2023-2024学年安阳市重点中学八年级数学第一学期期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年安阳市重点中学八年级数学第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了若实数满足，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元．若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a：b：c＝3：4：5B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
C．∠A+∠B＝∠CD．a：b：c＝1：2：
3．点P（3，）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（3，）B．（，）C．（3，4）D．（，4）
4．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是
A．3， 4，5B．2，3，4C．4，6，7D．5，11，12
5．国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于（ ）
A．75°B．60°C．45°D．30°
7．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，问：乙校开学时的人数与原有的人数相差多少?（ ）
A．6B．9C．12D．18
8．已知一次函数y＝x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、B点，点P在x轴上，并且使以点A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．某文化用品商店分两批购进同一种学生用品，已知第二批购进的数量是第一批购进数量的3倍，两批购进的单价和所用的资金如下表：
则求第一批购进的单价可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．若实数满足，则的值是（ ）
A．B．2C．0D．1
11．为了解我区八年级学生的身高情况，教育局抽查了1000名学生的身高进行了统计分析所抽查的1000名学生的身高是这个问题的（ ）
A．总体B．个体C．样本D．样本容量
12．直线y=ax+b(a＜0，b＞0)不经过( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=_______°．
14．如果方程 无解，则m=___________．
15．已知，，则__________．
16．因式分解：______________．
17．已知是关于的一元一次不等式，则的值为_________．
18．如图：等腰三角形的底边的长是，面积是，腰的垂直平分线交于点，若是边的中点，为线段上的动点，则的最小周长为________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）一个四位数，记千位和百位的数字之和为a，十位和个位的数字之和为b，如果a＝b，那么称这个四位数为“心平气和数”例如：1625，a＝1+6，b＝2+5，因为a＝b，所以，1625是“心平气和数”．
（1）直接写出：最小的“心平气和数”是 ，最大的“心平气和数” ；
（2）将一个“心平气和数”的个位与十位的数字交换位置，同时将百位与千位的数字交换，称交换前后的这两个“心平气和数”为一组 “相关心平气和数”．例如：1625与6152为一组“相关心平气和数”，求证：任意的一组“相关心平气和数”之和是11的倍数．
（3）求千位数字是个位数字的3倍，且百位数字与十位数字之和是14的倍数的所有“心平气和数”．
20．（8分）端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务．求原计划每天修路的长度为多少？
21．（8分）阅读材料：若，求，的值．
解：∵，∴，
∴，∴，，∴，．
根据你的观察，探究下面的问题：
（），则__________，__________．
（）已知，求的值．
（）已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长．
22．（10分）如图，B、A、F三点在同一直线上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC．
请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明.
己知:______________________________________________________.
求证:______________________________________________________.
证明:
23．（10分）如图，在中，是原点，是的角平分线．
确定所在直线的函数表达式;
在线段上是否有一点,使点到轴和轴的距离相等，若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由;
在线段上是否有一点,使点到点和点的距离相等，若存在，直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由．
24．（10分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
25．（12分）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
26．（12分）解方程：（1）；
（2）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、A
5、A
6、A
7、D
8、C
9、B
10、A
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、1
15、
16、 ；
17、2
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）1001，1；（2）见解析；（2）2681和4
20、原计划每天修路的长度为100米
21、（1）a=－3,b=1;(2)16（3）9
22、见解析.
23、（1）；（2）存在，；（3）存在，,
24、（1）证明见解析；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析.
25、（1）；（2）；（3）；（4）
26、（1）；（2）．
单价（元）
所用资金（元）
第一批
2000
第二批
6300