2023-2024学年呼和浩特市第六中学数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年呼和浩特市第六中学数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了在中，的外角等于，的度数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．a6÷a2=a3B．（a3）2=a5
C．D．
2．如图，在等边三角形ABC中，点E为AC边上的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3， 则EP+CP的最小值是为（ ）
A．3B．4C．6D．10
3．如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中．图2中的线段AB，CD分别表示容器中的水的深度h(厘米)与注入时间t(分钟)之间的函数图象．下列结论错误的是( )
A．注水前乙容器内水的高度是5厘米
B．甲容器内的水4分钟全部注入乙容器
C．注水2分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等
D．注水1分钟时，甲容器的水比乙容器的水深5厘米
4．如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤和周长相等．其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
6．在中，的外角等于，的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．在一条笔直的公路上有两地，甲，乙两辆货车都要从地送货到地，甲车先从地出发匀速行驶，3小时后乙车从地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇，甲车出发的时间记为（小时），两车之间的距离记为（千米），与的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇是甲车距离地（ ）千米．
A．495B．505C．515D．525
8．如图所示，在与中，，，.能判定这两个三角形全等的依据是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在RtΔABC中，∠A = 90°，∠ABC的平分线交AC于点D，AD = 3，BC=10，则ΔBDC 的面积是（ ）
A．15B．12C．30D．10
10．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
11．分式有意义，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
12．如果是个完全平方式，那么的值是（ ）
A．8 B．-4 C．±8 D．8或-4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为________m．
14．多项式加上一个单项式后能称为一个完全平方式，请你写出一个符合条件的单项式__________．
15．近似数3.1415926用四舍五入法精确到0.001的结果是_____．
16．分式有意义的条件是__________．
17．某住宅小区有一块草坪如图四边形，已知米，米，米，米，且，则这块草坪的面积为________平方米．
18．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是_____边形．
三、解答题（共78分）
19．（8分）求证：有两个角和其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等．
20．（8分）阅读理解：
（x－1）(x+1)=x2－1 ，
（x－1)(x2+x+1)=x3－1 ，
（x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1 ，
……
拓展应用：
（1）分解因式：
（2）根据规律可得(x－1)(xn-1+……+x +1)= （其中n为正整数）
（3）计算：
21．（8分）已知在平面直角坐标系内的位置如图，，，、的长满足关系式．
（1）求、的长；
（2）求点的坐标；
（3）在轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形．若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
22．（10分）如图，已知AB=AC，点D、E在BC上，且∠ADE=∠AED，
求证：BD=CE．
23．（10分）解下列分式方程：
24．（10分）已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．
（1）如图1，求证：AE=BD；
（2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．
25．（12分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；
（3）求出△ABC的面积．
26．（12分）如图，△ABC是等边三角形，△ADC与△ABC关于直线AC对称，AE与CD垂直交BC的延长线于点E，∠EAF＝45°，且AF与AB在AE的两侧，EF⊥AF．
（1）依题意补全图形．
（2）①在AE上找一点P，使点P到点B，点C的距离和最短；
②求证：点D到AF，EF的距离相等．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、D
4、C
5、B
6、D
7、A
8、D
9、A
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1.56×10-6
14、12n
15、3.2
16、x≠﹣1
17、2
18、九．
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、（1）（2）（3）
21、（1）OA=4，OC=3；（2）；（3）存在，，，
22、见解析
23、x=-1
24、（1）证明见解析；（2）△ACB≌△DCE， △EMC≌△BCN， △AON≌△DOM， △AOB≌△DOE．
25、（1）作图见解析;（2）A2（2，﹣3），B2（3，﹣1），C2（﹣2，2）;（3）6.1．
26、（1）详见解析；（2）①详见解析；②详见解析．