陕西省陕西师范大附属中学2023-2024学年八上数学期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份陕西省陕西师范大附属中学2023-2024学年八上数学期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了不等式3，若，则内应填的式子是，若，，则的值为，利用乘法公式计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，至少需爬( )
A．13 cmB．40 cmC．130 cmD．169 cm
2．已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a的取值范围是（ ）
A．B．2≤a≤ 8C．D．
3．一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h，到达后用了0.5h卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离y（km）关于时间x（h）的函数图象如图所示，则a等于（ ）
A．4.7B．5.0C．5.4D．5.8
4．等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则另两条边的长是（ ）
A．5、5B．2、8
C．5、5或2、8D．以上结果都不对
5．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b=，如1※3=，则方程※（﹣2）=的解是（ ）
A．B．C．D．
7．若，则内应填的式子是（ ）
A．B．C．3D．
8．若，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，是的角平分线，，分别是和的高，连接交于．下列结论：①垂直平分；②垂直平分；③平分；④当为时，，其中不正确的结论的个数为（ ）
A．B．C．D．
10．利用乘法公式计算正确的是（ ）
A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9B．（4x+1）2=16x2+8x+1
C．（a+b）（a+b）=a2+b2D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为 ．
12．多项式4x2+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完全平方，则这个单项式可以是__________________.（填写符合条件的一个即可）
13．若关于的方程有解，则的取值范围是______．
14．写出命题“若，则”的逆命题：________．
15．，，点在格点上，作出关于轴对称的，并写出点的坐标为________．
16．计算的结果是 ______．
17．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ．
18．若最简二次根式与能合并，则__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.
(1)求证：BF=AC；
(2)求证：CE=BF；
(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.
20．（6分）如图，在中，，，点为的中点，点为边上一点且，延长交的延长线于点，若，求的长．
21．（6分）为了进一步了解某校初中学生的体质健康状况，对八年级的部分学生进行了体质监测，同时统计了每个人的得分(假设这个得分为，满分为50分).体质检测的成绩分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格．根据调查结果绘制了下列两福不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：
(1)补全上面的扇形统计图和条形统计图；
(2)被测试的部分八年级学生的体质测试成绩的中位数落在 等级:
(3)若该校八年级有1400名学生，估计该校八年级体质为“不合格”的学生约有多少人?
22．（8分）已知，在中，，点为边的中点，分别交，于点，．
（1）如图1，①若，请直接写出______；
②连接，若，求证：；
（2）如图2，连接，若，试探究线段和之间的数量关系，并说明理由．
23．（8分）计算：
（1）·(-3)-2
（2）
24．（8分）解下列各题：
（1）计算：；
（2）分解因式：．
25．（10分）如图，△ABC中，AB=AC．按要求解答下面问题：
（1）尺规作图：(保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)
①作∠BAC的平分线AD交BC于点D；
②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于点P；
③连结PB、PC．
（2）根据（1）中作出的正确图形，写出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系．
26．（10分）如图，在△ABC中，已知其周长为26㎝．
（1）在△ABC中，用直尺和圆规作边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E（不写作法，但须保留作图痕迹）．
（2）连接EB，若AD为4㎝，求△BCE的周长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、C
5、C
6、C
7、A
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、130°
12、或或或
13、m≠1
14、若，则
15、(4，-3)．
16、0
17、5
18、4
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）BG =CE.证明见解析.
20、1．
21、（1）见解析；（2）合格；（3）估计该校八年级体质为“不合格”的学生约有448人.
22、（1）①45°；②见解析；（2），理由见解析
23、（1）-54；（2）-4y+1
24、（1）；（2）．
25、（1）①作图见解析，②作图见解析；（2）PA=PB=PC.
26、（1）见解析；（2）18cm