2023-2024学年山东省博兴县数学八上期末经典模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省博兴县数学八上期末经典模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知，，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若，则的值为（ ）
A．5B．0C．3或-7D．4
2．在实数中，无理数的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，，于，于，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（ ）
A．中线B．高线C．角平分线D．中垂线
5．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ）
A．165°B．120°C．150°D．135°
6．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）
A．B．C．D．
7．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为( )
A．-15B．-2C．8D．2
8．表示实数a与1的和不大于10的不等式是（ ）
A．a+1＞10B．a+1≥10C．a+1＜10D．a+1≤10
9．将长度为5 cm的线段向上平移10 cm所得线段长度是( )
A．10cmB．5cmC．0cmD．无法确定
10．已知，，则的值为（ ）
A．8B．6C．12D．
11．下列函数中，当时，函数值随的增大而减小的是( )
A．B．C．D．
12．式子中x的取值范围是（ ）
A．x≥1且x≠2B．x＞1且x≠2C．x≠2D．x＞1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4cm，则阴影部分的面积是_____cm1．
14．分解因式 -2a2+8ab-8b2=______________.
15．如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是_______．
16．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝_____.
17．当x________时，分式有意义．
18．平面直角坐标系中，点(3,－2)关于x轴对称的点的坐标是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1 ，B1 ，C1 ；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是 ．
（3）在y轴上是否存在点Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由．
20．（8分）化简求值或解方程
（1）化简求值：（﹣x+1）÷，其中x＝﹣2
（2）解方程： +＝﹣1
21．（8分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示
（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；
（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）求两人相遇的时间．
22．（10分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为BC的中点，点E、D分别为边AB、AC上的点，且满足OE⊥OD，求证：OE=OD．
23．（10分）阅读探索题：
（1）如图1，OP是∠MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，分别交射线ON、OM于C、B两点，在射线OP上任取一点A（点O除外），连接AB、AC．求证：△AOB≌△AOC．
（2）请你参考以上方法，解答下列问题：
如图2，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系并证明．
24．（10分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如表：
（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只?
（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元?
25．（12分）定义：如图1，平面上两条直线AB、CD相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线AB、CD的距离分别为p、q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（0，0）的点有1个，即点O．
（1）“距离坐标”为1，0的点有 个；
（2）如图2，若点M在过点O且与直线AB垂直的直线l上时，点M的“距离坐标”为p，q，且BOD  150，请写出p、q的关系式并证明；
（3）如图3，点M的“距离坐标”为，且DOB  30，求OM的长．

26．（12分）解答下面两题：
（1）解方程：
（2）化简：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、A
5、A
6、A
7、A
8、D
9、B
10、C
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、-2(a-2b)2
15、1
16、1
17、≠2
18、 (3，2)
三、解答题（共78分）
19、（1）（﹣1，1），（﹣4，2），（﹣3，4）；（2）（2，0）；（3）存在，或.
20、（1）﹣2；（2）无解
21、（1）家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s；（2）自变量x的范围为0≤x≤；（3）两人相遇时间为第8分钟．
22、见解析．
23、（1）证明见解析（2）证明见解析
24、（1）甲、乙两种节能灯各进80只，40只；（2）该商场获利1400元
25、 (1)2；(2)；(3)
26、（1）；（2）
进价（元/只）
售价（元/只）
甲种节能灯
30
40
乙种节能灯
35
50