2023-2024学年云南省玉溪市红塔区数学八上期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年云南省玉溪市红塔区数学八上期末考试试题含答案，共8页。试卷主要包含了二次根式中字母x的取值范围是，8的平方根为，下列各数，我市某一周的最高气温统计如下表等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在投掷一枚硬币次的试验中，“正面朝下”的频数，则“正面朝下”的频率为( )
A．B．C．D．
2．如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为(-4,3),以点B(-1,0)为圆心,以BP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于( )
A．-6和-5之间B．-5和-4之间C．-4和-3之间D．-3和-2之间
3．已知等腰三角形一边长为5，一边的长为7，则等腰三角形的周长为（ ）
A．12B．17C．12或17D．17或19
4．二次根式中字母x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．x≠2C．x≥2D．x≤2
5．如图，BC丄OC，CB =1，且OA = OB，则点A在数轴上表示的实数是（）
A．-B．-C．-2D．
6．8的平方根为（ ）
A．2B．-2C．D．
7．如图，在中，，于点，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．七年级一班同学根据兴趣分成五个小组，并制成了如图所示的条形统计图，若制成扇形统计图，第1小组对应扇形圆心角的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．下列各数:中，无理数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
10．（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：
则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A．27，28B．27.5，28C．28，27D．26.5，27
11．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（ ）
A．B．C．D．
12．已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（ ）
A．10B．6C．5D．3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，则的值是__________．
14．如图，在中，，是的中点，，垂足为，，则的度数是______．
15．对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下： ；且规定（为大于1的整数）．如： ,，则__________．
16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律，第个点的坐标为______．
17．观察下列等式：
第1个等式：a1=，
第2个等式：a2=，
第3个等式：a3==2-，
第4个等式：a4=，
…
按上述规律,回答以下问题：
(1)请写出第n个等式：an=__________.
(2)a1+a2+a3+…+an=_________
18．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在直角坐标系中，，，．
（1）求的面积；
（2）若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到，请画出并写出的坐标．
20．（8分）已知：线段，以为公共边，在两侧分别作和，并使．点在射线上．
（1）如图l，若，求证：；
（2）如图2，若，请探究与的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；
（3）如图3，在（2）的条件下，若，过点作交射线于点，当时，求的度数．
21．（8分）计算：
（1）（）+（）
（2）
22．（10分）某中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以下信息解答问题：
（1）此次共调查了多少人？
（2）求“年龄岁”在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）请将条形统计图补充完整．
23．（10分）某校为奖励该校在南山区第二届学生技能大赛中表现突出的20名同学，派李老师为这些同学购买奖品，要求每人一件，李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？
（2）售货员提示，购买笔记本没有优惠：买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞10）支钢笔，所需费用为y元，请你求出y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，如果买同一种奖品，请你帮忙计算说明，买哪种奖品费用更低．
24．（10分）已知，在中，，如图，点为上的点，若．
（1）当时，求的度数；
（2）当时，求的长；
（3）当，时，求．
25．（12分）如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A （﹣2，6），与x轴交于点B，与正比例函数y＝3x的图象交于点C，点C的横坐标为1．
（1）求AB的函数表达式；
（2）若点D在y轴负半轴，且满足S△COD＝S△BOC，求点D的坐标．
26．（12分）已知，求实数A和B的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、D
4、C
5、B
6、C
7、D
8、C
9、B
10、A
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、7
14、65
15、
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）7.5；（2），详见解析
20、（1）见详解；（2）+2=90°，理由见详解；（3）99°．
21、（1）3+；（2）﹣﹣1．
22、（1）50人；（2）72°；（3）详见解析
23、（1）笔记本，钢笔单价分别为14元，15元；（2）y=-2x+310；（3）买钢笔费用低．
24、（1）∠CAD＝55°；（2） ；（3）S△ABC＝16
25、（1）y＝﹣x+4；（2）D（0，﹣4）
26、A＝1，B＝1
最高气温（℃）
25
26
27
28
天 数
1
1
2
3