期末测试（试题）-六年级上册数学北师大版

这是一份期末测试（试题）-六年级上册数学北师大版，共14页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、计算题
1．直接写出得数。


2．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）（3－）÷ （2）×＋÷
（3） （4）（＋＋）×24
3．解方程。

二、填空题
4．在3∶2＝1.5中，3叫做比的( )，1.5是( )。
5．＝( )÷( )＝( )%＝( )（小数）。
6．同样高的杆子，离路灯越近，它的影子就越( )，离路灯越远，它的影子就越( )。
7．一个圆环外圆直径是6分米，内圆半径是2分米，圆环的面积是( )平方分米。
8．如图，阴影部分的周长是( )。（不包含黑色的圆点）
9．一个立体图形，从上面看到的图形是，从右面看到的形状是。这样搭出的立体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
10．7∶8比的后项增加16，要使比值不变，比的前项要加上( )。
11．有一项工作，甲单独完成要5时，乙单独完成要8时，乙的工作时间是甲的( )%。
12．∶0.375化成最简单的整数比是( )，2吨∶250千克的比值是( )。
13．a×37.5%＝b÷＝c×（a、b、c均不为0），则a、b、c中最大的是( )，最小的是( )。
14．
(1)汽车从位置( )开始进入监控区域，从位置( )开始走出监控区域。
(2)( )区域是监控盲区。
三、选择题
15．25克糖溶解在100克水中，含糖率是（ ）。
A．25%B．16%C．20%D．75%
16．科学课上老师布置同学们回家做种子发芽实验，下图是班长记录做实验的情况，她实验种子的发芽率是（ ）。
A．20%B．25%C．60%D．80%
17．今年卡塔尔世界杯中，亚洲球队占18.75%，欧洲球队占40.62%，其他球队占40.63%。要表述上述信息，选择（ ）最合适。
A．折线统计图B．单式条形统计图
C．复式条形统计图D．扇形统计图
18．小乐和小亮到文具店各买了18元的文具，小乐用去了所带钱的，小亮用去所带钱的50%，两人原来所带的钱相比，（ ）。
A．小乐带的钱多B．小亮带的钱多C．一样多D．无法比较
19．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A．B．C．D．
四、作图题
20．请画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状。
五、解答题
21．李叔叔一次稿酬所得是3000元，按规定减去800元后的部分按5%的税率缴纳个人所得税。李叔叔应缴纳个人所得税多少元？
22．学校要修一段1米的鹅软石步道（如图），如果铺设这条步道每平方米需要小石子3千克，铺设这条步道一共需要多少千克小石子？
23．一个商人把一件衣服标价600元，经打假人员鉴别降至60元一件出售，但仍可以赚20%，如果按标价出售，则这件衣服可获利多少元？
24．从甲地到乙地普通列车的票价是150元，比“和谐号”列车的票价便宜，“和谐号”列车的票价是多少元？
25．第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日举办，为调查成都市锦江区中学生对大运会的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“了解、基本了解、不太了解、不知道”四个类型，调查组绘制了如图两幅不完整的统计图。请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有（ ）人。
（2）这次被调查的学生中，“不太了解”的有（ ）人，并补全条形统计图。
（3）如果我区中学生大约有20000名，那么对这届大运会“了解”的学生大约有多少人？
参考答案：
1．15.7；1.6；4；
3；；0.25；0.37
【详解】略
2．（1）；（2）；
（3）31；（4）46
【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的除法；
（2）先算乘除法，再算加减法；
（3）（4）根据乘法分配律简便计算；据此解答。
【详解】（1）
（2）
（3）
＝45－14
（4）
3．x＝240；x＝40；
【分析】①方程两边同时乘4；
②先把方程左边化简为0.22x，两边再同时除以0.22；
③方程两边同时加上。
【详解】（1）
解：
x＝240
（2）
解：
0.22x＝8.8
0.22x÷0.22＝8.8÷0.22
x＝40
（3）
解：
4． 前项 比值
【分析】把比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得商叫做比值；据此解答即可。
【详解】在3∶2＝1.5中，3叫做比的前项，1.5是比值。
5． 9 8 112.5 1.125
【分析】根据分数与除法的关系，＝9÷8；把化成小数是1.125；把1.125的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是112.5%；据此解答。
【详解】＝9÷8＝112.5%＝1.125（前两个空答案不唯一）
6． 短 长
【分析】根据生活经验，离光源越近影子越短，反之影子越长。据此填空。
【详解】同样高的杆子，离路灯越近，它的影子就越短，离路灯越远，它的影子就越长。
7．15.7
【分析】圆环外圆直径是6分米，则外圆半径是6÷2＝3（分米）。圆环的面积＝外圆面积－内圆面积＝π（R2－r2），据此代入数据计算。
【详解】6÷2＝3（分米）
3.14×（32－22）
＝3.14×5
＝15.7（平方分米）
则圆环的面积是15.7平方分米。
8．6πcm/18.84cm
【分析】阴影部分的周长＝大圆的周长的一半＋小圆的周长，由圆周长公式即可计算。
【详解】因为大圆的直径是6cm，小圆的直径是3cm，
所以阴影部分的周长＝π×6＋π×3＝6π（cm）（cm）。
【点睛】本题考查求阴影的周长，关键是掌握圆周长公式。
9． 5 9
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形的底层有3个小正方体，从右面看到的图形，这个图形有3层，搭出这样一个立体图形需要小正方体最少，中间层、最上层最少一个小正方形体，至少需要3＋1＋1＝5个小正方体；搭出这样一个立体图形需要小正方体最多，中间层需要3个小正方体，上层需要3个小正方体，最多需要3＋3＋3＝9个，据此解答。
【详解】3＋1＋1
＝4＋1
＝5（个）
3＋3＋3
＝6＋3
＝9（个）
一个立体图形，从上面看到的图形是，从右面看到的形状是。这样搭出的立体图形至少需要5个小正方体，最多需要9个小正方体。
10．14
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
7∶8的后项加上16，即8＋16＝24，
24÷8＝3，也就是后项乘3，要使比值不变，
则前项应该也乘3，7×3＝21
21－7＝14
综上所述：7∶8比的后项增加16，要使比值不变，比的前项要加上14。
11．160
【分析】用乙工作时间差除以甲的工作时间，再乘100%，即可解答。
【详解】8÷5×100%
＝1.6×100%
＝160%
有一项工作，甲单独完成要5时，乙单独完成要8时，乙的工作时间是甲的160%。
12． 16∶27 8
【分析】将“∶0.375”的前项和后项同时乘72，求出最简整数比；
1吨＝1000千克，那么2吨＝2000千克，将比的前项2000千克除以后项250千克，求出比值。
【详解】∶0.375＝（×72）∶（0.375×72）＝16∶27
2吨＝2000千克
2000÷250＝8
所以，∶0.375化成最简单的整数比是16∶27，2吨∶250千克的比值是8。
13． a b
【分析】观察发现三个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。
【详解】设a×37.5%＝b÷＝c×＝1；
a＝1÷37.5%＝1÷＝1×＝
b＝1×＝
c＝1÷＝1×＝
＞＞
a＞c＞b
则a、b、c中最大的是a，最小的是b。
【点睛】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出a、b、c的值，直接比较大小，更直观。
14．(1) ② ④
(2)①
【分析】由图知：监控可观察的区域是从②到④的范围内。在②到④之外的区域是监控不到的。据此解答即可。
【详解】（1）汽车从位置（②）开始进入监控区域，从位置（④）开始走出监控区域。
（2）（①）区域是监控盲区。
【点睛】本题考查了位置关系与观察范围。观察点越高，观察的范围就越大。
15．C
【分析】糖＋水＝糖水，根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，列式计算即可。
【详解】25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
含糖率是20%。
故答案为：C
16．D
【分析】看图可知，未发芽粒数占1份，发芽粒数占4份，种子总数是（1＋4）份，根据发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，列式计算即可。
【详解】4÷（1＋4）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
她实验种子的发芽率是80%。
故答案为：D
17．D
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
今年卡塔尔世界杯中，亚洲球队占18.75%，欧洲球队占40.62%，其他球队占40.63%。要表述上述信息，选择扇形统计图最合适。
故答案为：D
18．B
【分析】小乐用去了所带钱的，也就是小乐的带的钱是，小亮用去所带钱的，也就是小亮带的钱是，据此解答这个题目即可。
【详解】（元）
＝36（元）
36＞30
所以小亮带的钱多。
故答案为：B
19．C
【分析】第一个图形的对称轴有4条，第二个图形的对称轴6条，第三个图形有无数条，第四个图形有5条对称轴。
【详解】根据分析可知第三个图形有无数条的对称轴。
故答案为：C
20．见详解
【分析】从正面看有2层，下边1层2个小正方形，上边靠右1个小正方形；从上面看有3行，中间1行2个小正方形，前边1行靠右1个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左面看有2层，下边1层3个小正方形，上边靠左1个小正方形。
【详解】
21．110元
【分析】用3000元减去800元，求出应纳税部分，再将这部分乘5%，求出李叔叔应缴纳个人所得税多少元。
【详解】（3000－800）×5%
＝2200×5%
＝110（元）
答：李叔叔应缴纳个人所得税110元。
22．103.62千克
【分析】通过平移可知，求这条鹅软石步道的面积相当于求一个圆环的面积，小圆的直径是10米，半径是（10÷2）米，大圆的半径是（10÷2＋1）米，然后根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据求出鹅软石步道的面积，最后乘3即可求出铺设这条步道一共需要多少千克小石子。
【详解】10÷2＝5（米）
5＋1＝6（米）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
34.54×3＝103.62（千克）
答：铺设这条步道一共需要103.62千克小石子。
23．550元
【分析】设这件衣服的进价为x元，由降至60元一件出售，仍可以赚20%得x＋20%x＝60，求出x的值，再用600减去这个值即得到按标价出售这件衣服可获得的利润。
【详解】解：设这件衣服的进价为x元。
根据题意得x＋20%x＝60
解得x＝50
获利：600－50＝550（元）
答：如果按标价出售，则这件衣服可获利550元。
【点睛】此题重点考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，解题的关键是求出这件衣服的进价。
24．225元
【分析】方法一：已知普通列车的票价比“和谐号”列车的票价便宜，把“和谐号”列车的票价看作单位“1”，则普通列车的票价是“和谐号”列车票价的（1－），单位“1”未知，用普通列车的票价除以（1－），即可求出“和谐号”列车的票价。
方法二：根据题意可得出等量关系：“和谐号”列车的票价×（1－）＝普通列车的票价，据此列出方程，并求解。
【详解】方法一：
150÷（1－）
＝150÷
＝150×
＝225（元）
答：“和谐号”列车的票价是225元。
方法二：
解：设“和谐号”列车的票价是元。
（1－）＝150
＝150
＝150÷
＝150×
＝225
答：“和谐号”列车的票价是225元。
25．（1）400
（2）100；统计图见详解
（3）6000人
【分析】（1）由题意可知，基本了解的人数有160人，占调查的总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用160除以40%即可；
（2）用调查的总人数减去了解、基本了解、不知道的人数即可求出不太了解的有多少人；据此解答并补全条形统计图即可；
（3）用了解的学生人数除以总人数，再乘100%求出了解的人数占总人数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】160÷40%＝400（人）
则这次被调查的学生共有400人。
（2）400－120－160－20
＝280－160－20
＝120－20
＝100（人）
则这次被调查的学生中，“不太了解”的有100人；
如图所示：
（3）120÷400×100%
＝0.3×100%
＝30%
20000×30%＝6000（人）
答：这届大运会“了解”的学生大约有6000人。