2023-2024学年吉林省松原市前郭五中学八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省松原市前郭五中学八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，则值为，下列代数式中，属于分式的是，下列各式中，不是二次根式的是，在中，，则的长为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．说明命题“若a2＞b2，则a＞b．”是假命题，举反例正确的是（ ）
A．a＝2，b＝3B．a＝﹣2，b＝3C．a＝3，b＝﹣2D．a＝﹣3，b＝2
2．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为( )
A．8B．10C．12D．14
3．若（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（ ）
A．12B．15C．12或15D．18
4．已知，则值为( )
A．10B．9C．12D．3
5．若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是( )
A．a≥1B．a>1
C．a≤－1D．a<－1
6．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A．﹣3B．C．﹣a﹣bD．﹣
7．如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，若点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为（ ）
（1）△OGE是等边三角形；（2）DC＝3OG；（3）OG＝BC；（4）S△AOE＝S矩形ABCD
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，在四边形中，， ，，，则四边形的面积是( )
A．B．
C．D．
9．下列各式中，不是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
10．在中，，则的长为（ ）
A．2B．C．4D．4或
11．（-a5）2+（-a2）5的结果是（ ）
A．0B．C．D．
12．等腰三角形的一个外角为 80°，则它的底角为（ ）
A．100°B．8 0°C．40°D．100°或 40°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．因式分解：____.
14．已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为____．
15．如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GF⊥AB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=______
16．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a﹣2）（b﹣1）．现将数对（m，2）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是_____．（结果要化简）
17．在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则的值为_______．
18．分解因式：____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1）．
（1）请运用所学数学知识构造图形求出AB的长；
（2）若Rt△ABC中，点C在坐标轴上，请在备用图1中画出图形，找出所有的点C后不用计算写出你能写出的点C的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使PA=PB且PA+PB最小？若存在，就求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由（在备用图2中画出示意图）．
备用图1 备用图2
20．（8分）如图，过点A（1，3）的一次函数y＝kx+6（k≠0）的图象分别与x轴，y轴相交于B，C两点．
（1）求k的值；
（2）直线l与y轴相交于点D（0，2），与线段BC相交于点E．
（i）若直线l把△BOC分成面积比为1：2的两部分，求直线l的函数表达式；
（ⅱ）连接AD，若△ADE是以AE为腰的等腰三角形，求满足条件的点E的坐标．
21．（8分）如图，点A，E，F在直线l上，AE=BF，AC//BD，且AC=BD，求证：CF=DE
22．（10分）知识链接：将两个含角的全等三角尺放在一起， 让两个角合在一起成，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”．如图，等边三角形的边长为，点从点出发沿向运动，点从出发沿的延长线向右运动，已知点都以每秒的速度同时开始运动，运动过程中与相交于点，设运动时间为秒．
请直接写出长． (用的代数式表示)
当为直角三角形时，运动时间为几秒? ．
求证：在运动过程中，点始终为线段的中点．
23．（10分）如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．
24．（10分）计算
（1）（x﹣3）（x+3）﹣6（x﹣1）2
（2）a5•a4•a﹣1•b8+（﹣a2b2）4﹣（﹣2a4）2（b2）4
25．（12分）如图在△ABC 中，AB、AC 边的垂直平分线相交于点 O，分别交 BC 边于点 M、N，连接 AM，AN．
（1）若△AMN 的周长为 6，求 BC 的长；
（2）若∠MON=30°，求∠MAN 的度数；
（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求 MN 的长度．
26．（12分）如图，点在线段上，，，．平分．求证：（1）；
（2） .
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、A
5、A
6、B
7、C
8、A
9、A
10、D
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x(x-1)
14、4
15、
16、m2﹣5m+4
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）AB=；（1）C1（0,3），C2（0，-2），C5（-1,0）、 C6（1,0）；（3）不存在这样的点P．
20、（1）-3；（2）（i）y＝±x+2；（ⅱ）点E的坐标为：（，）或（，）．
21、见解析.
22、（1）AD=4-0.5x；（2）秒；（3）见解析
23、证明见解析.
24、（1）﹣5x2+12x﹣15；（2）﹣2a1b1
25、（1）6；（2）120°（3）1．
26、 (1)见解析；（2）见解析