2023-2024学年四川省南充市仪陇县八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省南充市仪陇县八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，已知为的中点，若，则，若分式的值为0，则x的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若分式的值为0，则的值等于（ ）
A．0B．2C．3D．-3
2．如图，圆的直径为1个单位长度，圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将该圆沿数轴滚动一周，点A到达的位置，则点表示的数是（ ）
A．B．C．D．
3．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元
4．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=
A．40°B．50°
C．60°D．75°
5．如图，已知为的中点，若，则（ ）
A．5B．6C．7D．
6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．若一次函数与的图象交点坐标为，则解为的方程组是（ ）
A．B．C．D．
8．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
A．45°B．60°C．75°D．85°
9．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．-2B．0C．2D．±2
10．如图，中，，，，在上，，在上，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
11．下列图形中，是轴对称图形的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．在，0，，，，，3.1415，0.010010001……（相邻两个1之逐渐增加个0）中，无理数有（ ）.
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中，直线l1∥l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB=_____．
14．分解因式：4a﹣a3＝_____．
15．如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为 ，点在轴正半轴上，且．将先绕点逆时针旋转，再向左平移3个单位，则变换后点的对应点的坐标为______．
16．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．
17．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．
18．如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABD=______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：点D是等边△ABC边上任意一点，∠ABD=∠ACE，BD=CE．
（1）说明△ABD≌△ACE的理由；
（2）△ADE是什么三角形？为什么？
20．（8分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x>5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；
（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？
21．（8分）先化简,再求值: ，其中．
22．（10分）为响应稳书记“足球进校园”的号召，某学校在某商场购买甲、乙两种不同足球，购实甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种是球数量是购类乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
（1）求这间商场出售每个甲种足球、每个乙种足球的售价各是多少元；
（2）按照实际需要每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班级?
（3）若另一学校用3100元在这商场以同样的售价购买这两种足球，且甲种足球与乙种足球的个数比为2：3，求这学校购买这两种足球各多少个?
23．（10分）解方程组.
（1）
（2）．
24．（10分）如图，直线l1∥l2，直线l3交直线l1于点B，交直线l2于点D，O是线段BD的中点．过点B作BA⊥l2于点A，过点D作DC⊥l1于点C，E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），点E关于直线AB，AD的对称点分别为P，Q，射线PO与射线QD相交于点N，连接PQ．
（1）求证：点A是PQ的中点；
（2）请判断线段QN与线段BD是否相等，并说明理由．
25．（12分）已知方程组的解是， 则方程组的解是_________．
26．（12分）如图1，已知中内部的射线与的外角的平分线相交于点.若.
（1）求证：平分；
（2）如图2，点是射线上一点，垂直平分于点，于点，连接，若，求.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、B
5、A
6、D
7、C
8、C
9、C
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、a（2+a）（2﹣a）．
15、
16、1
17、a=1
18、1：1．
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）△ADE是等腰三角形．理由见解析
20、（1）A品牌计算器每个30元，B品牌计算器每个32元；（2）y1=24x，y2=22.4x+48（x＞5）；（3）B品牌合算．
21、，1
22、（1）甲种足球需50元，乙种足球需70元；（2）20个班级；（3）甲种足球40个，乙种足球60个．
23、（1）；（2）．
24、（1）见解析；（2）相等，理由见解析
25、
26、（1）详见解析；（2）1.