2023-2024学年四川省遂宁中学八上数学期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省遂宁中学八上数学期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各式中，属于分式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图,一次函数,的图象与的图象相交于点,则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
2．已知三角形两边的长分别是5和11，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A．5B．15C．3D．16
3．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，的值为
A．2aB．2bC．D．
4．关于x的方程解为正数，则m的范围为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（ ）
A．AH＝2DFB．HE＝BEC．AF＝2CED．DH＝DF
6．ABC 的内角分别为A 、B 、C ，下列能判定ABC 是直角三角形的条件是（ ）
A．A  2B  3CB．C  2BC．A : B : C  3 : 4 : 5D．A  B  C
7．下列各式中，属于分式的是（ ）
A．x﹣1B．C．D．（x+y）
8．如图，正方形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，连接DE，BF，CE，AF，正方形ABCD的面积为1，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，点是内一点，且点到三边的距离相等．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．下列几组数中，能组成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
11．函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（ ）
A．增大B．减小
C．不变D．先增大后减小
12．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A．72°B．60°C．58°D．48°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若a+b=3，则代数式（-a）÷=_____________．
14．已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是____．
15．定义一种符号＃的运算法则为a＃b= ，则（1＃2）＃3 ＝_________．
16．已知x，y满足，则 ______.
17．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝_____°．
18．如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以BC为底的钝角等腰三角形ABC，且点C在小正方形的顶点上；
（2）将（1）中的△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC（点A的对应点是点D，点B的对应点是点E），画出△CDE；
（3）在（2）的条件下，连接BE，请直接写出△BCE的面积．
20．（8分）计算下列各题
（1）
（2）
21．（8分）老师在黑板上书写了一个式子的正确计算结果随后用手遮住了原式的一部分，如图．
（1）求被手遮住部分的式子(最简形式)；
（2）原式的计算结果能等于一1吗?请说明理由．
22．（10分）已知函数，
(1)为何值时，该函数是一次函数
(2)为何值时，该函数是正比例函数.
23．（10分）解方程或不等式组：（1） ；（2）
24．（10分）和都是等腰直角三角形，．
（1）如图1，点、分别在、上，则、满足怎样的数量关系和位置关系？（直接写出答案）
（2）如图2，点在内部，点在外部，连结、，则、满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
（3）如图3，点、都在外部，连结、、、，与相交于点．已知，，设，，求与之间的函数关系式．
25．（12分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明.
26．（12分）计算：
（1）（﹣2a）2•（a﹣1）
（2）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、B
5、A
6、D
7、B
8、C
9、A
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-3
14、
15、
16、
17、35
18、x＜-1．
三、解答题（共78分）
19、 (1)详见解析;(2)详见解析;(3)1
20、（1）；（2）
21、（1）；（2）不能，理由见解析
22、 (1)；(2)且.
23、（1）；（2）
24、（1）BD=CE，BD⊥CE；（2）BD=CE，BD⊥CE；证明见解析；（3）y=40-x．
25、（1）BD∥MF，BD⊥MF，BD⊥MF；（2）证明见解析．
26、（1）4a3﹣4a2；（2）