2023-2024学年呼伦贝尔市重点中学八上数学期末检测模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.已知实数x,y满足(x-2)2+=0,则点P(x,y)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.如图,在△ABC与△DEF中,给出以下六个条件:
(1)AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF;(4)∠A=∠D;(5)∠B=∠E;(6)∠C=∠F,
以其中三个作为已知条件,不能判断△ABC与△DEF全等的是( )
A.(1)(5)(2)B.(1)(2)(3)C.(2)(3)(4)D.(4)(6)(1)
3.能使分式的值为零的所有x的值是( )
A.x=1B.x=﹣1C.x=1或x=﹣1D.x=2或x=1
4.下列三组线段能组成三角形的是( )
A.1,2,3B.1,2,4C.3,4,5D.3,3,6
5.下列图案中不是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
6.如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线,当∠ACE=35°时,∠BAD的度数是( )
A.55°B.40°C.35°D.20°
7.下列选项中最简分式是( )
A.B.C.D.
8.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=10,S△ABC=60,AD⊥BC于点D,EF垂直平分AB,交AB于点E,AC于点F,在EF上确定一点P,使PB+PD最小,则这个最小值为( )
A.10B.11
C.12D.13
9.在下列说法中:
①有一个外角是 120°的等腰三角形是等边三角形.
② 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形.
③ 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形.
④ 三个外角都相等的三角形是等边三角形.
其中正确的有( )
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
10.下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A.3,4,8B.5,6,11C.12,5,6D.3,4,5
11.图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号,下列图书馆标志中,不是轴对称的是( )
A.B.
C.D.
12.把分式分子、分母中的,同时扩大为原来的2倍,那么该分式的值( )
A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的2倍
C.不变D.扩大为原来的4倍
二、填空题(每题4分,共24分)
13.计算的结果是__________.
14.已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范是______.
15.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______.
16.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为_______度.
17.如果是一个完全平方式,则的值是_________.
18.分解因式:x2y﹣4xy+4y=_____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,已知AD=BC,AC=BD.
(1)求证:△ADB≌△BCA;
(2)OA与OB相等吗?若相等,请说明理由.
20.(8分)如图①,点是等边内一点,,.以为边作等边三角形,连接.
(1)求证:;
(2)当时(如图②),试判断的形状,并说明理由;
(3)求当是多少度时,是等腰三角形?(写出过程)
21.(8分)如图,的三个顶点的坐标分别是,,.
(1)直接写出点、、关于轴对称的点、、的坐标;
, ,;
(2)在图中作出关于轴对称的图形.
(3)求的面积.
22.(10分)如图,在中,边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点,分别交于点、,已知的周长.
(1)求的长;
(2)分别连接、、,若的周长为,求的长.
23.(10分)如图,把长方形纸片放入平面直角坐标系中,使分别落在轴的的正半轴上,连接,且,.
(1)求点的坐标;
(2)将纸片折叠,使点与点重合(折痕为),求折叠后纸片重叠部分的面积;
(3)求所在直线的函数表达式,并求出对角线与折痕交点的坐标.
24.(10分)课本56页中有这样一道题:证明.如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等,那么这两个三角形全等,
(1)小玲在思考这道题时.画出图形,写出已知和求证.
已知:在和中,,,是边上的中线,是边上的中线,.
求证:.
请你帮她完成证明过程.
(2)小玲接着提出了两个猜想:
①如果两个三角形有两条边和第三边上的中线分别相等,那么这两个三角形全等;
②如果两个三角形有两条边和第三边上的高分别相等,那么这两个三角形全等;
请你分别判断这两个猜想是否正确,如果正确,请予以证明,如果不正确,请举出反例.
25.(12分)利用乘法公式计算:
(1)(3xy)2 (3x+2y)(3x-2y) (2)201622015×2017
26.(12分)先化简,再求值:,其中满足.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、D
2、C
3、B
4、C
5、D
6、D
7、A
8、C
9、B
10、D
11、A
12、A
二、填空题(每题4分,共24分)
13、
14、-3<a≤-2
15、1
16、15
17、1或-1
18、y(x-2)2
三、解答题(共78分)
19、(1)详见解析;(2)OA=OB,理由详见解析.
20、(1)证明见解析;
(2)是直角三角形,证明见解析;
(3)当为100°、130°、160°时,△AOD是等腰三角形.
21、(1); ;;(2)图见解析;(3)1
22、(1);(2).
23、(1)A(8,0),C(0,4);(2)10;(3)y=2x-6,(4,2)
24、(1)见解析;(2)命题①正确,证明见解析;命题②不正确,反例见解析
25、(1);(2)1
26、,.
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