）
（1）行驶的速度是多少？
（2）受到的重力是多少？
（3）对地面的压强是多少？
16.松果电动共享车也登陆商河。物理刘老师租用共享电动车外出家访，人车总质量为80kg，电动车轮胎与地面总接触面积为0.005m2．这辆车从学校出发，沿平直公路以5m/s的速度匀速行驶了10min到达小明家。取g＝10N/kg，通过计算回答：
（1）小明家距离学校的路程是多少？
（2）人和车的总重力是多少？
（3）这辆共享车对地面的压强多大？
17.如图所示，一辆汽车在平直的公路上匀速向前行驶，它所受的阻力为3500N，此时汽车的动力是车重的0.1倍，车轮胎与地面接触的总面积约为0.4m2，求：
（1）汽车的动力是多少？
（2）地面对汽车的支持力是多少？
（3）汽车对地面的压强是多少？
18.在寒冷的冬天，某封冻的江河冰面能承受的最大压强是2×104Pa，在冰面上行驶的雪橇质量是200kg，它与冰面的接触面积是0.5m2．（g＝10N/kg）求：
（1）雪橇受到的重力是多少？
（2）雪橇对冰面的压强是多少？
（3）在保证安全的情况下，雪橇上最多能装多少千克的物体？
19.如图所示，铅笔的质量为6g，铅笔尾端的面积是4×10﹣4m2，笔尖面积是5×10﹣7m2，从两端相向压住铅笔时，笔尾对手指的压强是1×103Pa．（取g＝10N/kg）求：
（1）铅笔受到的重力；
（2）笔尾对手指的压力；
（3）笔尖对另外一个手指的压强。
20.某正方体质量是16kg，边长0.2m。（g取10N/kg）
（1）求该正方体受到的重力是多少？
（2）该正方体放在水平面上时，如图A所示，求正方体对水平面的压强是多大？
（3）当该正方体受到一个竖直向上的40N的拉力F的作用时，如图B所示，求此正方体对水平面的压强是多大？
21.渣土车因为超载、随意抛撒垃圾、乱闯红灯等行为一度被社会广泛诟病。继限制渣土车过江政策后，2016年2月，武汉渣土车、砂石料车“双车”整治拉开序幕。首批运输企业与改装企业签订协议，计划在4月1日前，全部恢复“真身”且加装“加密”系统，利用智能化管理，车辆达标才能上路。看到信息后，小方找到了某品牌渣土车的相关资料，如图为3轴10轮“渣土车”，空车质量为12t，假设每只轮胎与地面的接触面积恒为0.02m2，则：
（1）该车空载时对水平路面的压力为多少N？
（2）武汉市主干道规定车辆对地面的压强不得超过1.5×106Pa，该车最多能装载多少吨的渣土才允许上路？（g＝10N/kg）。
22.“业余侦探”小星发现两个并拢的“可疑”鞋印。为了估测那个人的体重，小星在方格纸上描下一只鞋底接触地面部分的轮廓如图所示，图中每个小方格的面积是5cm2．测量时，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算。为了测量压强，他在紧挨鞋印旁边地面用压力测力计竖直向下压一薄垫片，垫片的重力不计，与地面接触的面积是10cm2，当垫片下陷的深度与鞋印的深度相同时，测力计读数是15N．根据以上数据，（g取10N/kg）。试求：
（1）垫片对地面的压强；
（2）“可疑”人的质量。
23.置于水平地面上的物体A、B如图所示，A质量为2.5kg，底面积为0.01m2，B重55N，底面积为200cm2，求：
（1）物体A的重力；
（2）物体A对B的压强；
（3）物体B对水平地面的压强。
24.如图，边长为10cm、密度为5×103kg/m3的正方体金属块，放在面积为1m2的水平桌面上，用弹簧测力计向上拉金属块，当弹簧测力计的示数为10N时，求：
（1）金属块受到的重力；
（2）金属块对桌面的压力；
（3）金属块对桌面产生的压强。
25.正方体物块A的边长为10cm，正方体物块B的边长为20cm，现将物块A放在水平地面上，物块B叠放在物块A的正上方，如图所示。已知物块A的密度为2×103kg/m3，物块B的重力是80N，g取10N/kg。求：
（1）物块A的重力GA；
（2）物块A对地面的压强pA。
26.如图所示，质量为0.25kg，边长为5cm的正方体A和质量为2kg、边长为10cm的正方体B叠放在水平地面上。求：
（1）B对A的压力；
（2）A对地面的压强。
27.如图所示，水平桌面上放有两个由相同材料制成的立方体A和立方体B，边长分别为2cm和1cm，材料的密度为8.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）立方体A的重力，以及它对桌面产生的压强；
（2）当将立方体B叠放于立方体A上时，桌面受到的压强增加了多少。
28.如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为2×10﹣2m2，质量为16kg，乙的体积为1×10﹣3m3．求：
（1）甲对地面的压强是多少Pa？
（2）若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p1，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p2，已知p2＝4p1，求乙的密度是多少Kg/m3？
29.如图1，小明将密度不同的甲、乙两实心柱体放置在水平桌面上进行搭建积木游戏。甲由若干个相同的小柱体叠加构成（忽略叠加缝隙），甲、乙底面积之比S甲：S乙＝1：4，甲柱体由上至下逐块取下小柱体并搭放在乙柱体中央，两柱体对桌面压强p随甲柱体减少的高度h的变化关系图线如图2，求：
（1）还未开始搭建时，甲、乙柱体对桌面的压力比F甲：F乙；
（2）搭积木全过程，乙柱体对桌面压强增加量的最大值；
（3）搭积木过程中，甲、乙柱体对桌面压强相等时的压强值。
30.如图所示，两个均匀的实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的质量为6kg，边长为0.1m。求：
（1）甲的密度ρ甲。
（2）甲对水平地面的压强p甲。
（3）若甲、乙对水平地面的压强相等，且密度之比为2：1，将甲水平切去一半后，将切去部分叠放到乙的上方中央，再将甲剩余部分立放在水平地面上，则甲剩余部分对水平地面的压强p甲′与乙对水平地面压强变化量△p乙比值。
31.如图所示，棱长分别为0.2米和0.1米的实心立方体A、B放置在水平地面上，物体A、B的质量均为8千克。求：
（1）物体A的密度ρA。
（2）物体B对水平地面的压强pB。
（3）小明设想在A、B两物体中选择某一物体沿竖直或水平方向截取一定质量△m，并将截取部分△m置于对方的上表面，使此时它们对水平地面的压强pA′＝pB′，上述做法是否都可行？请说明理由。请写出满足pA′＝pB′时的截取和放置方式，并计算出△m。
32.如图所示，水平地面上放置了甲、乙两个质量均匀的长方体物块，甲物块的底面积为100cm2，乙物块的底面积是甲的2倍。甲物块高15cm，乙物块高12cm；甲的密度为0.6g/cm3，ρ甲：ρ乙＝3：5．（g取10N/kg）
（1）求乙的质量。
（2）现将甲物块叠放在乙物块上方，求乙物块对水平地面的压强。
（3）若将乙物块沿水平方向切下一部分，切下的部分放在甲物块上，此时甲、乙物块对水平面的压强相等，求切去的厚度应该是多少厘米？
33.如图所示为一个质地均匀的正方体铝块，放在水平桌面上（如图甲），已知正方体铝块的边长为0.3m，铝的密度为2.7×103kg/m3，求：
（1）铝块对水平桌面的压强；
（2）如图乙所示将铝块沿EB方向切除后，余下铝块对桌面的压强为6750Pa，其中CE：ED＝1：2，然后将铝块倒置放在水平桌面上（如图丙），它对桌面的压强为多少？
34.甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，放置在水平桌面上。分别沿水平方向切去上部分，剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度h的关系如图所示，已知甲的密度为4×103kg/m3。求：
（1）圆柱体甲的高度为多少cm？
（2）当切去部分高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强为多少Pa？
（3）当切去部分高度为h0时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强均为p0，p0的值为多少Pa？
35.如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体金属块甲和乙，其密度为1.8×103kg/m3，它们的边长之比为1：3，甲的边长为0.2m。求：
（1）甲的重力？
（2）甲对地面的压强？
（3）若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，乙正方体切去重力为多少？（g取10N/kg）
人教版 八年级物理下册 第9章《压强》
第1节 压强
（练习3 压强计算专题练习）
姓名： 学校： 老师：
一、选择题（共12小题）：
1.两个质地均匀的正方体分别放在水平桌面上，它们的重力之比是1：2，与桌面的接触面积之比是2：1，那么桌面所受的压强之比是（ ）
A．1：1B．2：1C．1：4D．1：2
【答案】C
【解析】已知两个物体的重力大小关系、与水平桌面的接触面积（受力面积）之间的大小关系，而物体对水平面的压力和自身的重力相等，可得压力大小关系，再利用p=FS求对桌面的压强之比。
解：因为物体放在水平桌面上时，对桌面的压力F＝G，
所以两个物体对桌面的压力之比：F1：F2＝G1：G2＝1：2，
受力面积之比S1：S2＝2：1，
则两物体对桌面的压强之比：p1：p2=F1S1：F2S2=12：21=1：4.
故选：C。
2.两个正方体物体分别放在水平地面上，已知它们质量相同，体积之比是8：1．这两个物体对地面的压强之比是（ ）
A．8：1B．1：8C．1：4D．1：2
【答案】C
【解析】已知两正方体物体的体积之比，根据V＝a3可知边长之比，进一步求出底面积之比，已知两个物体的质量相等，则可知对地面的压力之比，根据p=FS可求出它们对地面的压强之比。
解：已知两正方体物体的体积之比是8：1，由V＝a3可知，它们的边长之比为a1：a2＝2：1，
由S＝a2可知，它们的底面积之比为S1：S2＝4：1，
由于两个物体的质量相等，所以两物体的重力相等，
又因为物体放在水平地面上时，水平地面受到的压力等于重力，所以压力之比为F1：F2＝1：1，
由p=FS可得，两物体对地面的压强之比：p1：p2=F1S1：F2S2=F1F2×S2S1=11×14=14。
故选：C。
3.如图所示，边长为0.1m、密度为5×103kg/m3的实心正方体物块，放在面积为1m2的水平桌面中央，现将竖直向上的拉力20N作用在物体上，下列说法错误的是（ ）
A．物体受到的合力为0N B．物体受到的重力是50N
C．物体对桌面的压强是30Pa D．桌面对物体的支持力为30N
【答案】C
【解析】由密度公式的变形公式求出物体的质量，然后求出它对桌面的压力，应用压强公式求出它对桌面的压强；最后根据物体所处的状态求出它受到的合力。
解：A、由于物体静止，处于平衡状态，则它所受到的合力为0N，故A正确；
B、因为ρ=mV，所以物体的质量m＝ρV＝5×103kg/m3×（0.1m）3＝5kg，
物体所受的重力G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N，故B正确；
CD、对物体受力分析可知，物体受竖直向下的重力和竖直向上的拉力、桌面对物体的支持力，
因为物体静止，所以由力的平衡条件可得，物体受到的支持力：
F支＝G﹣F＝50N﹣20N＝30N，
因为支持力与物体对桌面的压力为作用力与反作用力，所以物体对桌面的压力F＝30N，
物体对桌面的压强：p=FS=30N0.1m×0.1m=3000Pa，故C错误，D正确。
故选：C。
4.如图所示A、B两个正方体放在水平地面上，己知两物体的边长之比是LA：LB＝2：1，重力之比为GA：GB＝3：2，则A对地面的压强与B对地面的压强之比为（ ）
A．3：8B．3：1C．2：3D．3：4
【答案】A
【解析】物体放置水平地面上，压力等于其重力，由边长之比可得受力面积之比，然后根据p=FS分析即可。
解：LA：LB＝2：1，所以SA：SB＝4：1；
因为在水平地面，所以F＝G，则FA：FB＝GA：GB＝3：2；
所以pA：pB=FASA：FBSB=FASA×SBFB=32×14=38=3：8。
故选：A。
5.如图所示，正方体A、B叠放在水平面上，A、B边长之比为1：2，若A对B的压强与B对水平面的压强相等，则A、B的密度之比为（ ）
A．3：8B．3：4C．8：3D．4：3
【答案】C
【解析】①已知正方体边长之比，可以得到底面积之比和体积之比；
②根据A对B的压强与B对水平地面的压强相等，可推出A对B的压力和B对地面的压力之比；进而推出A对B的压力。
③物体对水平面的压力等于其本身重力，据此利用p=FS、G＝mg、ρ=mV计算密度之比。
解：因为A、B边长之比为：aAaB=12，
所以A、B面积之比为：SASB=(aAaB)2=(12)2=14，
则体积之比为：VAVB=(aAaB)3=(12)3=18。
由题知，A对B的压强与B对水平地面的压强相等，即pA＝pB，
根据p=FS可得，FASA=FBSB，则A对B的压力和B对地面的压力之比为FAFB=SASB=14，
所以A对B的压力为13，
此时压力等于其本身重力，所以GAGB=mAgmBg=13，即ρAVAgρBVBg=13，
所以ρAρB=83。故选：C。
6.如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲：ρ乙＝5：4，底面积之比S甲：S乙＝6：5，对水平地面的压强之比p甲：p乙＝2：3，下列说法不正确的是（ ）
A．甲、乙的质量之比是4：5
B．甲、乙的高度之比是8：15
C．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余部分对地面的压强不可能相等
D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等
【答案】D
【解析】（1）知道压强之比、受力面积之比，利用F＝pS可得甲、乙对水平地面的压力之比；因为物体对水平面的压力和自身的重力相等，即F＝G，可求甲、乙两物体的重力之比，再根据G＝mg可求甲、乙的质量之比；
（2）质量均匀的长方体对水平地面的压强p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh，知道压强之比、密度之比，可求甲、乙的高度之比；
（3）由于物体对水平面的压力和自身的重力相等，物体对地面的压强p=FS=GS=mgS，切去相同质量时，剩余部分对地面的压强p甲′=G甲−△mgS甲，p乙′=G乙−△mgS乙，而G甲：G乙＝4：5，S甲：S乙＝6：5，若剩余部分对地面的压强相等，p甲′＝p乙′，据此可求切去质量与乙的质量大小关系，据此判断是否可行；
（4）物体对地面的压强p＝ρgh，则切去相同的高度后，两者压强的变化量分别为△p甲′＝ρ甲g△h，△p乙′＝ρ乙g△h，已知它们的密度之比ρ甲：ρ乙＝5：4，则：ρ甲＞ρ乙，可知△p甲′＞△p乙′，已知原来甲乙对水平地面的压强之比p甲：p乙＝2：3，则：p甲＜p乙，由于剩余部分对地面的压强p′＝p﹣△p．据此确定剩余部分对地面的压强是否相等。
解：A、由p=FS可得，甲、乙对水平地面的压力之比：F甲F乙=p甲S甲p乙S乙=2×63×5=45，
因为物体对水平面的压力和自身的重力相等，F＝G，
所以甲、乙两物体的重力之比：G甲：G乙＝F甲：F乙＝4：5，
由G＝mg可得，甲、乙的质量之比：m甲：m乙＝G甲：G乙＝4：5，故A正确；
B、质量均匀的长方体对水平地面的压强p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh，
甲、乙的高度之比：h甲：h乙=p甲ρ甲g：p乙ρ乙g=25×g：34×g=8：15，故B正确；
C、因为物体对水平面的压力和自身的重力相等，
所以，物体对地面的压强：p=FS=GS=mgS，
切去相同质量时，剩余部分对地面的压强：p甲′=G甲−△mgS甲，p乙′=G乙−△mgS乙，
因为G甲：G乙＝4：5，S甲：S乙＝6：5，
所以G甲=45G乙，S甲=65S乙，
若剩余部分对地面的压强相等，p甲′＝p乙′，
则：G甲−△mgS甲=G乙−△mgS乙，45G乙−△mg65S乙=G乙−△mgS乙，
45G乙﹣△mg=65G乙−65×△mg，
解得：△mg＝2G乙，
△m＝2m乙，即要使剩余部分的压强相等，减去部分的质量为乙的质量的2倍，这是不可能的，故C正确；
D、由于水平面上的柱状物体对地面的压强可以利用p＝ρgh比较，则切去相同的高度后，两者压强的变化量分别为：
△p甲′＝ρ甲g△h，△p乙′＝ρ乙g△h，
已知它们的密度之比ρ甲：ρ乙＝5：4，则：ρ甲＞ρ乙，
所以，△p甲′＞△p乙′，
已知原来甲乙对水平地面的压强之比：p甲：p乙＝2：3，则：p甲＜p乙，
由于剩余部分对地面的压强p′＝p﹣△p．所以剩余部分对地面的压强不可能相等，故D错误；
故选：D。
7.如图所示，是ab两种物质m﹣V的关系图象，若用质量相等的a、b两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙，将甲、乙放在水平地面上。下列说法正确的是（ ）
A．a、b的密度之比为4：1
B．甲、乙两个正方体对地面的压强之比为4：1
C．a、b的密度之比为2：1
D．甲、乙两个正方体对地面的压强之比为2：1
【答案】B
【解析】（1）由图象可知，当m＝80g时，甲、乙两物体的体积，利用密度公式求a、b两种物质的密度，进而求出密度之比；
（2）用质量相等的a、b两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙，知道了密度关系，可求体积之比，再利用V＝L3求正方体的边长之比，根据正方体对水平地面的压强
p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρL3gL2=ρLg求压强之比。
解：AC、由图象可知，当m＝80g时，V甲＝5cm3、V乙＝40cm3，
a、b两种物质的密度为：ρa=mV甲=80g5cm3=16g/cm3，ρb=mV乙=80g40cm3=2g/cm3，
a、b的密度之比：ρa：ρb＝16g/cm3：2g/cm3＝8：1，故A、C错误；
BD、用质量相等的a、b两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙，其体积之比：
V甲：V乙=mρa：mρb=ρb：ρa＝1：8，
由V＝L3可得正方体的边长之比：L甲：L乙＝1：2，
因为正方体对水平地面的压强p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρL3gL2=ρLg，
所以，甲乙两物体对水平地面的压强之比：p甲p乙=ρaL甲gρbL乙g=8×1×g1×2×g=41，故B正确、D错误。
故选：B。
8.如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲：ρ乙＝2：3，底面积之S甲：S乙＝3：4，对水平地面的压强之比p甲：p乙＝8：5，下列有关甲、乙的说法正确的是（ ）
A.甲、乙的重力之比是1：2
B．甲、乙的体积之比是16：5
C.甲、乙的高度之比是5：12
D.将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强
【答案】D
【解析】（1）知道压强之比、受力面积之比，利用p=FS求甲、乙对水平地面的压力之比；由于水平面上物体的压力等于自身重力，可得甲、乙物体的重力之比，再利用G＝mg求甲、乙质量之比；
（2）求出了质量之比，知道密度之比，利用ρ=mV求甲、乙的体积之比；
（3）求出了体积之比，知道底面积之比，利用V＝Sh求甲、乙长方体的高度之比；
（4）长方体对水平地面的压强p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh，据此求将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度△h后，甲、乙压强的变化量，知道ρ甲：ρ乙＝2：3，即ρ甲＜ρ乙，可求得△p甲＜△p乙，知道对水平地面的压强之比p甲：p乙＝8：5，即p甲＞p乙，可得甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强。
解：A、由p=FS可得甲、乙对水平地面的压力之比：F甲F乙=p甲S甲p乙S乙=8×35×4=65，
因为水平面上物体的压力等于自身重力，
所以甲、乙物体的重力之比：G甲：G乙＝F甲：F乙＝6：5，
由G＝mg可得甲、乙质量之比：m甲：m乙＝G甲：G乙＝6：5，故A错误；
B、由ρ=mV可得甲、乙的体积之比：V甲：V乙=m甲ρ甲：m乙ρ乙=62：53=9：5，故B错误；
C、由V＝Sh可得甲、乙长方体的高度之比：
h甲：h乙=V甲S甲：V乙S乙=93：54=12：5，故C错误；
D、长方体对水平地面的压强p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh，
将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度△h后，甲、乙压强的变化量：
△p甲＝ρ甲g△h，△p乙＝ρ乙g△h，
因为ρ甲：ρ乙＝2：3，即ρ甲＜ρ乙，所以△p甲＜△p乙，
因为对水平地面的压强之比p甲：p乙＝8：5，即p甲＞p乙，
剩余部分对地面的压强p′＝p﹣△p。
所以甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强，故D正确。
故选：D。
9.如图所示，A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对地面的压强为p1，若取走A，B对地面的压强为p2，已知p1：p2＝3：2，若A、B的边长之比为LA：LB＝2：3，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B的体积之比VA：VB＝4：9 B．A、B的密度之比ρA：ρB＝16：27
C．A、B的质量之比mA：mB＝1：2 D．A、B的物重之比GA：GB＝2：5
【答案】C
【解析】已知A、B的边长之比可求体积之比，在水平地面上压力等于物体自身的重力，根据公式p=FS可求压强之比，进一步求出重力之比和质量之比，再利用密度公式求出密度之比。
解：A、B的体积之比VAVB=(LA)3(LB)3=2333=827，故A错误；
A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对地面的压强p1=GA+GBSB，
取走A，B对地面的压强为p2=GBSB，
所以p1p2=GA+GBSBGBSB=GA+GBGB=32，
整理可得：GAGB=12，所以mAmB=12，故C正确、D错误；
密度之比：ρAρB=mAVAmBVB=mAmB×VBVA=12×278=2716，故B错误。
故选：C。
10.如图所示，把用ρ＝1.0×103kg/m3的复合材料制成边长分别为2m和3m的甲、乙两实心均匀正方体放在水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙；把G1＝2×104N的物体放在甲上，G2＝3×104N的物体放在乙上，此时甲、乙对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则下列结果正确的是（ ）
A．p甲：p乙＝2：3，p甲′：p乙′＝3：4
B．p甲：p乙＝2：3，p甲′：p乙′＝4：3
C．p甲：p乙＝3：2，p甲′：p乙′＝3：4
D．p甲：p乙＝3：2，p甲′：p乙′＝4：3
【答案】A
【解析】（1）实心均匀正方体对水平地面的压强p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρL3gL2=ρgL，据此求出甲、乙对地面的压强；
（2）根据G＝mg＝ρVg＝ρL3g求出甲、乙两实心均匀正方体的重力，根据S＝L2求出甲、乙的底面积，正方体上方叠放物体时，正方体对地面的压力等于正方体和叠放物体重力之和，根据p=FS求出此时甲、乙对地面的压强，然后得出答案。
解：（1）因物体对水平面的压力和自身的重力相等，
所以，实心均匀正方体对水平地面的压强p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρL3gL2=ρgL，
则甲、乙对地面的压强之比p甲：p乙＝ρgL甲：ρgL乙＝L甲：L乙＝2m：3m＝2：3，故CD错误；
（2）由G＝mg＝ρVg＝ρL3g可得，甲、乙两实心均匀正方体的重力分别为：
G甲＝ρL甲3g＝1.0×103kg/m3×（2m）3×10N/kg＝8×104N，
G乙＝ρL乙3g＝1.0×103kg/m3×（3m）3×10N/kg＝2.7×105N，
甲、乙的底面积分别为：
S甲＝L甲2＝（2m）2＝4m2，S乙＝L乙2＝（3m）2＝9m2，
此时甲、乙对地面的压强分别为：
p甲′=G甲+G1S甲=8×104N+2×104N4m2=2.5×104Pa，p乙′=G乙+G2S乙=2.7×105N+3×104N9m2=103×104Pa，
则p甲′：p乙′＝2.5×104Pa：103×104Pa＝3：4，故A正确、B错误。
故选：A。
11.如图所示，A、B是由同种材料制成的实心圆柱体，A高度是B的3倍，按如图1所示方式放置在水平地面时，A对地面与B对A的压强之比为3：1；若将A、B倒置后仍然放在水平地面上（如图2所示），则此时A对B的压强与B对地面的压强之比为（ ）
A．1：3B．1：2C．4：1D．1：1
【答案】D
【解析】在水平地面上，压力等于物体重，设圆柱体A、B的横截面积为SA、SB，高为hA、hB，可求出圆柱体A、B的重；则甲图中B对A的压力等于B的重，A对地面的压力等于A和B的总重；乙图中A对B的压力等于A的重，B对地面的压力等于A和B的总重；又知道高度的大小关系，根据压强公式分析判断。
解：设圆柱体A、B的横截面积为SA、SB，高为hA、hB，
两圆柱体由同种材料制成，设其密度为ρ，
则由重力公式和密度公式可得，圆柱体A、B的重分别为：GA＝ρgSAhA，GB＝ρgSBhB，
在甲图中，A对地面的压强：p1=F1SA=GA+GBSA，
B对A的压强：p2=F2SA=GBSA，
因p1：p2＝3：1，
所以，p1p2=GA+GBSAGBSA=GA+GBGB=31，
解得：GA＝2GB，
则ρgSAhA＝2ρgSBhB，已知hA＝3hB，所以可得SB=32SA；
在乙图中，A对B的压强：p1′=F1′SA=GASA，
B对地面的压强：p2′=F2′SB=GA+GBSB=GA+12GA32SA=GASA，
所以，p1′：p2′=GASA：GASA=1：1。
故选：D。
12.如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体A、B，底面积之比为SA：SB＝2：3．若将A的上方水平截去一段叠放在B的正上方后，A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平面的压强，A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，A截去的高度与A原高度之比△h：h，A、B的密度之比ρA：ρB，则（ ）
A．△h：h＝1：3 ρA：ρB＝3：2B．△h：h＝1：5 ρA：ρB＝10：9
C．△h：h＝1：3 ρA：ρB＝1：2D．△h：h＝1：5 ρA：ρB＝9：10
【答案】D
【解析】（1）两个密度均匀质量相等圆柱体A、B，根据m＝ρV＝ρSh可知，密度和横截面积相同时，截去部分的质量和长度成正比，据此得出圆柱体A截去部分的质量，剩余部分的质量，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等得出A剩余部分和此时B对水平地面的压力之比，根据p=FS结合A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强得出等式即可求出△hh的值；
（2）根据A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同得出B的高度，根据V＝Sh求出体积之比，利用ρ=mV求出A、B的密度之比。
解：（1）设两个密度均匀质量相等圆柱体A、B的质量为m，
则圆柱体A截去部分的质量△m=△hhm，剩余部分的质量（1−△hh）m，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，A剩余部分和此时B对水平地面的压力之比：
FA：FB＝（1−△hh）mg：（1+△hh）mg＝（1−△hh）：（1+△hh），
因A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，
所以，由p=FS可得：FASA=FBSB，则FAFB=SASB，即1−△hh1+△hh=23，
解得：△hh=15；
（2）因A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，所以，B的高度h′=35h，
由V＝Sh可得，A和B的体积之比：VAVB=SAhSBh′=23×hh′=23×h35h=109，
由ρ=mV可得，A、B的密度之比：ρAρB=mVAmVB=VBVA=910。
故选：D。
二、计算题（共23小题）：
13.为了尽可能避免病毒的交叉感染，多地警方利用如图所示的测温巡逻机器人辅助日常巡逻，该机器人的质量为120kg，车轮与地面的接触面积为6×10﹣3m2．求：
（1）机器人所受的重力；
（2）机器人对地面的压强。
【答案】（1）机器人所受的重力为1200N；（2）机器人对地面的压强为2×105Pa。
【解析】（1）知道机器人的质量，根据G＝mg求出其所受的重力；
（2）机器人对地面的压力和自身的重力相等，根据p=FS求出机器人对地面的压强。
解：（1）机器人所受的重力：
G机器人＝m机器人g＝120kg×10N/kg＝1200N；
（2）机器人对地面的压力：
F＝G机器人＝1200N，
机器人对地面的压强：p=FS=1200N6×10−3m2=2×105Pa。
答：（1）机器人所受的重力为1200N；（2）机器人对地面的压强为2×105Pa。
14.为了倡导绿色出行，盐城市投放了大量的共享自行车。小明的质量为50kg，车的重力为100N，每个轮胎与地面接触面积为0.01m2，小明在水平路面上骑车。求：
（1）小明的重力；
（2）自行车对地面的压力；
（3）自行车对地面的压强。
【答案】（1）小明所受重力为500N；（2）自行车对地面的压力为600N；
（3）自行车对地面的压强为3×104Pa。
【解析】（1）利用G＝mg计算小明所受重力；
（2）（3）利用G＝mg计算自行车受到的重力，则自行车对地面的压等于人与车的总重力，然后根据压强公式求出自行车对地面的压强。
解：（1）小明所受重力：G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N；
（2）骑行时，自行车对地面的压力：F＝G总＝G车+G人 ＝100N+500N＝600N，
（3）自行车对地面的压强：p=FS=600N2×0.01m2=3×104Pa。
答：（1）小明所受重力为500N；（2）自行车对地面的压力为600N；
（3）自行车对地面的压强为3×104Pa。
15.如图所示，双轮电动平衡车质量为10kg，沿平直的路面行驶5min，通过的路程为900m。驾驶人员的质量是50kg，轮胎与地面的总接触面积为2.5×10﹣3m2，g取10N/kg。则平衡车（行驶过程中）
（1）行驶的速度是多少？
（2）受到的重力是多少？
（3）对地面的压强是多少？
【答案】（1）平衡车行驶的速度是 3m/s；（2）平衡车受到的重力是100N；
（3）平衡车对地面的压强是 2.4×105Pa。
【解析】（1）知道平衡车行驶的路程和时间，根据v=st求出其速度；
（2）知道平衡车的质量，根据G＝mg求出其受到的重力；
（3）根据G＝mg求出驾驶人员受到的重力，平衡车对地面的压力等于人和车的重力之和，根据p=FS求出对地面的压强。
解：（1）平衡车行驶的速度：v=st=900m5×60s=3m/s；
（2）平衡车受到的重力：G车＝m车g＝10kg×10N/kg＝100N；
（3）驾驶人员受到的重力：G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N，
平衡车对地面的压力：F＝G车+G人＝100N+500N＝600N，
平衡车对地面的压强：p=FS=600N2.5×10−3m2=2.4×105Pa。
答：（1）平衡车行驶的速度是 3m/s；（2）平衡车受到的重力是100N；
（3）平衡车对地面的压强是 2.4×105Pa。
16.松果电动共享车也登陆商河。物理刘老师租用共享电动车外出家访，人车总质量为80kg，电动车轮胎与地面总接触面积为0.005m2．这辆车从学校出发，沿平直公路以5m/s的速度匀速行驶了10min到达小明家。取g＝10N/kg，通过计算回答：
（1）小明家距离学校的路程是多少？
（2）人和车的总重力是多少？
（3）这辆共享车对地面的压强多大？
【答案】（1）小明家距离学校的路程是3000m；（2）人和车的总重力是800N；
（3）这辆共享车对地面的压强是1.6×105Pa。
【解析】（1）已知速度与运动时间，由速度公式的变形公式可以求出小明家距离学校的路程；
（2）根据G＝mg算出人和车的总重力；
（3）这辆共享车对地面的等于其重力，由公式p=FS可以这辆共享车对地面的压强。
解：（1）由v=st可得，小明家距离学校的路程：s＝vt＝5m/s×10×60s＝3000m；
（2）人和车的总重力：G＝mg＝80kg×10N/kg＝800N；
（3）这辆共享车对地面的压力：F＝G＝800N，
这辆共享车对地面的压强：p=FS=800N0.005m2=1.6×105Pa。
答：（1）小明家距离学校的路程是3000m；（2）人和车的总重力是800N；
（3）这辆共享车对地面的压强是1.6×105Pa。
17.如图所示，一辆汽车在平直的公路上匀速向前行驶，它所受的阻力为3500N，此时汽车的动力是车重的0.1倍，车轮胎与地面接触的总面积约为0.4m2，求：
（1）汽车的动力是多少？
（2）地面对汽车的支持力是多少？
（3）汽车对地面的压强是多少？
【答案】（1）汽车的动力是3500N；（2）地面对汽车的支持力是3500N；
（3）汽车对地面的压强是87500Pa。
【解析】（1）根据二力平衡的条件分析；
（2）根据动力和重力的关系求出重力，然后根据二力平衡的条件求出支持力；
（3）根据二力平衡的条件求出压力，根据p=FS求出压强。
解：（1）一辆汽车在平直的公路上匀速向前行驶，则汽车受平衡力的作用；
所以，水平方向上的阻力和动力是一对平衡力，大小相等，故汽车所受的动力F＝f＝3500N；
（2）由题意可知F＝0.1G，
则汽车的总重力为：G＝10F＝10×3500N＝35000N；
汽车在平直的公路上匀速向前行驶，受力平衡，在竖直方向上受到的支持力和重力是一对平衡力，大小相等，故地面对汽车的支持力为35000N。
（3）汽车对地面的压力F压＝G＝35000N；
则压强p=F压S=35000N0.4m2=87500Pa。
答：（1）汽车的动力是3500N；（2）地面对汽车的支持力是3500N；
（3）汽车对地面的压强是87500Pa。
18.在寒冷的冬天，某封冻的江河冰面能承受的最大压强是2×104Pa，在冰面上行驶的雪橇质量是200kg，它与冰面的接触面积是0.5m2．（g＝10N/kg）求：
（1）雪橇受到的重力是多少？
（2）雪橇对冰面的压强是多少？
（3）在保证安全的情况下，雪橇上最多能装多少千克的物体？
【答案】（1）雪橇受到的重力是2×103N；（2）雪橇对冰面的压强是4×103Pa；
（3）在保证安全的情况下，雪橇上最多能装800千克的物体。
【解析】（1）根据G＝mg求出雪橇重力的大小；
（2）雪橇对冰面的压力和自身的重力相等，根据F＝G求出其大小，根据p=FS求出雪橇对冰面的压强；
（3）根据F＝pS求出冰面所能承受的最大压力即为雪橇与所载货物的总重力，进一步求出能载货物的重力，根据G＝mg求出雪橇最多能装载货物的质量。
解：（1）雪橇受到的重力为：G＝mg＝200kg×10N/kg＝2×103N；
（2）因为在水平面上压力等于重力，
所以雪橇对冰面的压力：F＝G＝2×103N，
雪橇对冰面的压强：p=FS=2×103N0.5m2=4×103Pa；
（3）由p=FS可得，冰面所能承受的最大压力：
F大＝p大S＝2×104Pa×0.5m2＝1×104N，
即雪橇与所载货物的总重力：G总＝F大＝1×104N，
能载货物的重力：G货＝G总﹣G＝1×104N﹣2×103N＝8×103N，
雪橇最多能装载货物的质量：m货=G货g=8×103N10N/kg=800kg。
答：（1）雪橇受到的重力是2×103N；（2）雪橇对冰面的压强是4×103Pa；
（3）在保证安全的情况下，雪橇上最多能装800千克的物体。
19.如图所示，铅笔的质量为6g，铅笔尾端的面积是4×10﹣4m2，笔尖面积是5×10﹣7m2，从两端相向压住铅笔时，笔尾对手指的压强是1×103Pa．（取g＝10N/kg）求：
（1）铅笔受到的重力；
（2）笔尾对手指的压力；
（3）笔尖对另外一个手指的压强。
【答案】（1）铅笔受到的重力为0.06N；（2）笔尾对手指的压力为0.4N；
（3）笔尖对另外一个手指的压强为8×105Pa。
【解析】（1）根据重力的公式G＝mg，代入数值可求重力；
（2）根据压强的定义式p=FS代入数值可求笔尾对手指的压力；
（3）压强与压力和受力面积有关。
解：（1）质量m＝6g＝0.006kg，
铅笔重力为：G＝mg＝0.006kg×10N/kg＝0.06N；
（2）铅笔尾端面积是：S＝4×10﹣4m2，笔尾对手指的压强p＝1×103Pa，
根据p=FS知，
笔尾对手指的压力为：F＝pS＝1×103Pa×4×10﹣4m2＝0.4N；
（3）从两端相向压住铅笔时，笔尖对手的力与笔尾对手指的压力相等，为0.4N，
则笔尖对另外一个手指的压强为：
p′=FS′=0.4N5×10−7m2=8×105Pa。
答：（1）铅笔受到的重力为0.06N；（2）笔尾对手指的压力为0.4N；
（3）笔尖对另外一个手指的压强为8×105Pa。
20.某正方体质量是16kg，边长0.2m。（g取10N/kg）
（1）求该正方体受到的重力是多少？
（2）该正方体放在水平面上时，如图A所示，求正方体对水平面的压强是多大？
（3）当该正方体受到一个竖直向上的40N的拉力F的作用时，如图B所示，求此正方体对水平面的压强是多大？
【答案】（1）该正方体受到的重力是160N；
（2）该正方体放在水平面上时，对水平面的压强是4000Pa；
（3）当该正方体受到一个竖直向上的40N的拉力F的作用时，正方体对水平面的压强是3000Pa。
【解析】（1）知道正方体的质量，根据G＝mg求出该正方体受到的重力；
（2）该正方体放在水平面上时，对地面的压力和自身的重力相等，根据S＝L2求出正方体的底面积即为此时的受力面积，根据p=FS求出正方体对水平面的压强；
（3）当该正方体受到一个竖直向上的40N的拉力F的作用时，正方体对水平面的压力等于自身的重力减去拉力，根据p=FS求出正方体对水平面的压强。
解：（1）该正方体受到的重力：G＝mg＝16kg×10N/kg＝160N；
（2）该正方体放在水平面上时，对地面的压力：F压＝G＝160N，
受力面积：S＝L2＝（0.2m）2＝0.04m2，
正方体对水平面的压强：p=F压S=160N0.04m2=4000Pa；
（3）当该正方体受到一个竖直向上的40N的拉力F的作用时，正方体对水平面的压力：
F压′＝G﹣F＝160N﹣40N＝120N，
此正方体对水平面的压强：p′=F压′S=120N0.04m2=3000Pa。
答：（1）该正方体受到的重力是160N；
（2）该正方体放在水平面上时，对水平面的压强是4000Pa；
（3）当该正方体受到一个竖直向上的40N的拉力F的作用时，正方体对水平面的压强是3000Pa。
21.渣土车因为超载、随意抛撒垃圾、乱闯红灯等行为一度被社会广泛诟病。继限制渣土车过江政策后，2016年2月，武汉渣土车、砂石料车“双车”整治拉开序幕。首批运输企业与改装企业签订协议，计划在4月1日前，全部恢复“真身”且加装“加密”系统，利用智能化管理，车辆达标才能上路。看到信息后，小方找到了某品牌渣土车的相关资料，如图为3轴10轮“渣土车”，空车质量为12t，假设每只轮胎与地面的接触面积恒为0.02m2，则：
（1）该车空载时对水平路面的压力为多少N？
（2）武汉市主干道规定车辆对地面的压强不得超过1.5×106Pa，该车最多能装载多少吨的渣土才允许上路？（g＝10N/kg）。
【答案】（1）该车空载时对水平路面的压力为1.2×105N；
（2）武汉市主干道规定车辆对地面的压强不得超过1.5×106Pa，该车最多能装载18吨的渣土才允许上路。
【解析】（1）根据G＝mg求出空载车的重力，在水平地面上的物体对地面的压力等于其重力；根据p=FS求出该车空载对地面的最大压力；
（2）由p=FS得该车装载渣土后对地面的最大压力，从而得出该车最大载重，根据G＝mg求出该车最多能装载多少吨的渣土才允许上路。
解：（1）空车质量为12t，该车空载时对水平路面的压力为：
F＝G＝mg＝12000kg×10N/kg＝1.2×105N；
（2）由p=FS得该车装载渣土后对地面的最大压力：
F大＝pS＝1.5×106Pa×10×0.02m2＝3×105N，
该车最多能装载：G′＝3×105N﹣1.2×105N＝1.8×105N；
m′=G′g=1.8×105N10N/kg=1.8×104kg＝18t，
即该车最多能装载18吨的渣土才允许上路。
答：（1）该车空载时对水平路面的压力为1.2×105N；
（2）武汉市主干道规定车辆对地面的压强不得超过1.5×106Pa，该车最多能装载18吨的渣土才允许上路。
22.“业余侦探”小星发现两个并拢的“可疑”鞋印。为了估测那个人的体重，小星在方格纸上描下一只鞋底接触地面部分的轮廓如图所示，图中每个小方格的面积是5cm2．测量时，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算。为了测量压强，他在紧挨鞋印旁边地面用压力测力计竖直向下压一薄垫片，垫片的重力不计，与地面接触的面积是10cm2，当垫片下陷的深度与鞋印的深度相同时，测力计读数是15N．根据以上数据，（g取10N/kg）。试求：
（1）垫片对地面的压强；
（2）“可疑”人的质量。
【答案】（1）垫片对地面的压强为1.5×104Pa；（2）“可疑”人的质量为42kg。
【解析】（1）已知垫片对地面的压力和与地面接触的面积，根据公式p=FS可求垫片对地面的压强；
（2）已知每个方格的面积，从图中可以数出方格的个数，从而求出两只脚与地面的接触面积，根据公式F＝pS可求人对地面的压力，人对地面的压力等于自身的重力，从而求出人的质量。
解：（1）垫片对地面的压强：p=F1S1=15N10×10−4m2=1.5×104Pa；
（2）两只脚的触地面积：S2＝2×28×5×10﹣4m2＝2.8×10﹣2m2，
人对地面的压力：F2＝pS2＝1.5×104Pa×2.8×10﹣2m2＝420N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由G＝mg得，“可疑”人的质量：m=Gg=F2g=420N10N/kg=42kg。
答：（1）垫片对地面的压强为1.5×104Pa；（2）“可疑”人的质量为42kg。
23.置于水平地面上的物体A、B如图所示，A质量为2.5kg，底面积为0.01m2，B重55N，底面积为200cm2，求：
（1）物体A的重力；
（2）物体A对B的压强；
（3）物体B对水平地面的压强。
【答案】（1）物体A的重力为25N；（2）物体A对B的压强为2500Pa；
（3）物体B对水平地面的压强为4000Pa。
【解析】（1）根据G＝mg求出A的重力；
（2）A对B的压力等于A的重力，受力面积为A的底面积，利用p=FS求出A对B的压强；
（3）B对水平地面的压力等于A、B的总重力，受力面积为B的底面积，利用p=FS求出物体B对水平地面的压强。
解：（1）物体A的重力：GA＝mAg＝2.5kg×10N/kg＝25N；
（2）A对B的压力：F＝GA＝25N，
物体A对B的压强：p=FS=25N0.01m2=2500Pa；
（3）B对水平地面的压力：F′＝GA+GB＝25N+55N＝80N，
物体B对水平地面的压强：p′=F′S′=80N200×10−4m2=4000Pa。
答：（1）物体A的重力为25N；（2）物体A对B的压强为2500Pa；
（3）物体B对水平地面的压强为4000Pa。
24.如图，边长为10cm、密度为5×103kg/m3的正方体金属块，放在面积为1m2的水平桌面上，用弹簧测力计向上拉金属块，当弹簧测力计的示数为10N时，求：
（1）金属块受到的重力；
（2）金属块对桌面的压力；
（3）金属块对桌面产生的压强。
【答案】（1）金属块受到的重力为49N；（2）金属块对桌面的压力39N；
（3）金属块对桌面产生的压强为3.9×103Pa。
【解析】（1）知道正方体金属块的边长可求体积，根据密度公式求出金属块的质量，再根据G＝mg求出金属块的重力；
（2）对静止金属块受力分析可知，受到竖直向上的拉力和支持力、竖直向下的重力，根据力的平衡条件求出支持力的大小，再根据相互作用力的关系求出压力的大小；受力面积和接触面积相等，根据压强公式求出金属块对桌面的压强。
解：（1）V＝a3＝（0.1m）3＝10﹣3m3，
根据ρ=mV可得，金属块的质量：m＝ρV＝5×103kg/m3×0.001m3＝5kg，
金属块的重力：G＝mg＝5kg×9.8N/kg＝49N；
（2）对静止金属块受力分析可知，受到竖直向上的拉力和支持力、竖直向下的重力，
则F支持＝G﹣F拉＝49N﹣10N＝39N，
桌面对金属块的支持力和金属块对桌面的压力是一对相互作用力，
则金属块对桌面的压力：F＝F支持＝39N；
（3）受力面积：S＝a2＝（0.1m）2＝10﹣2m2，
金属块对桌面产生的压强：p=Fs=39N10−2m2=3.9×103Pa。
答：（1）金属块受到的重力为49N；（2）金属块对桌面的压力39N；
（3）金属块对桌面产生的压强为3.9×103Pa。
25.正方体物块A的边长为10cm，正方体物块B的边长为20cm，现将物块A放在水平地面上，物块B叠放在物块A的正上方，如图所示。已知物块A的密度为2×103kg/m3，物块B的重力是80N，g取10N/kg。求：
（1）物块A的重力GA；
（2）物块A对地面的压强pA。
【答案】（1）物块A的重力为20N；（2）物块A对地面的压强为1×104Pa。
【解析】（1）知道正方体物块A的边长，可求其体积，利用ρ=mV求物体A的质量，再利用G＝mg求物块A的重力；
（2）两物块叠放后，物块A对地面的压力等于A和B的总重力，受力面积等于A的底面积，再利用p=FS求物块A对地面的压强。
解：（1）物块A的体积：
VA＝（0.1m）3＝0.001m3，
由ρ=mV可得物体A的质量：mA＝ρAVA＝2×103kg/m3×0.001m3＝2kg；
物块A的重力：GA＝mAg＝2kg×10N/kg＝20N；
（2）两物块叠放后，物块A对地面的压力：FA＝GA+GB＝20N+80N＝100N，
受力面积SA＝（0.1m）2＝0.01m2，
物块A对地面的压强：pA=FASA=100N0.01m2=1×104Pa。
答：（1）物块A的重力为20N；（2）物块A对地面的压强为1×104Pa。
26.如图所示，质量为0.25kg，边长为5cm的正方体A和质量为2kg、边长为10cm的正方体B叠放在水平地面上。求：
（1）B对A的压力；
（2）A对地面的压强。
【答案】（1）B对A的压力为20N。（2）A对水平地面的压强为9×103Pa。
【解析】（1）B对A的压力大小等于B的重力，根据G＝mg求出；
（2）A对水平桌面的压力等于AB的重力之和，受力面积为A的底面积，根据p=FS求出A对水平桌面的压强。
解：（1）B对A的压力：F＝GB＝mBg＝2kg×10N/kg＝20N；
（2）A的底面积：SA＝（5cm）2＝25cm2＝0.0025m2，
A的重力：GA＝mAg＝0.25kg×10N/kg＝2.5N，
A对水平桌面的压力：FA＝GA+GB＝2.5N+20N＝22.5N，
A对水平桌面的压强：p=FASA=×103Pa。
答：（1）B对A的压力为20N。（2）A对水平地面的压强为9×103Pa。
27.如图所示，水平桌面上放有两个由相同材料制成的立方体A和立方体B，边长分别为2cm和1cm，材料的密度为8.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）立方体A的重力，以及它对桌面产生的压强；
（2）当将立方体B叠放于立方体A上时，桌面受到的压强增加了多少。
【答案】（1）立方体A的重力为0.64N，它对桌面产生的压强为1600Pa；
（2）当将立方体B叠放于立方体A上时，桌面受到的压强增加了200Pa。
【解析】（1）已知A的边长，求出A的体积和A的底面积，由质量与重力的关系及密度公式可求出立方体A的重力；它对桌面产生的压力即为自身重力，由p=FS可得出它对桌面产生的压强；
（2）已知B的边长，得出B的体积，得出立方体B的重力，将立方体B叠放于立方体A上时，受力面积不变，增加的即B的重力，根据由p=FS可得出桌面受到的压强增加值。
解：（1）A的边长为2cm，A的体积为：VA＝（0.02m）3＝8×10﹣6m3，
A的底面积：SA＝（0.02m）2＝4×10﹣4m2；
由质量与重力的关系及ρ=mV可知立方体A的重力为
GA＝mAg＝ρgVA＝8×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣6m3＝0.64N，
它对桌面产生的压力即为自身重力，由压强公式可知：
pA=FS=GASA=0.64N4×10−4m2=1600Pa；
（2）B的边长分别为1cm，B的体积为：VB＝（0.01m）3＝1×10﹣6m3，
立方体B的重力为：
GB＝mBg＝ρVBg＝8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣6m3＝0.08N，
将立方体B叠放于立方体A上时，受力面积不变，则增加的压强为：
△p=GBSA=0.08N4×10−4m2=200Pa。
答：（1）立方体A的重力为0.64N，它对桌面产生的压强为1600Pa；
（2）当将立方体B叠放于立方体A上时，桌面受到的压强增加了200Pa。
28.如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为2×10﹣2m2，质量为16kg，乙的体积为1×10﹣3m3．求：
（1）甲对地面的压强是多少Pa？
（2）若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p1，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p2，已知p2＝4p1，求乙的密度是多少Kg/m3？
【答案】（1）甲对地面的压强是8×103Pa；（2）乙的密度是4×103kg/m3。
【解析】（1）甲对地面的压力等于自身的重力，根据F＝G＝mg求出其大小，受力面积等于甲的底面积，根据p=FS求出甲对地面的压强；
（2）将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压力等于乙的重力，受力面积为乙的底面积；将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压力等于甲的重力，受力面积为乙的底面积，根据p=FS求出两者的压强，利用压强关系得出乙的质量，利用ρ=mV求出乙的密度。
解：（1）甲对地面的压力：F甲＝G甲＝m甲g＝16kg×10N/kg＝160N，
甲对地面的压强：p甲=F甲S甲=160N2×10−2m2=8×103Pa；
（2）将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强：p1=F乙S乙=G乙S乙=m乙gS乙，
将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强：p2=F甲S乙=G甲S乙=m甲gS乙，
由p2＝4p1可得，m甲gS乙=4m乙gS乙，
则乙的质量：m乙=14m甲=14×16kg＝4kg，
乙的密度：ρ乙=m乙V乙=4kg1×10−3m3=4×103kg/m3。
答：（1）甲对地面的压强是8×103Pa；（2）乙的密度是4×103kg/m3。
29.如图1，小明将密度不同的甲、乙两实心柱体放置在水平桌面上进行搭建积木游戏。甲由若干个相同的小柱体叠加构成（忽略叠加缝隙），甲、乙底面积之比S甲：S乙＝1：4，甲柱体由上至下逐块取下小柱体并搭放在乙柱体中央，两柱体对桌面压强p随甲柱体减少的高度h的变化关系图线如图2，求：
（1）还未开始搭建时，甲、乙柱体对桌面的压力比F甲：F乙；
（2）搭积木全过程，乙柱体对桌面压强增加量的最大值；
（3）搭积木过程中，甲、乙柱体对桌面压强相等时的压强值。
【答案】（1）还未开始搭建时，甲、乙柱体对桌面的压力比为1：2；
（2）搭积木全过程，乙柱体对桌面压强增加量的最大值为150Pa；
（3）搭积木过程中，甲、乙柱体对桌面压强相等时的压强值为360Pa。
【解析】（1）根据图2可知，h＝0时，甲乙对桌面的压强，利用压强的变形公式求出甲乙对桌面的压力之比；
（2）当甲中的积木全部叠加在乙上面时，乙对桌面的压强增加量最大，根据△p=△FS求出桌面压强的增加量；
（3）先表示出甲乙对桌面压力的变化量，然后根据p=FS表示出甲乙对桌面的压强，根据压强相等求出减少的高度，进一步求出压强相等时的压强值。
解：（1）由图2可知，h＝0时，p甲＝600Pa，p乙＝300Pa，
由p=FS可得甲、乙柱体对桌面的压力比：F甲F乙=p甲S甲p乙S乙=600Pa300Pa×14=12；
（2）在搭积木的过程中，甲对地面的压强不断减小，乙对地面的压强不断增大，
甲中积木的总重力G甲总＝F甲＝p甲S甲，
当甲中的积木全部叠加在乙上面时，乙对桌面的压强增加量最大，
搭积木全过程，乙柱体对桌面压强增加量的最大值：
△p乙=△FS乙=G甲总S乙=p甲S甲S乙=600Pa×14=150Pa；
（3）根据图2可知，甲的最大高度为10cm，甲柱体对桌面压强p随甲柱体减少的高度h成一次函数关系，
设甲减小的高度为h，则甲减小的压力：△F=h10cmF甲，
已知S甲：S乙＝1：4，甲、乙柱体对桌面压强相等时，p甲′＝p乙′，
所以有F甲−△FS甲=F乙+△FS乙，
则p甲−△FS甲=p乙+△FS乙，
即p甲−h10cmF甲S甲=p乙+h10cmF甲4S甲，
整理可得p甲×（1−h10cm）＝p乙+14×p甲×h10cm，
代入数据有：600Pa×（1−h10cm）＝300Pa+14×600Pa×h10cm，
解得h＝4cm，
故p甲′＝p甲−△FS甲=p甲−h10cmF甲S甲=600Pa×（1−4cm10cm）＝360Pa。
答：（1）还未开始搭建时，甲、乙柱体对桌面的压力比为1：2；
（2）搭积木全过程，乙柱体对桌面压强增加量的最大值为150Pa；
（3）搭积木过程中，甲、乙柱体对桌面压强相等时的压强值为360Pa。
30.如图所示，两个均匀的实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的质量为6kg，边长为0.1m。求：
（1）甲的密度ρ甲。
（2）甲对水平地面的压强p甲。
（3）若甲、乙对水平地面的压强相等，且密度之比为2：1，将甲水平切去一半后，将切去部分叠放到乙的上方中央，再将甲剩余部分立放在水平地面上，则甲剩余部分对水平地面的压强p甲′与乙对水平地面压强变化量△p乙比值。
【答案】（1）甲的密度为6×103kg/m3；（2）甲对水平地面的压强为6000Pa；
（3）甲剩余部分对水平地面的压强p甲′与乙对水平地面压强变化量△p乙比值为8。
【解析】（1）知道甲的边长可求体积，又知道甲的质量，根据ρ=mV求出甲的密度；
（2）甲对水平地面的压强和自身的重力相等，根据F＝G＝mg求出其大小，利用p=FS求出甲对水平地面的压强；
（3）均匀实心正方体对水平地面的压强为p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρL3gL2=ρgL，根据甲、乙对水平地面的压强相等和密度之比为2：1求出边长之比，将甲水平切去一半后，将切去部分叠放到乙的上方中央，再将甲剩余部分立放在水平地面上，甲剩余部分对水平地面的压强不变，乙对水平地面压力的增加量等于甲重力的一半，根据p=FS求出乙对水平地面压强变化量，然后求出答案。
解：（1）甲的密度：ρ甲=m甲V甲=6kg(0.1m)3=6×103kg/m3；
（2）甲对水平地面的压力：F甲＝G甲＝m甲g＝6kg×10N/kg＝60N，
甲对水平地面的压强：p甲=F甲S甲=60N(0.1m)2=6000Pa；
（3）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，均匀实心正方体对水平地面的压强：p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρL3gL2=ρgL，
因甲、乙对水平地面的压强相等，且密度之比为2：1，
所以，L甲L乙=p甲ρ甲gp乙ρ乙g=ρ乙ρ甲=12，
将甲水平切去一半后，将切去部分叠放到乙的上方中央，再将甲剩余部分立放在水平地面上，
则甲剩余部分的密度和高度不变，对水平地面的压强p甲′＝p甲＝ρ甲gL甲，
乙对水平地面压力的增加量△F=12G甲=12m甲g=12ρ甲L甲3g，
乙对水平地面压强变化量△p乙=△FS乙=12ρ甲L甲3gL乙2，
则p甲′△p乙=ρ甲gL甲12ρ甲L甲3gL乙2=2（L乙L甲）2＝2×（21）2＝8。
答：（1）甲的密度为6×103kg/m3；（2）甲对水平地面的压强为6000Pa；
（3）甲剩余部分对水平地面的压强p甲′与乙对水平地面压强变化量△p乙比值为8。
31.如图所示，棱长分别为0.2米和0.1米的实心立方体A、B放置在水平地面上，物体A、B的质量均为8千克。求：
（1）物体A的密度ρA。
（2）物体B对水平地面的压强pB。
（3）小明设想在A、B两物体中选择某一物体沿竖直或水平方向截取一定质量△m，并将截取部分△m置于对方的上表面，使此时它们对水平地面的压强pA′＝pB′，上述做法是否都可行？请说明理由。请写出满足pA′＝pB′时的截取和放置方式，并计算出△m。
【答案】（1）物体A的密度ρA为1×103kg/m3；（2）物体B对水平地面的压强pB为7840Pa；
（3）小明在B物体上方沿水平方向截取4.8kg，并将截取部分置于A的上表面时，它们对水平地面的压强pA′＝pB′。
【解析】（1）知道实心立方体A的质量和边长，根据ρ=mV和V＝L3求出物体A的密度；
（2）物体B对水平地面的压力和自身的重力相等，根据p=FS求出物体B对水平地面的压强；
（3）根据p=FS求出物体A对水平地面的压强，比较物体A和物体B对水平地面的压强关系判断出截取的物体，根据p=FS表示出沿水平方向截取后两者的压强，利用pA′＝pB′得出等式即可求出截取物体的质量；若沿竖直方向截取，根据p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh可知B剩余部分对水平地面的压强不变，根据pA′＝pB′得出等式求出截取的质量，然后与B的质量相比较判断出此种情况不可能。
解：（1）物体A的密度ρA=mAVA=8kg(0.2m)3=1×103kg/m3；
（2）因物体B对水平地面的压力和自身的重力相等，
所以，物体B对水平地面的压强pB=FBSB=GBSB=mBgSB=8kg×9.8N/kg(0.1m)2=7840Pa；
（3）物体A对水平地面的压强pA=FASA=GASA=mAgSA=8kg×9.8N/kg(0.2m)2=1960Pa，
由pA＜pB可知，应从B上截取；
若沿水平方向截取，则pA′=FA′SA=(m+△m)gSA，pB′=FB′SB=(m−△m)gSB，
由pA′＝pB′可得，(m+△m)gSA=(m−△m)gSB，即(8kg+△m)×g(0.2m)2=(8kg−△m)×g(0.1m)2，：
解得：△m＝4.8kg；
若沿竖直方向截取，由p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh可知，B剩余部分对水平地面的压强不变，
则由pA′＝pB′可得，FA′SA=FBSB，即(m+△m)gSA=mgSB，(8kg+△m)×g(0.2m)2=8kg×g(0.1m)2，
解得：△m＝24kg＞8kg，所以不可行。
答：（1）物体A的密度ρA为1×103kg/m3；（2）物体B对水平地面的压强pB为7840Pa；
（3）小明在B物体上方沿水平方向截取4.8kg，并将截取部分置于A的上表面时，它们对水平地面的压强pA′＝pB′。
32.如图所示，水平地面上放置了甲、乙两个质量均匀的长方体物块，甲物块的底面积为100cm2，乙物块的底面积是甲的2倍。甲物块高15cm，乙物块高12cm；甲的密度为0.6g/cm3，ρ甲：ρ乙＝3：5．（g取10N/kg）
（1）求乙的质量。
（2）现将甲物块叠放在乙物块上方，求乙物块对水平地面的压强。
（3）若将乙物块沿水平方向切下一部分，切下的部分放在甲物块上，此时甲、乙物块对水平面的压强相等，求切去的厚度应该是多少厘米？
【答案】（1）乙的质量为2.4kg；（2）乙物块对水平地面的压强为1650Pa；
（3）若将乙物块沿水平方向切下1cm，切下的部分放在甲物块上时，甲、乙物块对水平面的压强相等。
【解析】（1）根据题意求出乙的高度、乙的密度、乙的底面积，利用V＝Sh求出乙的体积，利用ρ=mV求出乙的质量；
（2）根据V甲＝S甲h甲算出甲的体积，由ρ=mV算出甲物体的质量，由F＝G总＝（m甲+m乙）g算出现将甲物块叠放在乙物块上方对地面的压力，由p=FS乙算出乙物块对水平地面的压强；
（3）将乙物块沿水平方向切下部分的高度为h′，切下的部分放在甲物块上，根据G＝mg＝ρVg＝ρShg表示出切去部分的重力，此时甲物块对水平面上的压力等于甲的重力加上乙切去部分的重力，根据p=FS求出此时甲物块对水平面的压强，根据p＝ρgh表示出乙物块对水平面的压强，利用此时甲、乙物块对水平面的压强相等得出等式即可求出乙切去的高度。
解：（1）由题意可得，乙的高度h乙＝12cm，
因为ρ甲：ρ乙＝3：5。
所以乙的密度为：ρ乙=53ρ甲=53×0.6g/cm3＝1.0g/cm3，
乙的底面积为：S乙＝2S甲＝2×100cm2＝200cm2，
则乙的体积为：V乙＝S乙h乙＝200cm2×12cm＝2400cm3，
由ρ=mV可得，
乙的质量为：m乙＝ρ乙V乙＝1.0g/cm3×2400cm3＝2400g＝2.4kg；
（2）甲的体积为：
V甲＝S甲h甲＝100cm2×15cm＝1500cm3，
由ρ=mV可得，
甲的质量为：m甲＝ρ甲V甲＝0.6g/cm3×1500cm3＝900g＝0.9kg；
现将甲物块叠放在乙物块上方，
对地面的压力为：F＝G总＝（m甲+m乙）g＝（2.4kg+0.9kg）×10N/kg＝33N，
乙物块对水平地面的压强为：p=FS乙=33N200×10−4m2=1650Pa；
（3）将乙物块沿水平方向切下部分的高度为h′，切下的部分放在甲物块上，
则切去部分的重力：
△G乙＝△m乙g＝ρ乙△V乙g＝ρ乙S乙h′g，
此时甲物块对水平面上的压力：
F甲＝G甲+△G乙＝ρ甲S甲h甲g+ρ乙S乙h′g，
此时甲物块对水平面的压强：
p甲′=F甲S甲=ρ甲S甲gh甲+ρ乙gh′S乙S甲=ρ甲gh甲+S乙S甲ρ乙gh′=35ρ乙gh甲+2ρ乙gh′
此时乙物块对水平面的压强：
p乙′＝ρ乙g（h乙﹣h′），
因此时甲、乙物块对水平面的压强相等，
所以，35ρ乙gh甲+2ρ乙gh′＝ρ乙g（h乙﹣h′），
解得：h′=115（5h乙﹣3h甲）=115×（5×12cm﹣3×15cm）＝1cm。
答：（1）乙的质量为2.4kg；（2）乙物块对水平地面的压强为1650Pa；
（3）若将乙物块沿水平方向切下1cm，切下的部分放在甲物块上时，甲、乙物块对水平面的压强相等。
33.如图所示为一个质地均匀的正方体铝块，放在水平桌面上（如图甲），已知正方体铝块的边长为0.3m，铝的密度为2.7×103kg/m3，求：
（1）铝块对水平桌面的压强；
（2）如图乙所示将铝块沿EB方向切除后，余下铝块对桌面的压强为6750Pa，其中CE：ED＝1：2，然后将铝块倒置放在水平桌面上（如图丙），它对桌面的压强为多少？
【答案】（1）铝块对水平桌面的压强为8100Pa；
（2）如图乙所示将铝块沿EB方向切除后，余下铝块对桌面的压强为6750Pa，其中CE：ED＝1：2，然后将铝块倒置放在水平桌面上（如图丙），它对桌面的压强为10125Pa。
【解析】（1）由于铝块是正方体且压力等于其重力，根据p=FS=GS=mgS=ρVgSρSghS=ρgh算出铝块对水平桌面的压强；
（2）乙图中余下铝块对桌面的压强为6750Pa，且CE：ED＝1：2，乙丙两图中余下铝块对桌面的压力大小相等，据此结合压强公式列等式，可算出丙图对桌面的压强。
解：（1）质地均匀的正方体铝块，放在水平桌面上，且压力等于其重力，
则铝块对水平桌面的压强：
p=FS=GS=mgS=ρVgSρSghS=ρgh＝2.7×103 kg/m3×10N/kg×0.3m＝8100 Pa；
（2）如图乙所示将铝块沿EB方向切除后，再将铝块倒置放在水平桌面上，
则余下铝块对桌面的压力大小相等，
由p=FS可得p1S1＝p2S2，
因为CE：ED＝1：2，
所以DE：CD＝DE：AB＝2：3，
又因为底面的长一定，
所以乙丙两图中的底面积之比为S1：S2＝3：2，
则丙图对水平桌面的压强为：p2=p1S1S2=6750Pa×32=10125 Pa。
答：（1）铝块对水平桌面的压强为8100Pa；
（2）如图乙所示将铝块沿EB方向切除后，余下铝块对桌面的压强为6750Pa，其中CE：ED＝1：2，然后将铝块倒置放在水平桌面上（如图丙），它对桌面的压强为10125Pa。
34.甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，放置在水平桌面上。分别沿水平方向切去上部分，剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度h的关系如图所示，已知甲的密度为4×103kg/m3。求：
（1）圆柱体甲的高度为多少cm？
（2）当切去部分高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强为多少Pa？
（3）当切去部分高度为h0时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强均为p0，p0的值为多少Pa？
【答案】（1）圆柱体甲的高度为20cm；
（2）当切去部分高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强为5000Pa；
（3）p0的值为4000Pa。
【解析】（1）由图像可知，开始时甲对水平桌面的压强，根据均匀实心圆柱体对水平桌面的压强p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh求出圆柱体甲的高度；
（2）由图像可知，开始时乙对水平桌面的压强和高度，根据p＝ρgh求出圆柱体乙的密度，再利用p＝ρgh求出切去高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强；
（3）利用p甲＝p乙和p＝ρgh求出h0的值，再利用p＝ρgh求出p0的值。
解：（1）由图像可知，开始时甲对水平桌面的压强p甲＝8000Pa，
因均匀实心圆柱体对水平桌面的压强：p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh，所以，圆柱体甲的高度：h甲=p甲ρ甲g=8000Pa4.0×103kg/m3×10N/kg=0.2m＝20cm；
（2）由图像可知，开始时乙对水平桌面的压强p乙＝6000Pa，其高度h乙＝30cm＝0.3m，
由p＝ρgh可得圆柱体乙的密度：ρ乙=p乙gh乙=6000Pa10N/kg×0.3m=2.0×103kg/m3，
当切去部分高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强：p乙′＝ρ乙g（h乙﹣h）＝2.0×103kg/m3×10N/kg×（0.3m﹣5×10﹣2m）＝5000Pa；
（3）由图像可知，当切去部分高度为h0时，p甲′＝p乙′，
由p＝ρgh可得：ρ甲g（h甲﹣h0）＝ρ乙g（h乙﹣h0）
4.0×103kg/m3×10N/kg×（0.2m﹣h0）＝2.0×103kg/m3×10N/kg×（0.3m﹣h0）
h0＝0.1m，
则p0＝ρ甲g（h甲﹣h0）＝4.0×103kg/m3×10N/kg×（0.2m﹣0.1m）＝4000Pa。
答：（1）圆柱体甲的高度为20cm；
（2）当切去部分高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强为5000Pa；
（3）p0的值为4000Pa。
35.如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体金属块甲和乙，其密度为1.8×103kg/m3，它们的边长之比为1：3，甲的边长为0.2m。求：
（1）甲的重力？
（2）甲对地面的压强？
（3）若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，乙正方体切去重力为多少？（g取10N/kg）
【答案】（1）甲的重力为144N；（2）甲对地面的压强为3600Pa；
（3）若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，乙正方体切去重力为288N。
【解析】（1）根据V＝L3求出甲的体积，利用ρ=mV求出甲的质量，再利用G＝mg求出甲的重力；
（2）根据S＝L2求出甲的底面积，甲对地面的压力和自身的重力相等，利用p=FS求出甲对地面的压强；
（3）均匀正方体对水平面的压强p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρL3gL2=ρgL，据此判断乙沿竖直方向切割一部分后，剩余部分对地面的压强变化并求出其大小，乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方后，甲、乙对地面的压强相等，根据F＝pS求出此时甲对地面的压力，然后求出乙正方体切去重力。
解：（1）甲的体积：V甲＝L甲3＝（0.2m）3＝8×10﹣3m3，
由ρ=mV可得，甲的质量：m甲＝ρ甲V甲＝1.8×103kg/m3×8×10﹣3m3＝14.4kg，
则甲的重力：G甲＝m甲g＝14.4kg×10N/kg＝144N；
（2）甲的底面积：S甲＝L甲2＝（0.2m）2＝4×10﹣2m2，
甲对地面的压力：F甲＝G甲＝144N，
甲对地面的压强：p甲=F甲S甲=144N4×10−2m2=3600Pa；
（3）均匀正方体对水平面的压强p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρL3gL2=ρgL，
因乙沿竖直方向切割一部分后，剩余部分的密度和高度不变，
所以，剩余部分对地面的压强：
p乙＝ρgL乙＝ρg×3L甲＝1.8×103kg/m3×10N/kg×3×0.2m＝10800Pa，
又因乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方后，甲、乙对地面的压强相等，
所以，此时甲对地面的压力：
F甲′＝p甲′S甲＝p乙S甲＝10800Pa×4×10﹣2m2＝432N，
则乙正方体切去重力：
△G乙＝G总﹣G甲＝F甲′﹣G甲＝432N﹣144N＝288N。
答：（1）甲的重力为144N；（2）甲对地面的压强为3600Pa；
（3）若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，乙正方体切去重力为288N。题型
选择题
填空题
作图题
实验题
计算题
总计
题数
12
0
0
0
23
35
题型
选择题
填空题
作图题
实验题
计算题
总计
题数
12
0
0
0
23
35
（练习3 压强计算专题练习）
姓名： 学校： 老师：
一、选择题（共12小题）：
1.两个质地均匀的正方体分别放在水平桌面上，它们的重力之比是1：2，与桌面的接触面积之比是2：1，那么桌面所受的压强之比是（ ）
A.1：1B.2：1C.1：4D.1：2
2.两个正方体物体分别放在水平地面上，已知它们质量相同，体积之比是8：1．这两个物体对地面的压强之比是（ ）
A.8：1B.1：8C.1：4D.1：2
3.如图所示，边长为0.1m、密度为5×103kg/m3的实心正方体物块，放在面积为1m2的水平桌面中央，现将竖直向上的拉力20N作用在物体上，下列说法错误的是（ ）
A.物体受到的合力为0N
B.物体受到的重力是50N
C.物体对桌面的压强是30Pa
D.桌面对物体的支持力为30N
4.如图所示A、B两个正方体放在水平地面上，己知两物体的边长之比是LA：LB＝2：1，重力之比为GA：GB＝3：2，则A对地面的压强与B对地面的压强之比为（ ）
A.3：8B.3：1
C.2：3D.3：4
5.如图所示，正方体A、B叠放在水平面上，A、B边长之比为1：2，若A对B的压强与B对水平面的压强相等，则A、B的密度之比为（ ）
A.3：8
B.3：4
C.8：3
D.4：3
6.如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲：ρ乙＝5：4，底面积之比S甲：S乙＝6：5，对水平地面的压强之比p甲：p乙＝2：3，下列说法不正确的是（ ）
A.甲、乙的质量之比是4：5
B.甲、乙的高度之比是8：15
C.将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余部分对地面的压强不可能相等
D.将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等
7.如图所示，是ab两种物质m﹣V的关系图象，若用质量相等的a、b两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙，将甲、乙放在水平地面上。下列说法正确的是（ ）
A.a、b的密度之比为4：1
B.甲、乙两个正方体对地面的压强之比为4：1
C.a、b的密度之比为2：1
D.甲、乙两个正方体对地面的压强之比为2：1
8.如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲：ρ乙＝2：3，底面积之S甲：S乙＝3：4，对水平地面的压强之比p甲：p乙＝8：5，下列有关甲、乙的说法正确的是（ ）
A.甲、乙的重力之比是1：2
B．甲、乙的体积之比是16：5
C.甲、乙的高度之比是5：12
D.将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强
9.如图所示，A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对地面的压强为p1，若取走A，B对地面的压强为p2，已知p1：p2＝3：2，若A、B的边长之比为LA：LB＝2：3，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B的体积之比VA：VB＝4：9
B．A、B的密度之比ρA：ρB＝16：27
C．A、B的质量之比mA：mB＝1：2
D．A、B的物重之比GA：GB＝2：5
10.如图所示，把用ρ＝1.0×103kg/m3的复合材料制成边长分别为2m和3m的甲、乙两实心均匀正方体放在水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙；把G1＝2×104N的物体放在甲上，G2＝3×104N的物体放在乙上，此时甲、乙对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则下列结果正确的是（ ）
A．p甲：p乙＝2：3，p甲′：p乙′＝3：4
B．p甲：p乙＝2：3，p甲′：p乙′＝4：3
C．p甲：p乙＝3：2，p甲′：p乙′＝3：4
D．p甲：p乙＝3：2，p甲′：p乙′＝4：3
11.如图所示，A、B是由同种材料制成的实心圆柱体，A高度是B的3倍，按如图1所示方式放置在水平地面时，A对地面与B对A的压强之比为3：1；若将A、B倒置后仍然放在水平地面上（如图2所示），则此时A对B的压强与B对地面的压强之比为（ ）
A．1：3B．1：2C．4：1D．1：1
12.如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体A、B，底面积之比为SA：SB＝2：3．若将A的上方水平截去一段叠放在B的正上方后，A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平面的压强，A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，A截去的高度与A原高度之比△h：h，A、B的密度之比ρA：ρB，则（ ）
A．△h：h＝1：3 ρA：ρB＝3：2B．△h：h＝1：5 ρA：ρB＝10：9
C．△h：h＝1：3 ρA：ρB＝1：2D．△h：h＝1：5 ρA：ρB＝9：10
二、计算题（共23小题）：
13.为了尽可能避免病毒的交叉感染，多地警方利用如图所示的测温巡逻机器人辅助日常巡逻，该机器人的质量为120kg，车轮与地面的接触面积为6×10﹣3m2．求：
（1）机器人所受的重力；
（2）机器人对地面的压强。
14.为了倡导绿色出行，盐城市投放了大量的共享自行车。小明的质量为50kg，车的重力为100N，每个轮胎与地面接触面积为0.01m2，小明在水平路面上骑车。求：
（1）小明的重力；
（2）自行车对地面的压力；
（3）自行车对地面的压强。
15.如图所示，双轮电动平衡车质量为10kg，沿平直的路面行驶5min，通过的路程为900m。驾驶人员的质量是50kg，轮胎与地面的总接触面积为2.5×10﹣3m2，g取10N/kg。则平衡车（行驶过程中）
（1）行驶的速度是多少？
（2）受到的重力是多少？
（3）对地面的压强是多少？
16.松果电动共享车也登陆商河。物理刘老师租用共享电动车外出家访，人车总质量为80kg，电动车轮胎与地面总接触面积为0.005m2．这辆车从学校出发，沿平直公路以5m/s的速度匀速行驶了10min到达小明家。取g＝10N/kg，通过计算回答：
（1）小明家距离学校的路程是多少？
（2）人和车的总重力是多少？
（3）这辆共享车对地面的压强多大？
17.如图所示，一辆汽车在平直的公路上匀速向前行驶，它所受的阻力为3500N，此时汽车的动力是车重的0.1倍，车轮胎与地面接触的总面积约为0.4m2，求：
（1）汽车的动力是多少？
（2）地面对汽车的支持力是多少？
（3）汽车对地面的压强是多少？
18.在寒冷的冬天，某封冻的江河冰面能承受的最大压强是2×104Pa，在冰面上行驶的雪橇质量是200kg，它与冰面的接触面积是0.5m2．（g＝10N/kg）求：
（1）雪橇受到的重力是多少？
（2）雪橇对冰面的压强是多少？
（3）在保证安全的情况下，雪橇上最多能装多少千克的物体？
19.如图所示，铅笔的质量为6g，铅笔尾端的面积是4×10﹣4m2，笔尖面积是5×10﹣7m2，从两端相向压住铅笔时，笔尾对手指的压强是1×103Pa．（取g＝10N/kg）求：
（1）铅笔受到的重力；
（2）笔尾对手指的压力；
（3）笔尖对另外一个手指的压强。
20.某正方体质量是16kg，边长0.2m。（g取10N/kg）
（1）求该正方体受到的重力是多少？
（2）该正方体放在水平面上时，如图A所示，求正方体对水平面的压强是多大？
（3）当该正方体受到一个竖直向上的40N的拉力F的作用时，如图B所示，求此正方体对水平面的压强是多大？
21.渣土车因为超载、随意抛撒垃圾、乱闯红灯等行为一度被社会广泛诟病。继限制渣土车过江政策后，2016年2月，武汉渣土车、砂石料车“双车”整治拉开序幕。首批运输企业与改装企业签订协议，计划在4月1日前，全部恢复“真身”且加装“加密”系统，利用智能化管理，车辆达标才能上路。看到信息后，小方找到了某品牌渣土车的相关资料，如图为3轴10轮“渣土车”，空车质量为12t，假设每只轮胎与地面的接触面积恒为0.02m2，则：
（1）该车空载时对水平路面的压力为多少N？
（2）武汉市主干道规定车辆对地面的压强不得超过1.5×106Pa，该车最多能装载多少吨的渣土才允许上路？（g＝10N/kg）。
22.“业余侦探”小星发现两个并拢的“可疑”鞋印。为了估测那个人的体重，小星在方格纸上描下一只鞋底接触地面部分的轮廓如图所示，图中每个小方格的面积是5cm2．测量时，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算。为了测量压强，他在紧挨鞋印旁边地面用压力测力计竖直向下压一薄垫片，垫片的重力不计，与地面接触的面积是10cm2，当垫片下陷的深度与鞋印的深度相同时，测力计读数是15N．根据以上数据，（g取10N/kg）。试求：
（1）垫片对地面的压强；
（2）“可疑”人的质量。
23.置于水平地面上的物体A、B如图所示，A质量为2.5kg，底面积为0.01m2，B重55N，底面积为200cm2，求：
（1）物体A的重力；
（2）物体A对B的压强；
（3）物体B对水平地面的压强。
24.如图，边长为10cm、密度为5×103kg/m3的正方体金属块，放在面积为1m2的水平桌面上，用弹簧测力计向上拉金属块，当弹簧测力计的示数为10N时，求：
（1）金属块受到的重力；
（2）金属块对桌面的压力；
（3）金属块对桌面产生的压强。
25.正方体物块A的边长为10cm，正方体物块B的边长为20cm，现将物块A放在水平地面上，物块B叠放在物块A的正上方，如图所示。已知物块A的密度为2×103kg/m3，物块B的重力是80N，g取10N/kg。求：
（1）物块A的重力GA；
（2）物块A对地面的压强pA。
26.如图所示，质量为0.25kg，边长为5cm的正方体A和质量为2kg、边长为10cm的正方体B叠放在水平地面上。求：
（1）B对A的压力；
（2）A对地面的压强。
27.如图所示，水平桌面上放有两个由相同材料制成的立方体A和立方体B，边长分别为2cm和1cm，材料的密度为8.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）立方体A的重力，以及它对桌面产生的压强；
（2）当将立方体B叠放于立方体A上时，桌面受到的压强增加了多少。
28.如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为2×10﹣2m2，质量为16kg，乙的体积为1×10﹣3m3．求：
（1）甲对地面的压强是多少Pa？
（2）若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p1，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p2，已知p2＝4p1，求乙的密度是多少Kg/m3？
29.如图1，小明将密度不同的甲、乙两实心柱体放置在水平桌面上进行搭建积木游戏。甲由若干个相同的小柱体叠加构成（忽略叠加缝隙），甲、乙底面积之比S甲：S乙＝1：4，甲柱体由上至下逐块取下小柱体并搭放在乙柱体中央，两柱体对桌面压强p随甲柱体减少的高度h的变化关系图线如图2，求：
（1）还未开始搭建时，甲、乙柱体对桌面的压力比F甲：F乙；
（2）搭积木全过程，乙柱体对桌面压强增加量的最大值；
（3）搭积木过程中，甲、乙柱体对桌面压强相等时的压强值。
30.如图所示，两个均匀的实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的质量为6kg，边长为0.1m。求：
（1）甲的密度ρ甲。
（2）甲对水平地面的压强p甲。
（3）若甲、乙对水平地面的压强相等，且密度之比为2：1，将甲水平切去一半后，将切去部分叠放到乙的上方中央，再将甲剩余部分立放在水平地面上，则甲剩余部分对水平地面的压强p甲′与乙对水平地面压强变化量△p乙比值。
31.如图所示，棱长分别为0.2米和0.1米的实心立方体A、B放置在水平地面上，物体A、B的质量均为8千克。求：
（1）物体A的密度ρA。
（2）物体B对水平地面的压强pB。
（3）小明设想在A、B两物体中选择某一物体沿竖直或水平方向截取一定质量△m，并将截取部分△m置于对方的上表面，使此时它们对水平地面的压强pA′＝pB′，上述做法是否都可行？请说明理由。请写出满足pA′＝pB′时的截取和放置方式，并计算出△m。
32.如图所示，水平地面上放置了甲、乙两个质量均匀的长方体物块，甲物块的底面积为100cm2，乙物块的底面积是甲的2倍。甲物块高15cm，乙物块高12cm；甲的密度为0.6g/cm3，ρ甲：ρ乙＝3：5．（g取10N/kg）
（1）求乙的质量。
（2）现将甲物块叠放在乙物块上方，求乙物块对水平地面的压强。
（3）若将乙物块沿水平方向切下一部分，切下的部分放在甲物块上，此时甲、乙物块对水平面的压强相等，求切去的厚度应该是多少厘米？
33.如图所示为一个质地均匀的正方体铝块，放在水平桌面上（如图甲），已知正方体铝块的边长为0.3m，铝的密度为2.7×103kg/m3，求：
（1）铝块对水平桌面的压强；
（2）如图乙所示将铝块沿EB方向切除后，余下铝块对桌面的压强为6750Pa，其中CE：ED＝1：2，然后将铝块倒置放在水平桌面上（如图丙），它对桌面的压强为多少？
34.甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，放置在水平桌面上。分别沿水平方向切去上部分，剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度h的关系如图所示，已知甲的密度为4×103kg/m3。求：
（1）圆柱体甲的高度为多少cm？
（2）当切去部分高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强为多少Pa？
（3）当切去部分高度为h0时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强均为p0，p0的值为多少Pa？
35.如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体金属块甲和乙，其密度为1.8×103kg/m3，它们的边长之比为1：3，甲的边长为0.2m。求：
（1）甲的重力？
（2）甲对地面的压强？
（3）若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，乙正方体切去重力为多少？（g取10N/kg）
人教版 八年级物理下册 第9章《压强》
第1节 压强
（练习3 压强计算专题练习）
姓名： 学校： 老师：
一、选择题（共12小题）：
1.两个质地均匀的正方体分别放在水平桌面上，它们的重力之比是1：2，与桌面的接触面积之比是2：1，那么桌面所受的压强之比是（ ）
A．1：1B．2：1C．1：4D．1：2
【答案】C
【解析】已知两个物体的重力大小关系、与水平桌面的接触面积（受力面积）之间的大小关系，而物体对水平面的压力和自身的重力相等，可得压力大小关系，再利用p=FS求对桌面的压强之比。
解：因为物体放在水平桌面上时，对桌面的压力F＝G，
所以两个物体对桌面的压力之比：F1：F2＝G1：G2＝1：2，
受力面积之比S1：S2＝2：1，
则两物体对桌面的压强之比：p1：p2=F1S1：F2S2=12：21=1：4.
故选：C。
2.两个正方体物体分别放在水平地面上，已知它们质量相同，体积之比是8：1．这两个物体对地面的压强之比是（ ）
A．8：1B．1：8C．1：4D．1：2
【答案】C
【解析】已知两正方体物体的体积之比，根据V＝a3可知边长之比，进一步求出底面积之比，已知两个物体的质量相等，则可知对地面的压力之比，根据p=FS可求出它们对地面的压强之比。
解：已知两正方体物体的体积之比是8：1，由V＝a3可知，它们的边长之比为a1：a2＝2：1，
由S＝a2可知，它们的底面积之比为S1：S2＝4：1，
由于两个物体的质量相等，所以两物体的重力相等，
又因为物体放在水平地面上时，水平地面受到的压力等于重力，所以压力之比为F1：F2＝1：1，
由p=FS可得，两物体对地面的压强之比：p1：p2=F1S1：F2S2=F1F2×S2S1=11×14=14。
故选：C。
3.如图所示，边长为0.1m、密度为5×103kg/m3的实心正方体物块，放在面积为1m2的水平桌面中央，现将竖直向上的拉力20N作用在物体上，下列说法错误的是（ ）
A．物体受到的合力为0N B．物体受到的重力是50N
C．物体对桌面的压强是30Pa D．桌面对物体的支持力为30N
【答案】C
【解析】由密度公式的变形公式求出物体的质量，然后求出它对桌面的压力，应用压强公式求出它对桌面的压强；最后根据物体所处的状态求出它受到的合力。
解：A、由于物体静止，处于平衡状态，则它所受到的合力为0N，故A正确；
B、因为ρ=mV，所以物体的质量m＝ρV＝5×103kg/m3×（0.1m）3＝5kg，
物体所受的重力G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N，故B正确；
CD、对物体受力分析可知，物体受竖直向下的重力和竖直向上的拉力、桌面对物体的支持力，
因为物体静止，所以由力的平衡条件可得，物体受到的支持力：
F支＝G﹣F＝50N﹣20N＝30N，
因为支持力与物体对桌面的压力为作用力与反作用力，所以物体对桌面的压力F＝30N，
物体对桌面的压强：p=FS=30N0.1m×0.1m=3000Pa，故C错误，D正确。
故选：C。
4.如图所示A、B两个正方体放在水平地面上，己知两物体的边长之比是LA：LB＝2：1，重力之比为GA：GB＝3：2，则A对地面的压强与B对地面的压强之比为（ ）
A．3：8B．3：1C．2：3D．3：4
【答案】A
【解析】物体放置水平地面上，压力等于其重力，由边长之比可得受力面积之比，然后根据p=FS分析即可。
解：LA：LB＝2：1，所以SA：SB＝4：1；
因为在水平地面，所以F＝G，则FA：FB＝GA：GB＝3：2；
所以pA：pB=FASA：FBSB=FASA×SBFB=32×14=38=3：8。
故选：A。
5.如图所示，正方体A、B叠放在水平面上，A、B边长之比为1：2，若A对B的压强与B对水平面的压强相等，则A、B的密度之比为（ ）
A．3：8B．3：4C．8：3D．4：3
【答案】C
【解析】①已知正方体边长之比，可以得到底面积之比和体积之比；
②根据A对B的压强与B对水平地面的压强相等，可推出A对B的压力和B对地面的压力之比；进而推出A对B的压力。
③物体对水平面的压力等于其本身重力，据此利用p=FS、G＝mg、ρ=mV计算密度之比。
解：因为A、B边长之比为：aAaB=12，
所以A、B面积之比为：SASB=(aAaB)2=(12)2=14，
则体积之比为：VAVB=(aAaB)3=(12)3=18。
由题知，A对B的压强与B对水平地面的压强相等，即pA＝pB，
根据p=FS可得，FASA=FBSB，则A对B的压力和B对地面的压力之比为FAFB=SASB=14，
所以A对B的压力为13，
此时压力等于其本身重力，所以GAGB=mAgmBg=13，即ρAVAgρBVBg=13，
所以ρAρB=83。故选：C。
6.如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲：ρ乙＝5：4，底面积之比S甲：S乙＝6：5，对水平地面的压强之比p甲：p乙＝2：3，下列说法不正确的是（ ）
A．甲、乙的质量之比是4：5
B．甲、乙的高度之比是8：15
C．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余部分对地面的压强不可能相等
D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等
【答案】D
【解析】（1）知道压强之比、受力面积之比，利用F＝pS可得甲、乙对水平地面的压力之比；因为物体对水平面的压力和自身的重力相等，即F＝G，可求甲、乙两物体的重力之比，再根据G＝mg可求甲、乙的质量之比；
（2）质量均匀的长方体对水平地面的压强p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh，知道压强之比、密度之比，可求甲、乙的高度之比；
（3）由于物体对水平面的压力和自身的重力相等，物体对地面的压强p=FS=GS=mgS，切去相同质量时，剩余部分对地面的压强p甲′=G甲−△mgS甲，p乙′=G乙−△mgS乙，而G甲：G乙＝4：5，S甲：S乙＝6：5，若剩余部分对地面的压强相等，p甲′＝p乙′，据此可求切去质量与乙的质量大小关系，据此判断是否可行；
（4）物体对地面的压强p＝ρgh，则切去相同的高度后，两者压强的变化量分别为△p甲′＝ρ甲g△h，△p乙′＝ρ乙g△h，已知它们的密度之比ρ甲：ρ乙＝5：4，则：ρ甲＞ρ乙，可知△p甲′＞△p乙′，已知原来甲乙对水平地面的压强之比p甲：p乙＝2：3，则：p甲＜p乙，由于剩余部分对地面的压强p′＝p﹣△p．据此确定剩余部分对地面的压强是否相等。
解：A、由p=FS可得，甲、乙对水平地面的压力之比：F甲F乙=p甲S甲p乙S乙=2×63×5=45，
因为物体对水平面的压力和自身的重力相等，F＝G，
所以甲、乙两物体的重力之比：G甲：G乙＝F甲：F乙＝4：5，
由G＝mg可得，甲、乙的质量之比：m甲：m乙＝G甲：G乙＝4：5，故A正确；
B、质量均匀的长方体对水平地面的压强p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh，
甲、乙的高度之比：h甲：h乙=p甲ρ甲g：p乙ρ乙g=25×g：34×g=8：15，故B正确；
C、因为物体对水平面的压力和自身的重力相等，
所以，物体对地面的压强：p=FS=GS=mgS，
切去相同质量时，剩余部分对地面的压强：p甲′=G甲−△mgS甲，p乙′=G乙−△mgS乙，
因为G甲：G乙＝4：5，S甲：S乙＝6：5，
所以G甲=45G乙，S甲=65S乙，
若剩余部分对地面的压强相等，p甲′＝p乙′，
则：G甲−△mgS甲=G乙−△mgS乙，45G乙−△mg65S乙=G乙−△mgS乙，
45G乙﹣△mg=65G乙−65×△mg，
解得：△mg＝2G乙，
△m＝2m乙，即要使剩余部分的压强相等，减去部分的质量为乙的质量的2倍，这是不可能的，故C正确；
D、由于水平面上的柱状物体对地面的压强可以利用p＝ρgh比较，则切去相同的高度后，两者压强的变化量分别为：
△p甲′＝ρ甲g△h，△p乙′＝ρ乙g△h，
已知它们的密度之比ρ甲：ρ乙＝5：4，则：ρ甲＞ρ乙，
所以，△p甲′＞△p乙′，
已知原来甲乙对水平地面的压强之比：p甲：p乙＝2：3，则：p甲＜p乙，
由于剩余部分对地面的压强p′＝p﹣△p．所以剩余部分对地面的压强不可能相等，故D错误；
故选：D。
7.如图所示，是ab两种物质m﹣V的关系图象，若用质量相等的a、b两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙，将甲、乙放在水平地面上。下列说法正确的是（ ）
A．a、b的密度之比为4：1
B．甲、乙两个正方体对地面的压强之比为4：1
C．a、b的密度之比为2：1
D．甲、乙两个正方体对地面的压强之比为2：1
【答案】B
【解析】（1）由图象可知，当m＝80g时，甲、乙两物体的体积，利用密度公式求a、b两种物质的密度，进而求出密度之比；
（2）用质量相等的a、b两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙，知道了密度关系，可求体积之比，再利用V＝L3求正方体的边长之比，根据正方体对水平地面的压强
p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρL3gL2=ρLg求压强之比。
解：AC、由图象可知，当m＝80g时，V甲＝5cm3、V乙＝40cm3，
a、b两种物质的密度为：ρa=mV甲=80g5cm3=16g/cm3，ρb=mV乙=80g40cm3=2g/cm3，
a、b的密度之比：ρa：ρb＝16g/cm3：2g/cm3＝8：1，故A、C错误；
BD、用质量相等的a、b两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙，其体积之比：
V甲：V乙=mρa：mρb=ρb：ρa＝1：8，
由V＝L3可得正方体的边长之比：L甲：L乙＝1：2，
因为正方体对水平地面的压强p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρL3gL2=ρLg，
所以，甲乙两物体对水平地面的压强之比：p甲p乙=ρaL甲gρbL乙g=8×1×g1×2×g=41，故B正确、D错误。
故选：B。
8.如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲：ρ乙＝2：3，底面积之S甲：S乙＝3：4，对水平地面的压强之比p甲：p乙＝8：5，下列有关甲、乙的说法正确的是（ ）
A.甲、乙的重力之比是1：2
B．甲、乙的体积之比是16：5
C.甲、乙的高度之比是5：12
D.将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强
【答案】D
【解析】（1）知道压强之比、受力面积之比，利用p=FS求甲、乙对水平地面的压力之比；由于水平面上物体的压力等于自身重力，可得甲、乙物体的重力之比，再利用G＝mg求甲、乙质量之比；
（2）求出了质量之比，知道密度之比，利用ρ=mV求甲、乙的体积之比；
（3）求出了体积之比，知道底面积之比，利用V＝Sh求甲、乙长方体的高度之比；
（4）长方体对水平地面的压强p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh，据此求将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度△h后，甲、乙压强的变化量，知道ρ甲：ρ乙＝2：3，即ρ甲＜ρ乙，可求得△p甲＜△p乙，知道对水平地面的压强之比p甲：p乙＝8：5，即p甲＞p乙，可得甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强。
解：A、由p=FS可得甲、乙对水平地面的压力之比：F甲F乙=p甲S甲p乙S乙=8×35×4=65，
因为水平面上物体的压力等于自身重力，
所以甲、乙物体的重力之比：G甲：G乙＝F甲：F乙＝6：5，
由G＝mg可得甲、乙质量之比：m甲：m乙＝G甲：G乙＝6：5，故A错误；
B、由ρ=mV可得甲、乙的体积之比：V甲：V乙=m甲ρ甲：m乙ρ乙=62：53=9：5，故B错误；
C、由V＝Sh可得甲、乙长方体的高度之比：
h甲：h乙=V甲S甲：V乙S乙=93：54=12：5，故C错误；
D、长方体对水平地面的压强p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh，
将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度△h后，甲、乙压强的变化量：
△p甲＝ρ甲g△h，△p乙＝ρ乙g△h，
因为ρ甲：ρ乙＝2：3，即ρ甲＜ρ乙，所以△p甲＜△p乙，
因为对水平地面的压强之比p甲：p乙＝8：5，即p甲＞p乙，
剩余部分对地面的压强p′＝p﹣△p。
所以甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强，故D正确。
故选：D。
9.如图所示，A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对地面的压强为p1，若取走A，B对地面的压强为p2，已知p1：p2＝3：2，若A、B的边长之比为LA：LB＝2：3，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B的体积之比VA：VB＝4：9 B．A、B的密度之比ρA：ρB＝16：27
C．A、B的质量之比mA：mB＝1：2 D．A、B的物重之比GA：GB＝2：5
【答案】C
【解析】已知A、B的边长之比可求体积之比，在水平地面上压力等于物体自身的重力，根据公式p=FS可求压强之比，进一步求出重力之比和质量之比，再利用密度公式求出密度之比。
解：A、B的体积之比VAVB=(LA)3(LB)3=2333=827，故A错误；
A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对地面的压强p1=GA+GBSB，
取走A，B对地面的压强为p2=GBSB，
所以p1p2=GA+GBSBGBSB=GA+GBGB=32，
整理可得：GAGB=12，所以mAmB=12，故C正确、D错误；
密度之比：ρAρB=mAVAmBVB=mAmB×VBVA=12×278=2716，故B错误。
故选：C。
10.如图所示，把用ρ＝1.0×103kg/m3的复合材料制成边长分别为2m和3m的甲、乙两实心均匀正方体放在水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙；把G1＝2×104N的物体放在甲上，G2＝3×104N的物体放在乙上，此时甲、乙对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则下列结果正确的是（ ）
A．p甲：p乙＝2：3，p甲′：p乙′＝3：4
B．p甲：p乙＝2：3，p甲′：p乙′＝4：3
C．p甲：p乙＝3：2，p甲′：p乙′＝3：4
D．p甲：p乙＝3：2，p甲′：p乙′＝4：3
【答案】A
【解析】（1）实心均匀正方体对水平地面的压强p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρL3gL2=ρgL，据此求出甲、乙对地面的压强；
（2）根据G＝mg＝ρVg＝ρL3g求出甲、乙两实心均匀正方体的重力，根据S＝L2求出甲、乙的底面积，正方体上方叠放物体时，正方体对地面的压力等于正方体和叠放物体重力之和，根据p=FS求出此时甲、乙对地面的压强，然后得出答案。
解：（1）因物体对水平面的压力和自身的重力相等，
所以，实心均匀正方体对水平地面的压强p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρL3gL2=ρgL，
则甲、乙对地面的压强之比p甲：p乙＝ρgL甲：ρgL乙＝L甲：L乙＝2m：3m＝2：3，故CD错误；
（2）由G＝mg＝ρVg＝ρL3g可得，甲、乙两实心均匀正方体的重力分别为：
G甲＝ρL甲3g＝1.0×103kg/m3×（2m）3×10N/kg＝8×104N，
G乙＝ρL乙3g＝1.0×103kg/m3×（3m）3×10N/kg＝2.7×105N，
甲、乙的底面积分别为：
S甲＝L甲2＝（2m）2＝4m2，S乙＝L乙2＝（3m）2＝9m2，
此时甲、乙对地面的压强分别为：
p甲′=G甲+G1S甲=8×104N+2×104N4m2=2.5×104Pa，p乙′=G乙+G2S乙=2.7×105N+3×104N9m2=103×104Pa，
则p甲′：p乙′＝2.5×104Pa：103×104Pa＝3：4，故A正确、B错误。
故选：A。
11.如图所示，A、B是由同种材料制成的实心圆柱体，A高度是B的3倍，按如图1所示方式放置在水平地面时，A对地面与B对A的压强之比为3：1；若将A、B倒置后仍然放在水平地面上（如图2所示），则此时A对B的压强与B对地面的压强之比为（ ）
A．1：3B．1：2C．4：1D．1：1
【答案】D
【解析】在水平地面上，压力等于物体重，设圆柱体A、B的横截面积为SA、SB，高为hA、hB，可求出圆柱体A、B的重；则甲图中B对A的压力等于B的重，A对地面的压力等于A和B的总重；乙图中A对B的压力等于A的重，B对地面的压力等于A和B的总重；又知道高度的大小关系，根据压强公式分析判断。
解：设圆柱体A、B的横截面积为SA、SB，高为hA、hB，
两圆柱体由同种材料制成，设其密度为ρ，
则由重力公式和密度公式可得，圆柱体A、B的重分别为：GA＝ρgSAhA，GB＝ρgSBhB，
在甲图中，A对地面的压强：p1=F1SA=GA+GBSA，
B对A的压强：p2=F2SA=GBSA，
因p1：p2＝3：1，
所以，p1p2=GA+GBSAGBSA=GA+GBGB=31，
解得：GA＝2GB，
则ρgSAhA＝2ρgSBhB，已知hA＝3hB，所以可得SB=32SA；
在乙图中，A对B的压强：p1′=F1′SA=GASA，
B对地面的压强：p2′=F2′SB=GA+GBSB=GA+12GA32SA=GASA，
所以，p1′：p2′=GASA：GASA=1：1。
故选：D。
12.如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体A、B，底面积之比为SA：SB＝2：3．若将A的上方水平截去一段叠放在B的正上方后，A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平面的压强，A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，A截去的高度与A原高度之比△h：h，A、B的密度之比ρA：ρB，则（ ）
A．△h：h＝1：3 ρA：ρB＝3：2B．△h：h＝1：5 ρA：ρB＝10：9
C．△h：h＝1：3 ρA：ρB＝1：2D．△h：h＝1：5 ρA：ρB＝9：10
【答案】D
【解析】（1）两个密度均匀质量相等圆柱体A、B，根据m＝ρV＝ρSh可知，密度和横截面积相同时，截去部分的质量和长度成正比，据此得出圆柱体A截去部分的质量，剩余部分的质量，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等得出A剩余部分和此时B对水平地面的压力之比，根据p=FS结合A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强得出等式即可求出△hh的值；
（2）根据A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同得出B的高度，根据V＝Sh求出体积之比，利用ρ=mV求出A、B的密度之比。
解：（1）设两个密度均匀质量相等圆柱体A、B的质量为m，
则圆柱体A截去部分的质量△m=△hhm，剩余部分的质量（1−△hh）m，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，A剩余部分和此时B对水平地面的压力之比：
FA：FB＝（1−△hh）mg：（1+△hh）mg＝（1−△hh）：（1+△hh），
因A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，
所以，由p=FS可得：FASA=FBSB，则FAFB=SASB，即1−△hh1+△hh=23，
解得：△hh=15；
（2）因A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，所以，B的高度h′=35h，
由V＝Sh可得，A和B的体积之比：VAVB=SAhSBh′=23×hh′=23×h35h=109，
由ρ=mV可得，A、B的密度之比：ρAρB=mVAmVB=VBVA=910。
故选：D。
二、计算题（共23小题）：
13.为了尽可能避免病毒的交叉感染，多地警方利用如图所示的测温巡逻机器人辅助日常巡逻，该机器人的质量为120kg，车轮与地面的接触面积为6×10﹣3m2．求：
（1）机器人所受的重力；
（2）机器人对地面的压强。
【答案】（1）机器人所受的重力为1200N；（2）机器人对地面的压强为2×105Pa。
【解析】（1）知道机器人的质量，根据G＝mg求出其所受的重力；
（2）机器人对地面的压力和自身的重力相等，根据p=FS求出机器人对地面的压强。
解：（1）机器人所受的重力：
G机器人＝m机器人g＝120kg×10N/kg＝1200N；
（2）机器人对地面的压力：
F＝G机器人＝1200N，
机器人对地面的压强：p=FS=1200N6×10−3m2=2×105Pa。
答：（1）机器人所受的重力为1200N；（2）机器人对地面的压强为2×105Pa。
14.为了倡导绿色出行，盐城市投放了大量的共享自行车。小明的质量为50kg，车的重力为100N，每个轮胎与地面接触面积为0.01m2，小明在水平路面上骑车。求：
（1）小明的重力；
（2）自行车对地面的压力；
（3）自行车对地面的压强。
【答案】（1）小明所受重力为500N；（2）自行车对地面的压力为600N；
（3）自行车对地面的压强为3×104Pa。
【解析】（1）利用G＝mg计算小明所受重力；
（2）（3）利用G＝mg计算自行车受到的重力，则自行车对地面的压等于人与车的总重力，然后根据压强公式求出自行车对地面的压强。
解：（1）小明所受重力：G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N；
（2）骑行时，自行车对地面的压力：F＝G总＝G车+G人 ＝100N+500N＝600N，
（3）自行车对地面的压强：p=FS=600N2×0.01m2=3×104Pa。
答：（1）小明所受重力为500N；（2）自行车对地面的压力为600N；
（3）自行车对地面的压强为3×104Pa。
15.如图所示，双轮电动平衡车质量为10kg，沿平直的路面行驶5min，通过的路程为900m。驾驶人员的质量是50kg，轮胎与地面的总接触面积为2.5×10﹣3m2，g取10N/kg。则平衡车（行驶过程中）
（1）行驶的速度是多少？
（2）受到的重力是多少？
（3）对地面的压强是多少？
【答案】（1）平衡车行驶的速度是 3m/s；（2）平衡车受到的重力是100N；
（3）平衡车对地面的压强是 2.4×105Pa。
【解析】（1）知道平衡车行驶的路程和时间，根据v=st求出其速度；
（2）知道平衡车的质量，根据G＝mg求出其受到的重力；
（3）根据G＝mg求出驾驶人员受到的重力，平衡车对地面的压力等于人和车的重力之和，根据p=FS求出对地面的压强。
解：（1）平衡车行驶的速度：v=st=900m5×60s=3m/s；
（2）平衡车受到的重力：G车＝m车g＝10kg×10N/kg＝100N；
（3）驾驶人员受到的重力：G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N，
平衡车对地面的压力：F＝G车+G人＝100N+500N＝600N，
平衡车对地面的压强：p=FS=600N2.5×10−3m2=2.4×105Pa。
答：（1）平衡车行驶的速度是 3m/s；（2）平衡车受到的重力是100N；
（3）平衡车对地面的压强是 2.4×105Pa。
16.松果电动共享车也登陆商河。物理刘老师租用共享电动车外出家访，人车总质量为80kg，电动车轮胎与地面总接触面积为0.005m2．这辆车从学校出发，沿平直公路以5m/s的速度匀速行驶了10min到达小明家。取g＝10N/kg，通过计算回答：
（1）小明家距离学校的路程是多少？
（2）人和车的总重力是多少？
（3）这辆共享车对地面的压强多大？
【答案】（1）小明家距离学校的路程是3000m；（2）人和车的总重力是800N；
（3）这辆共享车对地面的压强是1.6×105Pa。
【解析】（1）已知速度与运动时间，由速度公式的变形公式可以求出小明家距离学校的路程；
（2）根据G＝mg算出人和车的总重力；
（3）这辆共享车对地面的等于其重力，由公式p=FS可以这辆共享车对地面的压强。
解：（1）由v=st可得，小明家距离学校的路程：s＝vt＝5m/s×10×60s＝3000m；
（2）人和车的总重力：G＝mg＝80kg×10N/kg＝800N；
（3）这辆共享车对地面的压力：F＝G＝800N，
这辆共享车对地面的压强：p=FS=800N0.005m2=1.6×105Pa。
答：（1）小明家距离学校的路程是3000m；（2）人和车的总重力是800N；
（3）这辆共享车对地面的压强是1.6×105Pa。
17.如图所示，一辆汽车在平直的公路上匀速向前行驶，它所受的阻力为3500N，此时汽车的动力是车重的0.1倍，车轮胎与地面接触的总面积约为0.4m2，求：
（1）汽车的动力是多少？
（2）地面对汽车的支持力是多少？
（3）汽车对地面的压强是多少？
【答案】（1）汽车的动力是3500N；（2）地面对汽车的支持力是3500N；
（3）汽车对地面的压强是87500Pa。
【解析】（1）根据二力平衡的条件分析；
（2）根据动力和重力的关系求出重力，然后根据二力平衡的条件求出支持力；
（3）根据二力平衡的条件求出压力，根据p=FS求出压强。
解：（1）一辆汽车在平直的公路上匀速向前行驶，则汽车受平衡力的作用；
所以，水平方向上的阻力和动力是一对平衡力，大小相等，故汽车所受的动力F＝f＝3500N；
（2）由题意可知F＝0.1G，
则汽车的总重力为：G＝10F＝10×3500N＝35000N；
汽车在平直的公路上匀速向前行驶，受力平衡，在竖直方向上受到的支持力和重力是一对平衡力，大小相等，故地面对汽车的支持力为35000N。
（3）汽车对地面的压力F压＝G＝35000N；
则压强p=F压S=35000N0.4m2=87500Pa。
答：（1）汽车的动力是3500N；（2）地面对汽车的支持力是3500N；
（3）汽车对地面的压强是87500Pa。
18.在寒冷的冬天，某封冻的江河冰面能承受的最大压强是2×104Pa，在冰面上行驶的雪橇质量是200kg，它与冰面的接触面积是0.5m2．（g＝10N/kg）求：
（1）雪橇受到的重力是多少？
（2）雪橇对冰面的压强是多少？
（3）在保证安全的情况下，雪橇上最多能装多少千克的物体？
【答案】（1）雪橇受到的重力是2×103N；（2）雪橇对冰面的压强是4×103Pa；
（3）在保证安全的情况下，雪橇上最多能装800千克的物体。
【解析】（1）根据G＝mg求出雪橇重力的大小；
（2）雪橇对冰面的压力和自身的重力相等，根据F＝G求出其大小，根据p=FS求出雪橇对冰面的压强；
（3）根据F＝pS求出冰面所能承受的最大压力即为雪橇与所载货物的总重力，进一步求出能载货物的重力，根据G＝mg求出雪橇最多能装载货物的质量。
解：（1）雪橇受到的重力为：G＝mg＝200kg×10N/kg＝2×103N；
（2）因为在水平面上压力等于重力，
所以雪橇对冰面的压力：F＝G＝2×103N，
雪橇对冰面的压强：p=FS=2×103N0.5m2=4×103Pa；
（3）由p=FS可得，冰面所能承受的最大压力：
F大＝p大S＝2×104Pa×0.5m2＝1×104N，
即雪橇与所载货物的总重力：G总＝F大＝1×104N，
能载货物的重力：G货＝G总﹣G＝1×104N﹣2×103N＝8×103N，
雪橇最多能装载货物的质量：m货=G货g=8×103N10N/kg=800kg。
答：（1）雪橇受到的重力是2×103N；（2）雪橇对冰面的压强是4×103Pa；
（3）在保证安全的情况下，雪橇上最多能装800千克的物体。
19.如图所示，铅笔的质量为6g，铅笔尾端的面积是4×10﹣4m2，笔尖面积是5×10﹣7m2，从两端相向压住铅笔时，笔尾对手指的压强是1×103Pa．（取g＝10N/kg）求：
（1）铅笔受到的重力；
（2）笔尾对手指的压力；
（3）笔尖对另外一个手指的压强。
【答案】（1）铅笔受到的重力为0.06N；（2）笔尾对手指的压力为0.4N；
（3）笔尖对另外一个手指的压强为8×105Pa。
【解析】（1）根据重力的公式G＝mg，代入数值可求重力；
（2）根据压强的定义式p=FS代入数值可求笔尾对手指的压力；
（3）压强与压力和受力面积有关。
解：（1）质量m＝6g＝0.006kg，
铅笔重力为：G＝mg＝0.006kg×10N/kg＝0.06N；
（2）铅笔尾端面积是：S＝4×10﹣4m2，笔尾对手指的压强p＝1×103Pa，
根据p=FS知，
笔尾对手指的压力为：F＝pS＝1×103Pa×4×10﹣4m2＝0.4N；
（3）从两端相向压住铅笔时，笔尖对手的力与笔尾对手指的压力相等，为0.4N，
则笔尖对另外一个手指的压强为：
p′=FS′=0.4N5×10−7m2=8×105Pa。
答：（1）铅笔受到的重力为0.06N；（2）笔尾对手指的压力为0.4N；
（3）笔尖对另外一个手指的压强为8×105Pa。
20.某正方体质量是16kg，边长0.2m。（g取10N/kg）
（1）求该正方体受到的重力是多少？
（2）该正方体放在水平面上时，如图A所示，求正方体对水平面的压强是多大？
（3）当该正方体受到一个竖直向上的40N的拉力F的作用时，如图B所示，求此正方体对水平面的压强是多大？
【答案】（1）该正方体受到的重力是160N；
（2）该正方体放在水平面上时，对水平面的压强是4000Pa；
（3）当该正方体受到一个竖直向上的40N的拉力F的作用时，正方体对水平面的压强是3000Pa。
【解析】（1）知道正方体的质量，根据G＝mg求出该正方体受到的重力；
（2）该正方体放在水平面上时，对地面的压力和自身的重力相等，根据S＝L2求出正方体的底面积即为此时的受力面积，根据p=FS求出正方体对水平面的压强；
（3）当该正方体受到一个竖直向上的40N的拉力F的作用时，正方体对水平面的压力等于自身的重力减去拉力，根据p=FS求出正方体对水平面的压强。
解：（1）该正方体受到的重力：G＝mg＝16kg×10N/kg＝160N；
（2）该正方体放在水平面上时，对地面的压力：F压＝G＝160N，
受力面积：S＝L2＝（0.2m）2＝0.04m2，
正方体对水平面的压强：p=F压S=160N0.04m2=4000Pa；
（3）当该正方体受到一个竖直向上的40N的拉力F的作用时，正方体对水平面的压力：
F压′＝G﹣F＝160N﹣40N＝120N，
此正方体对水平面的压强：p′=F压′S=120N0.04m2=3000Pa。
答：（1）该正方体受到的重力是160N；
（2）该正方体放在水平面上时，对水平面的压强是4000Pa；
（3）当该正方体受到一个竖直向上的40N的拉力F的作用时，正方体对水平面的压强是3000Pa。
21.渣土车因为超载、随意抛撒垃圾、乱闯红灯等行为一度被社会广泛诟病。继限制渣土车过江政策后，2016年2月，武汉渣土车、砂石料车“双车”整治拉开序幕。首批运输企业与改装企业签订协议，计划在4月1日前，全部恢复“真身”且加装“加密”系统，利用智能化管理，车辆达标才能上路。看到信息后，小方找到了某品牌渣土车的相关资料，如图为3轴10轮“渣土车”，空车质量为12t，假设每只轮胎与地面的接触面积恒为0.02m2，则：
（1）该车空载时对水平路面的压力为多少N？
（2）武汉市主干道规定车辆对地面的压强不得超过1.5×106Pa，该车最多能装载多少吨的渣土才允许上路？（g＝10N/kg）。
【答案】（1）该车空载时对水平路面的压力为1.2×105N；
（2）武汉市主干道规定车辆对地面的压强不得超过1.5×106Pa，该车最多能装载18吨的渣土才允许上路。
【解析】（1）根据G＝mg求出空载车的重力，在水平地面上的物体对地面的压力等于其重力；根据p=FS求出该车空载对地面的最大压力；
（2）由p=FS得该车装载渣土后对地面的最大压力，从而得出该车最大载重，根据G＝mg求出该车最多能装载多少吨的渣土才允许上路。
解：（1）空车质量为12t，该车空载时对水平路面的压力为：
F＝G＝mg＝12000kg×10N/kg＝1.2×105N；
（2）由p=FS得该车装载渣土后对地面的最大压力：
F大＝pS＝1.5×106Pa×10×0.02m2＝3×105N，
该车最多能装载：G′＝3×105N﹣1.2×105N＝1.8×105N；
m′=G′g=1.8×105N10N/kg=1.8×104kg＝18t，
即该车最多能装载18吨的渣土才允许上路。
答：（1）该车空载时对水平路面的压力为1.2×105N；
（2）武汉市主干道规定车辆对地面的压强不得超过1.5×106Pa，该车最多能装载18吨的渣土才允许上路。
22.“业余侦探”小星发现两个并拢的“可疑”鞋印。为了估测那个人的体重，小星在方格纸上描下一只鞋底接触地面部分的轮廓如图所示，图中每个小方格的面积是5cm2．测量时，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算。为了测量压强，他在紧挨鞋印旁边地面用压力测力计竖直向下压一薄垫片，垫片的重力不计，与地面接触的面积是10cm2，当垫片下陷的深度与鞋印的深度相同时，测力计读数是15N．根据以上数据，（g取10N/kg）。试求：
（1）垫片对地面的压强；
（2）“可疑”人的质量。
【答案】（1）垫片对地面的压强为1.5×104Pa；（2）“可疑”人的质量为42kg。
【解析】（1）已知垫片对地面的压力和与地面接触的面积，根据公式p=FS可求垫片对地面的压强；
（2）已知每个方格的面积，从图中可以数出方格的个数，从而求出两只脚与地面的接触面积，根据公式F＝pS可求人对地面的压力，人对地面的压力等于自身的重力，从而求出人的质量。
解：（1）垫片对地面的压强：p=F1S1=15N10×10−4m2=1.5×104Pa；
（2）两只脚的触地面积：S2＝2×28×5×10﹣4m2＝2.8×10﹣2m2，
人对地面的压力：F2＝pS2＝1.5×104Pa×2.8×10﹣2m2＝420N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由G＝mg得，“可疑”人的质量：m=Gg=F2g=420N10N/kg=42kg。
答：（1）垫片对地面的压强为1.5×104Pa；（2）“可疑”人的质量为42kg。
23.置于水平地面上的物体A、B如图所示，A质量为2.5kg，底面积为0.01m2，B重55N，底面积为200cm2，求：
（1）物体A的重力；
（2）物体A对B的压强；
（3）物体B对水平地面的压强。
【答案】（1）物体A的重力为25N；（2）物体A对B的压强为2500Pa；
（3）物体B对水平地面的压强为4000Pa。
【解析】（1）根据G＝mg求出A的重力；
（2）A对B的压力等于A的重力，受力面积为A的底面积，利用p=FS求出A对B的压强；
（3）B对水平地面的压力等于A、B的总重力，受力面积为B的底面积，利用p=FS求出物体B对水平地面的压强。
解：（1）物体A的重力：GA＝mAg＝2.5kg×10N/kg＝25N；
（2）A对B的压力：F＝GA＝25N，
物体A对B的压强：p=FS=25N0.01m2=2500Pa；
（3）B对水平地面的压力：F′＝GA+GB＝25N+55N＝80N，
物体B对水平地面的压强：p′=F′S′=80N200×10−4m2=4000Pa。
答：（1）物体A的重力为25N；（2）物体A对B的压强为2500Pa；
（3）物体B对水平地面的压强为4000Pa。
24.如图，边长为10cm、密度为5×103kg/m3的正方体金属块，放在面积为1m2的水平桌面上，用弹簧测力计向上拉金属块，当弹簧测力计的示数为10N时，求：
（1）金属块受到的重力；
（2）金属块对桌面的压力；
（3）金属块对桌面产生的压强。
【答案】（1）金属块受到的重力为49N；（2）金属块对桌面的压力39N；
（3）金属块对桌面产生的压强为3.9×103Pa。
【解析】（1）知道正方体金属块的边长可求体积，根据密度公式求出金属块的质量，再根据G＝mg求出金属块的重力；
（2）对静止金属块受力分析可知，受到竖直向上的拉力和支持力、竖直向下的重力，根据力的平衡条件求出支持力的大小，再根据相互作用力的关系求出压力的大小；受力面积和接触面积相等，根据压强公式求出金属块对桌面的压强。
解：（1）V＝a3＝（0.1m）3＝10﹣3m3，
根据ρ=mV可得，金属块的质量：m＝ρV＝5×103kg/m3×0.001m3＝5kg，
金属块的重力：G＝mg＝5kg×9.8N/kg＝49N；
（2）对静止金属块受力分析可知，受到竖直向上的拉力和支持力、竖直向下的重力，
则F支持＝G﹣F拉＝49N﹣10N＝39N，
桌面对金属块的支持力和金属块对桌面的压力是一对相互作用力，
则金属块对桌面的压力：F＝F支持＝39N；
（3）受力面积：S＝a2＝（0.1m）2＝10﹣2m2，
金属块对桌面产生的压强：p=Fs=39N10−2m2=3.9×103Pa。
答：（1）金属块受到的重力为49N；（2）金属块对桌面的压力39N；
（3）金属块对桌面产生的压强为3.9×103Pa。
25.正方体物块A的边长为10cm，正方体物块B的边长为20cm，现将物块A放在水平地面上，物块B叠放在物块A的正上方，如图所示。已知物块A的密度为2×103kg/m3，物块B的重力是80N，g取10N/kg。求：
（1）物块A的重力GA；
（2）物块A对地面的压强pA。
【答案】（1）物块A的重力为20N；（2）物块A对地面的压强为1×104Pa。
【解析】（1）知道正方体物块A的边长，可求其体积，利用ρ=mV求物体A的质量，再利用G＝mg求物块A的重力；
（2）两物块叠放后，物块A对地面的压力等于A和B的总重力，受力面积等于A的底面积，再利用p=FS求物块A对地面的压强。
解：（1）物块A的体积：
VA＝（0.1m）3＝0.001m3，
由ρ=mV可得物体A的质量：mA＝ρAVA＝2×103kg/m3×0.001m3＝2kg；
物块A的重力：GA＝mAg＝2kg×10N/kg＝20N；
（2）两物块叠放后，物块A对地面的压力：FA＝GA+GB＝20N+80N＝100N，
受力面积SA＝（0.1m）2＝0.01m2，
物块A对地面的压强：pA=FASA=100N0.01m2=1×104Pa。
答：（1）物块A的重力为20N；（2）物块A对地面的压强为1×104Pa。
26.如图所示，质量为0.25kg，边长为5cm的正方体A和质量为2kg、边长为10cm的正方体B叠放在水平地面上。求：
（1）B对A的压力；
（2）A对地面的压强。
【答案】（1）B对A的压力为20N。（2）A对水平地面的压强为9×103Pa。
【解析】（1）B对A的压力大小等于B的重力，根据G＝mg求出；
（2）A对水平桌面的压力等于AB的重力之和，受力面积为A的底面积，根据p=FS求出A对水平桌面的压强。
解：（1）B对A的压力：F＝GB＝mBg＝2kg×10N/kg＝20N；
（2）A的底面积：SA＝（5cm）2＝25cm2＝0.0025m2，
A的重力：GA＝mAg＝0.25kg×10N/kg＝2.5N，
A对水平桌面的压力：FA＝GA+GB＝2.5N+20N＝22.5N，
A对水平桌面的压强：p=FASA=×103Pa。
答：（1）B对A的压力为20N。（2）A对水平地面的压强为9×103Pa。
27.如图所示，水平桌面上放有两个由相同材料制成的立方体A和立方体B，边长分别为2cm和1cm，材料的密度为8.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）立方体A的重力，以及它对桌面产生的压强；
（2）当将立方体B叠放于立方体A上时，桌面受到的压强增加了多少。
【答案】（1）立方体A的重力为0.64N，它对桌面产生的压强为1600Pa；
（2）当将立方体B叠放于立方体A上时，桌面受到的压强增加了200Pa。
【解析】（1）已知A的边长，求出A的体积和A的底面积，由质量与重力的关系及密度公式可求出立方体A的重力；它对桌面产生的压力即为自身重力，由p=FS可得出它对桌面产生的压强；
（2）已知B的边长，得出B的体积，得出立方体B的重力，将立方体B叠放于立方体A上时，受力面积不变，增加的即B的重力，根据由p=FS可得出桌面受到的压强增加值。
解：（1）A的边长为2cm，A的体积为：VA＝（0.02m）3＝8×10﹣6m3，
A的底面积：SA＝（0.02m）2＝4×10﹣4m2；
由质量与重力的关系及ρ=mV可知立方体A的重力为
GA＝mAg＝ρgVA＝8×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣6m3＝0.64N，
它对桌面产生的压力即为自身重力，由压强公式可知：
pA=FS=GASA=0.64N4×10−4m2=1600Pa；
（2）B的边长分别为1cm，B的体积为：VB＝（0.01m）3＝1×10﹣6m3，
立方体B的重力为：
GB＝mBg＝ρVBg＝8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣6m3＝0.08N，
将立方体B叠放于立方体A上时，受力面积不变，则增加的压强为：
△p=GBSA=0.08N4×10−4m2=200Pa。
答：（1）立方体A的重力为0.64N，它对桌面产生的压强为1600Pa；
（2）当将立方体B叠放于立方体A上时，桌面受到的压强增加了200Pa。
28.如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为2×10﹣2m2，质量为16kg，乙的体积为1×10﹣3m3．求：
（1）甲对地面的压强是多少Pa？
（2）若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p1，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p2，已知p2＝4p1，求乙的密度是多少Kg/m3？
【答案】（1）甲对地面的压强是8×103Pa；（2）乙的密度是4×103kg/m3。
【解析】（1）甲对地面的压力等于自身的重力，根据F＝G＝mg求出其大小，受力面积等于甲的底面积，根据p=FS求出甲对地面的压强；
（2）将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压力等于乙的重力，受力面积为乙的底面积；将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压力等于甲的重力，受力面积为乙的底面积，根据p=FS求出两者的压强，利用压强关系得出乙的质量，利用ρ=mV求出乙的密度。
解：（1）甲对地面的压力：F甲＝G甲＝m甲g＝16kg×10N/kg＝160N，
甲对地面的压强：p甲=F甲S甲=160N2×10−2m2=8×103Pa；
（2）将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强：p1=F乙S乙=G乙S乙=m乙gS乙，
将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强：p2=F甲S乙=G甲S乙=m甲gS乙，
由p2＝4p1可得，m甲gS乙=4m乙gS乙，
则乙的质量：m乙=14m甲=14×16kg＝4kg，
乙的密度：ρ乙=m乙V乙=4kg1×10−3m3=4×103kg/m3。
答：（1）甲对地面的压强是8×103Pa；（2）乙的密度是4×103kg/m3。
29.如图1，小明将密度不同的甲、乙两实心柱体放置在水平桌面上进行搭建积木游戏。甲由若干个相同的小柱体叠加构成（忽略叠加缝隙），甲、乙底面积之比S甲：S乙＝1：4，甲柱体由上至下逐块取下小柱体并搭放在乙柱体中央，两柱体对桌面压强p随甲柱体减少的高度h的变化关系图线如图2，求：
（1）还未开始搭建时，甲、乙柱体对桌面的压力比F甲：F乙；
（2）搭积木全过程，乙柱体对桌面压强增加量的最大值；
（3）搭积木过程中，甲、乙柱体对桌面压强相等时的压强值。
【答案】（1）还未开始搭建时，甲、乙柱体对桌面的压力比为1：2；
（2）搭积木全过程，乙柱体对桌面压强增加量的最大值为150Pa；
（3）搭积木过程中，甲、乙柱体对桌面压强相等时的压强值为360Pa。
【解析】（1）根据图2可知，h＝0时，甲乙对桌面的压强，利用压强的变形公式求出甲乙对桌面的压力之比；
（2）当甲中的积木全部叠加在乙上面时，乙对桌面的压强增加量最大，根据△p=△FS求出桌面压强的增加量；
（3）先表示出甲乙对桌面压力的变化量，然后根据p=FS表示出甲乙对桌面的压强，根据压强相等求出减少的高度，进一步求出压强相等时的压强值。
解：（1）由图2可知，h＝0时，p甲＝600Pa，p乙＝300Pa，
由p=FS可得甲、乙柱体对桌面的压力比：F甲F乙=p甲S甲p乙S乙=600Pa300Pa×14=12；
（2）在搭积木的过程中，甲对地面的压强不断减小，乙对地面的压强不断增大，
甲中积木的总重力G甲总＝F甲＝p甲S甲，
当甲中的积木全部叠加在乙上面时，乙对桌面的压强增加量最大，
搭积木全过程，乙柱体对桌面压强增加量的最大值：
△p乙=△FS乙=G甲总S乙=p甲S甲S乙=600Pa×14=150Pa；
（3）根据图2可知，甲的最大高度为10cm，甲柱体对桌面压强p随甲柱体减少的高度h成一次函数关系，
设甲减小的高度为h，则甲减小的压力：△F=h10cmF甲，
已知S甲：S乙＝1：4，甲、乙柱体对桌面压强相等时，p甲′＝p乙′，
所以有F甲−△FS甲=F乙+△FS乙，
则p甲−△FS甲=p乙+△FS乙，
即p甲−h10cmF甲S甲=p乙+h10cmF甲4S甲，
整理可得p甲×（1−h10cm）＝p乙+14×p甲×h10cm，
代入数据有：600Pa×（1−h10cm）＝300Pa+14×600Pa×h10cm，
解得h＝4cm，
故p甲′＝p甲−△FS甲=p甲−h10cmF甲S甲=600Pa×（1−4cm10cm）＝360Pa。
答：（1）还未开始搭建时，甲、乙柱体对桌面的压力比为1：2；
（2）搭积木全过程，乙柱体对桌面压强增加量的最大值为150Pa；
（3）搭积木过程中，甲、乙柱体对桌面压强相等时的压强值为360Pa。
30.如图所示，两个均匀的实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的质量为6kg，边长为0.1m。求：
（1）甲的密度ρ甲。
（2）甲对水平地面的压强p甲。
（3）若甲、乙对水平地面的压强相等，且密度之比为2：1，将甲水平切去一半后，将切去部分叠放到乙的上方中央，再将甲剩余部分立放在水平地面上，则甲剩余部分对水平地面的压强p甲′与乙对水平地面压强变化量△p乙比值。
【答案】（1）甲的密度为6×103kg/m3；（2）甲对水平地面的压强为6000Pa；
（3）甲剩余部分对水平地面的压强p甲′与乙对水平地面压强变化量△p乙比值为8。
【解析】（1）知道甲的边长可求体积，又知道甲的质量，根据ρ=mV求出甲的密度；
（2）甲对水平地面的压强和自身的重力相等，根据F＝G＝mg求出其大小，利用p=FS求出甲对水平地面的压强；
（3）均匀实心正方体对水平地面的压强为p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρL3gL2=ρgL，根据甲、乙对水平地面的压强相等和密度之比为2：1求出边长之比，将甲水平切去一半后，将切去部分叠放到乙的上方中央，再将甲剩余部分立放在水平地面上，甲剩余部分对水平地面的压强不变，乙对水平地面压力的增加量等于甲重力的一半，根据p=FS求出乙对水平地面压强变化量，然后求出答案。
解：（1）甲的密度：ρ甲=m甲V甲=6kg(0.1m)3=6×103kg/m3；
（2）甲对水平地面的压力：F甲＝G甲＝m甲g＝6kg×10N/kg＝60N，
甲对水平地面的压强：p甲=F甲S甲=60N(0.1m)2=6000Pa；
（3）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，均匀实心正方体对水平地面的压强：p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρL3gL2=ρgL，
因甲、乙对水平地面的压强相等，且密度之比为2：1，
所以，L甲L乙=p甲ρ甲gp乙ρ乙g=ρ乙ρ甲=12，
将甲水平切去一半后，将切去部分叠放到乙的上方中央，再将甲剩余部分立放在水平地面上，
则甲剩余部分的密度和高度不变，对水平地面的压强p甲′＝p甲＝ρ甲gL甲，
乙对水平地面压力的增加量△F=12G甲=12m甲g=12ρ甲L甲3g，
乙对水平地面压强变化量△p乙=△FS乙=12ρ甲L甲3gL乙2，
则p甲′△p乙=ρ甲gL甲12ρ甲L甲3gL乙2=2（L乙L甲）2＝2×（21）2＝8。
答：（1）甲的密度为6×103kg/m3；（2）甲对水平地面的压强为6000Pa；
（3）甲剩余部分对水平地面的压强p甲′与乙对水平地面压强变化量△p乙比值为8。
31.如图所示，棱长分别为0.2米和0.1米的实心立方体A、B放置在水平地面上，物体A、B的质量均为8千克。求：
（1）物体A的密度ρA。
（2）物体B对水平地面的压强pB。
（3）小明设想在A、B两物体中选择某一物体沿竖直或水平方向截取一定质量△m，并将截取部分△m置于对方的上表面，使此时它们对水平地面的压强pA′＝pB′，上述做法是否都可行？请说明理由。请写出满足pA′＝pB′时的截取和放置方式，并计算出△m。
【答案】（1）物体A的密度ρA为1×103kg/m3；（2）物体B对水平地面的压强pB为7840Pa；
（3）小明在B物体上方沿水平方向截取4.8kg，并将截取部分置于A的上表面时，它们对水平地面的压强pA′＝pB′。
【解析】（1）知道实心立方体A的质量和边长，根据ρ=mV和V＝L3求出物体A的密度；
（2）物体B对水平地面的压力和自身的重力相等，根据p=FS求出物体B对水平地面的压强；
（3）根据p=FS求出物体A对水平地面的压强，比较物体A和物体B对水平地面的压强关系判断出截取的物体，根据p=FS表示出沿水平方向截取后两者的压强，利用pA′＝pB′得出等式即可求出截取物体的质量；若沿竖直方向截取，根据p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh可知B剩余部分对水平地面的压强不变，根据pA′＝pB′得出等式求出截取的质量，然后与B的质量相比较判断出此种情况不可能。
解：（1）物体A的密度ρA=mAVA=8kg(0.2m)3=1×103kg/m3；
（2）因物体B对水平地面的压力和自身的重力相等，
所以，物体B对水平地面的压强pB=FBSB=GBSB=mBgSB=8kg×9.8N/kg(0.1m)2=7840Pa；
（3）物体A对水平地面的压强pA=FASA=GASA=mAgSA=8kg×9.8N/kg(0.2m)2=1960Pa，
由pA＜pB可知，应从B上截取；
若沿水平方向截取，则pA′=FA′SA=(m+△m)gSA，pB′=FB′SB=(m−△m)gSB，
由pA′＝pB′可得，(m+△m)gSA=(m−△m)gSB，即(8kg+△m)×g(0.2m)2=(8kg−△m)×g(0.1m)2，：
解得：△m＝4.8kg；
若沿竖直方向截取，由p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh可知，B剩余部分对水平地面的压强不变，
则由pA′＝pB′可得，FA′SA=FBSB，即(m+△m)gSA=mgSB，(8kg+△m)×g(0.2m)2=8kg×g(0.1m)2，
解得：△m＝24kg＞8kg，所以不可行。
答：（1）物体A的密度ρA为1×103kg/m3；（2）物体B对水平地面的压强pB为7840Pa；
（3）小明在B物体上方沿水平方向截取4.8kg，并将截取部分置于A的上表面时，它们对水平地面的压强pA′＝pB′。
32.如图所示，水平地面上放置了甲、乙两个质量均匀的长方体物块，甲物块的底面积为100cm2，乙物块的底面积是甲的2倍。甲物块高15cm，乙物块高12cm；甲的密度为0.6g/cm3，ρ甲：ρ乙＝3：5．（g取10N/kg）
（1）求乙的质量。
（2）现将甲物块叠放在乙物块上方，求乙物块对水平地面的压强。
（3）若将乙物块沿水平方向切下一部分，切下的部分放在甲物块上，此时甲、乙物块对水平面的压强相等，求切去的厚度应该是多少厘米？
【答案】（1）乙的质量为2.4kg；（2）乙物块对水平地面的压强为1650Pa；
（3）若将乙物块沿水平方向切下1cm，切下的部分放在甲物块上时，甲、乙物块对水平面的压强相等。
【解析】（1）根据题意求出乙的高度、乙的密度、乙的底面积，利用V＝Sh求出乙的体积，利用ρ=mV求出乙的质量；
（2）根据V甲＝S甲h甲算出甲的体积，由ρ=mV算出甲物体的质量，由F＝G总＝（m甲+m乙）g算出现将甲物块叠放在乙物块上方对地面的压力，由p=FS乙算出乙物块对水平地面的压强；
（3）将乙物块沿水平方向切下部分的高度为h′，切下的部分放在甲物块上，根据G＝mg＝ρVg＝ρShg表示出切去部分的重力，此时甲物块对水平面上的压力等于甲的重力加上乙切去部分的重力，根据p=FS求出此时甲物块对水平面的压强，根据p＝ρgh表示出乙物块对水平面的压强，利用此时甲、乙物块对水平面的压强相等得出等式即可求出乙切去的高度。
解：（1）由题意可得，乙的高度h乙＝12cm，
因为ρ甲：ρ乙＝3：5。
所以乙的密度为：ρ乙=53ρ甲=53×0.6g/cm3＝1.0g/cm3，
乙的底面积为：S乙＝2S甲＝2×100cm2＝200cm2，
则乙的体积为：V乙＝S乙h乙＝200cm2×12cm＝2400cm3，
由ρ=mV可得，
乙的质量为：m乙＝ρ乙V乙＝1.0g/cm3×2400cm3＝2400g＝2.4kg；
（2）甲的体积为：
V甲＝S甲h甲＝100cm2×15cm＝1500cm3，
由ρ=mV可得，
甲的质量为：m甲＝ρ甲V甲＝0.6g/cm3×1500cm3＝900g＝0.9kg；
现将甲物块叠放在乙物块上方，
对地面的压力为：F＝G总＝（m甲+m乙）g＝（2.4kg+0.9kg）×10N/kg＝33N，
乙物块对水平地面的压强为：p=FS乙=33N200×10−4m2=1650Pa；
（3）将乙物块沿水平方向切下部分的高度为h′，切下的部分放在甲物块上，
则切去部分的重力：
△G乙＝△m乙g＝ρ乙△V乙g＝ρ乙S乙h′g，
此时甲物块对水平面上的压力：
F甲＝G甲+△G乙＝ρ甲S甲h甲g+ρ乙S乙h′g，
此时甲物块对水平面的压强：
p甲′=F甲S甲=ρ甲S甲gh甲+ρ乙gh′S乙S甲=ρ甲gh甲+S乙S甲ρ乙gh′=35ρ乙gh甲+2ρ乙gh′
此时乙物块对水平面的压强：
p乙′＝ρ乙g（h乙﹣h′），
因此时甲、乙物块对水平面的压强相等，
所以，35ρ乙gh甲+2ρ乙gh′＝ρ乙g（h乙﹣h′），
解得：h′=115（5h乙﹣3h甲）=115×（5×12cm﹣3×15cm）＝1cm。
答：（1）乙的质量为2.4kg；（2）乙物块对水平地面的压强为1650Pa；
（3）若将乙物块沿水平方向切下1cm，切下的部分放在甲物块上时，甲、乙物块对水平面的压强相等。
33.如图所示为一个质地均匀的正方体铝块，放在水平桌面上（如图甲），已知正方体铝块的边长为0.3m，铝的密度为2.7×103kg/m3，求：
（1）铝块对水平桌面的压强；
（2）如图乙所示将铝块沿EB方向切除后，余下铝块对桌面的压强为6750Pa，其中CE：ED＝1：2，然后将铝块倒置放在水平桌面上（如图丙），它对桌面的压强为多少？
【答案】（1）铝块对水平桌面的压强为8100Pa；
（2）如图乙所示将铝块沿EB方向切除后，余下铝块对桌面的压强为6750Pa，其中CE：ED＝1：2，然后将铝块倒置放在水平桌面上（如图丙），它对桌面的压强为10125Pa。
【解析】（1）由于铝块是正方体且压力等于其重力，根据p=FS=GS=mgS=ρVgSρSghS=ρgh算出铝块对水平桌面的压强；
（2）乙图中余下铝块对桌面的压强为6750Pa，且CE：ED＝1：2，乙丙两图中余下铝块对桌面的压力大小相等，据此结合压强公式列等式，可算出丙图对桌面的压强。
解：（1）质地均匀的正方体铝块，放在水平桌面上，且压力等于其重力，
则铝块对水平桌面的压强：
p=FS=GS=mgS=ρVgSρSghS=ρgh＝2.7×103 kg/m3×10N/kg×0.3m＝8100 Pa；
（2）如图乙所示将铝块沿EB方向切除后，再将铝块倒置放在水平桌面上，
则余下铝块对桌面的压力大小相等，
由p=FS可得p1S1＝p2S2，
因为CE：ED＝1：2，
所以DE：CD＝DE：AB＝2：3，
又因为底面的长一定，
所以乙丙两图中的底面积之比为S1：S2＝3：2，
则丙图对水平桌面的压强为：p2=p1S1S2=6750Pa×32=10125 Pa。
答：（1）铝块对水平桌面的压强为8100Pa；
（2）如图乙所示将铝块沿EB方向切除后，余下铝块对桌面的压强为6750Pa，其中CE：ED＝1：2，然后将铝块倒置放在水平桌面上（如图丙），它对桌面的压强为10125Pa。
34.甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，放置在水平桌面上。分别沿水平方向切去上部分，剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度h的关系如图所示，已知甲的密度为4×103kg/m3。求：
（1）圆柱体甲的高度为多少cm？
（2）当切去部分高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强为多少Pa？
（3）当切去部分高度为h0时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强均为p0，p0的值为多少Pa？
【答案】（1）圆柱体甲的高度为20cm；
（2）当切去部分高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强为5000Pa；
（3）p0的值为4000Pa。
【解析】（1）由图像可知，开始时甲对水平桌面的压强，根据均匀实心圆柱体对水平桌面的压强p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh求出圆柱体甲的高度；
（2）由图像可知，开始时乙对水平桌面的压强和高度，根据p＝ρgh求出圆柱体乙的密度，再利用p＝ρgh求出切去高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强；
（3）利用p甲＝p乙和p＝ρgh求出h0的值，再利用p＝ρgh求出p0的值。
解：（1）由图像可知，开始时甲对水平桌面的压强p甲＝8000Pa，
因均匀实心圆柱体对水平桌面的压强：p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh，所以，圆柱体甲的高度：h甲=p甲ρ甲g=8000Pa4.0×103kg/m3×10N/kg=0.2m＝20cm；
（2）由图像可知，开始时乙对水平桌面的压强p乙＝6000Pa，其高度h乙＝30cm＝0.3m，
由p＝ρgh可得圆柱体乙的密度：ρ乙=p乙gh乙=6000Pa10N/kg×0.3m=2.0×103kg/m3，
当切去部分高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强：p乙′＝ρ乙g（h乙﹣h）＝2.0×103kg/m3×10N/kg×（0.3m﹣5×10﹣2m）＝5000Pa；
（3）由图像可知，当切去部分高度为h0时，p甲′＝p乙′，
由p＝ρgh可得：ρ甲g（h甲﹣h0）＝ρ乙g（h乙﹣h0）
4.0×103kg/m3×10N/kg×（0.2m﹣h0）＝2.0×103kg/m3×10N/kg×（0.3m﹣h0）
h0＝0.1m，
则p0＝ρ甲g（h甲﹣h0）＝4.0×103kg/m3×10N/kg×（0.2m﹣0.1m）＝4000Pa。
答：（1）圆柱体甲的高度为20cm；
（2）当切去部分高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强为5000Pa；
（3）p0的值为4000Pa。
35.如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体金属块甲和乙，其密度为1.8×103kg/m3，它们的边长之比为1：3，甲的边长为0.2m。求：
（1）甲的重力？
（2）甲对地面的压强？
（3）若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，乙正方体切去重力为多少？（g取10N/kg）
【答案】（1）甲的重力为144N；（2）甲对地面的压强为3600Pa；
（3）若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，乙正方体切去重力为288N。
【解析】（1）根据V＝L3求出甲的体积，利用ρ=mV求出甲的质量，再利用G＝mg求出甲的重力；
（2）根据S＝L2求出甲的底面积，甲对地面的压力和自身的重力相等，利用p=FS求出甲对地面的压强；
（3）均匀正方体对水平面的压强p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρL3gL2=ρgL，据此判断乙沿竖直方向切割一部分后，剩余部分对地面的压强变化并求出其大小，乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方后，甲、乙对地面的压强相等，根据F＝pS求出此时甲对地面的压力，然后求出乙正方体切去重力。
解：（1）甲的体积：V甲＝L甲3＝（0.2m）3＝8×10﹣3m3，
由ρ=mV可得，甲的质量：m甲＝ρ甲V甲＝1.8×103kg/m3×8×10﹣3m3＝14.4kg，
则甲的重力：G甲＝m甲g＝14.4kg×10N/kg＝144N；
（2）甲的底面积：S甲＝L甲2＝（0.2m）2＝4×10﹣2m2，
甲对地面的压力：F甲＝G甲＝144N，
甲对地面的压强：p甲=F甲S甲=144N4×10−2m2=3600Pa；
（3）均匀正方体对水平面的压强p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρL3gL2=ρgL，
因乙沿竖直方向切割一部分后，剩余部分的密度和高度不变，
所以，剩余部分对地面的压强：
p乙＝ρgL乙＝ρg×3L甲＝1.8×103kg/m3×10N/kg×3×0.2m＝10800Pa，
又因乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方后，甲、乙对地面的压强相等，
所以，此时甲对地面的压力：
F甲′＝p甲′S甲＝p乙S甲＝10800Pa×4×10﹣2m2＝432N，
则乙正方体切去重力：
△G乙＝G总﹣G甲＝F甲′﹣G甲＝432N﹣144N＝288N。
答：（1）甲的重力为144N；（2）甲对地面的压强为3600Pa；
（3）若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，乙正方体切去重力为288N。题型
选择题
填空题
作图题
实验题
计算题
总计
题数
12
0
0
0
23
35
题型
选择题
填空题
作图题
实验题
计算题
总计
题数
12
0
0
0
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