吉林省松原市前郭五中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份吉林省松原市前郭五中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列二次根式中，可以与合并的是，在中，，，斜边的长，则的长为，命题“邻补角的和为”的条件是，周长38的三角形纸片等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶．大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的继续行驶，小轿车保持速度不变．两车距学校的路程S（单位：km）和大客车行驶的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的个数是（ ）
①学校到景点的路程为40km；
②小轿车的速度是1km/min；
③a＝15；
④当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知，则的值是（ ）
A．48B．16C．12D．8
3．下列分式中，不是最简分式的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列二次根式中，可以与合并的是（ ）．
A． B． C． D．
5．在中，，，斜边的长，则的长为（ ）
A．B．C．D．
6．命题“邻补角的和为”的条件是（ ）
A．两个角的和是B．和为的两角为邻补角
C．两个角是邻补角D．邻补角的和是
7．小明和小刚相约周末到河北剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3:4，结果小明比小刚提前4min到达剧院．设小明的速度为3x米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．周长38的三角形纸片（如图甲），,将纸片按图中方式折叠，使点与点重合，折痕为（如图乙），若的周长为25，则的长为（ ）
A．10 B．12C．15D．13
9．下列图形中，对称轴条数最多的图形是( )
A．B．C．D．
10．如图，∠A=20°，∠B=30°，∠C=50°，求∠ADB的度数（ ）
A．50°B．100°C．70°D．80°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知，则=________．
12．若a+b=3，则代数式（-a）÷=_____________．
13．观察：①3、4、5，②5、12、13，③7、24、25，……，发现这些勾股数的“勾”都是奇数，且从3起就没断过．根据以上规律，请写出第8组勾股数：______．
14．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.已知CD=2,则AB的长度等于____________．
15．计算=_______．
16．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为__________．
17．若等腰三角形的顶角为80°，则这个等腰三角形的底角为____度；
18．定义:两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形，在中，，且，如果是奇异三角形，那么______________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知一次函数，它的图像经过，两点．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若点在这个函数图像上，求的值．
20．（6分）已知一次函数与的图象都经过点且与轴分别交于，两点．
（1）分别求出这两个一次函数的解析式．
（2）求的面积．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，、、
（1）描点画出这个三角形
（2）计算出这个三角形的面积．
22．（8分）阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程.
解：设
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的__________（填代号）．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的最后结果为______________．
（3）请你模仿以上方法对多项式进行因式分解．
23．（8分）如图，在中，，于点，平分交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
24．（8分）已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2）
（1）求直线y＝kx+b的函数表达式；
（2）若直线y＝x﹣2与直线y＝kx+b相交于点C，求点C的坐标；
（3）写出不等式kx+b＞x﹣2的解．
25．（10分）先化简，再求值：，其中x＝1．
26．（10分）如图，点，，，在一条直线上，，，，求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、C
5、A
6、C
7、A
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、-3
13、17，144，145
14、
15、
16、
17、50
18、1：：
三、解答题(共66分)
19、 (1) ;(2).
20、（1）和；（2）
21、（1）见详解；（2）．
22、（1）；（2）；（3）
23、（1）证明见解析；（2）1．
24、（1）y＝﹣x+3；（2）C点坐标为（，）；（3）不等式kx+b＞x﹣2的解集为x＜．
25、，．
26、见解析