2023-2024学年沪科版（2012）七年级下册第十章相交线平行线和平移单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 沪科版（2012）七年级下册 第十章� �相交线 平行线和平移 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，的度数为（    ）A． B． C． D．2．如图，在三角形中，已知，．对于下列五个结论：①；②；③；④；⑤与互余．其中正确的有（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．如图，点O在直线上，，、分别平分和，若，则（    ）A． B． C． D．4．如图，如果与、与分别互补，那么（    ）A． B． C． D．5．如图，，，若，则的度数为（　　）A． B． C． D．6．如图，D是上一点，交于点E．．．若．．则的长是（    ）A． B．2 C． D．37．如图，点在直线上，，则的度数是（    ）A． B． C． D．8．如图，a，b，c三条直线两两相交，下列说法错误的是（    ）  A．与是同位角 B．与是内错角C．与是对顶角 D．与是同旁内角9．如图，已知直线与相交于点F，平分，若，则度数是（    ）  A． B． C． D．10．如图，直线AB，CD相交于点O．已知于点O，OF平分∠BOC．若，则∠AOD的度数是（    ）A． B． C． D．11．如图，直线，相交于点，.若，则的度数是 .12．如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点，，则 ．  13．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，C、D两点分别与对应，若，则的度数为 ．14．如图，P是直线l外一点，A、B、C三点在直线l上，且于点B，，则点A到直线PC的距离是线段 的长．  15．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形．若，，，则图中阴影部分面积为 ．16．一节数学实践课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线、，并要说出自己做法的依据．小奇、小妙两位同学的做法如图：小奇说：“我做法的依据是：同位角相等，两直线平行．”则小妙做法的依据是 ．17．如图，已知直线，且和分别交于A、B两点，点P在直线上．(1)之间的关系为 ；(2)如果点P在A、B两点之间运动时，之间的关系为 ；(3)如果点P（点P和A、B不重合）在A、B两点外侧运动时，之间关系为 ．18．如图，已知直线，，点E、F在CD上，且满足，平分．(1)求的度数；(2)求与的比值．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．B【分析】本题主要考查了平行线的性质．根据平行线的性质解答，即可求解．【详解】解：如图，根据题意得：，，∴，，∵，∴．故选：B．2．D【分析】本题考查了平行线的判定与性质，互余的概念，解决本题的关键是准确区分平行线的判定与性质，并熟练运用．根据平行线的判定与性质即可进行逐一判断．【详解】解：①，；所以①正确；②，，，，；所以②正确；③，；所以③正确；④，，，；所以④正确；⑤．，与互余．所以⑤正确．其中正确的有①②③④⑤5个．故选：D．3．C【分析】本题考查了几何图形中的角度计算，根据垂线的定义可得，由结合邻补角的性质求得，再根据角平分线的性质即可求得．【详解】解：，，，，平分，，故选：C．4．B【分析】本题考查了同角的补角相等，平行线的判定；根据同角的补角相等可得，根据内错角相等，两直线平行可得．【详解】解：∵与、与分别互补，∴，∴，故选：B．5．A【分析】本题考查了平行线的性质，根据，得出，根据，可得．【详解】解：，，，，，．故选：A．6．B【分析】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，能判定是解此题的关键，解题时注意运用全等三角形的对应边相等，对应角相等．根据平行线的性质，得出，根据全等三角形的判定，得出，根据全等三角形的性质，得出，根据，即可求线段的长．【详解】解：∵，∴，在和中，∴，∴，∵，∴．故选：B．7．A【分析】本题考查了邻补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．根据邻补角的定义进行计算即可．【详解】解：∵，∴．故选：A．8．B【分析】本题考查相交直线所成相关角的概念，解答关键是熟知同位角、内错角、同旁内角、对顶角的相关概念和判断方法．【详解】解：A．与是直线a、直线b被直线c所截，所得到的同位角，因此选项A不符合题意；B．与是直线a、直线c被直线b所截，所得到的同位角，因此选项B符合题意；C．与是对顶角，因此选项C不符合题意；D．与是直线b、直线c被直线a所截，所得到的同旁内角，因此选项D不符合题意；故选：B．9．C【分析】本题考查了角平分线的定义及对顶角相等等知识点．先根据角平分线的定义得出，再根据对顶角相等即可得出答案．【详解】解：∵平分，∴，∴．故选：C．10．D【解析】略11．120°【解析】略12．/82度【分析】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，四边形内角和定理等．过F作，则，根据平行线的性质和角平分线的定义，可得，，进而可得，，利用四边形内角和为360度，可得，再结合即可求出的度数．【详解】解：如图，过F作，  ∵，∴，∵的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点F，∴可设，，∴，，∴四边形中，，即，①又∵，∴，②∴，解得，故答案为：．13．/108度【分析】本题考查平行线的性质，翻折变换，由题意，设，则，构建方程即可解决问题．【详解】解：由翻折的性质可知：，∵，，∵，∴设，则，，，，，故答案为：．14．/【分析】本题考查了点到直线的距离，根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”即可得到答案．【详解】解：，，点A到直线PC的距离是线段的长，故答案为：．15．【分析】本题考查了平移的性质；根据平移的性质可得，，求出，再根据列式计算即可．【详解】解：∵将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，∴，，∵，∴，∴，故答案为：．16．内错角相等，两直线平行【分析】本题考查了平行线的判定；根据题意，，得出，即可求解．【详解】解：∵根据题意，，∴，依据为：内错角相等，两直线平行故答案为：内错角相等，两直线平行．17．(1)(2)(3)或【分析】本题考查了平行线性质：两直线平行，内错角相等，平行于同一直线的两条直线平行．（1）过点P作，如图1，由于，则，根据平行线的性质得，，所以；（2）由（1）中的证明过程，可知之间的关系不发生变化；（3）根据题意，画出图形，分点P在延长线上和点P在延长线上两种情况；利用平行线的性质可推出之间的关系．【详解】（1）解：如图1，过点P作，∵，∴（两直线平行，内错角相等），∵（已知），∴（平行于同一条直线的两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），∵，∴（等量代换）；故答案为：；（2）解：由（1）的证明过程知，之间的关系不发生变化；故答案为：；（3）解：过点P作，∵，∴；当点P在延长线上时，如左图，则，，∴，即；当点P在延长线上时，如右图，∵，∴，，∴，即；综上，或．故答案为：或．18．(1)(2)【分析】本题考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义：（1）先由两直线平行，同旁内角互补。得，结合角平分线的定义，得，，进行角的等量代换，即可作答．（2）由两直线平行，内错角相等得，，结合，得BD平分，即可作答．【详解】（1）解：∵，（已知）∴（两直线平行，同旁内角互补）∵，BE平分（已知）∴，（角平分线定义） ∴（等量代换）（2）解：∵（已知）∴，（两直线平行，内错角相等）          ∵（已知）∴BD平分（角平分线的定义）∴（角平分线的定义）          ∴．