黑龙江省哈尔滨市49中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案

这是一份黑龙江省哈尔滨市49中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，的算术平方根是，下列命题是假命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0
B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1
C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0
D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0
2．把分解因式正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，△ABC中，AD垂直BC于点D，且AD=BC，BC上方有一动点P满足，则点P到B、C两点距离之和最小时，∠PBC的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
4．10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下:25 26 26 26 26 27 28 29 29 30 ,这些成绩的中位数是 ( )
A．25B．26C．26.5D．30
5．小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（ ）
A．200元B．250元C．300元D．350
6．的算术平方根是（ ）
A．B．C．4D．2
7．如图，将甲图中的阴影部分无重叠、无缝隙得拼成乙图，根据两个图形中阴影部面积关系得到的等式是（ ）
A．a2+b2=(a+b)(a-b)B．a2+2ab+b2=(a+b)2
C．a2-2ab+b2=(a-b)2D．(a+b)2-(a-b)2=4ab
8．下列命题是假命题的是（ ）
A．直角都相等B．对顶角相等C．同位角相等D．两点之间，线段最短
9．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x=0B．x=3C．x≠0D．x≠3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______度．
12．，则__________．
13．如图，在Rt△ABC中，平分交BC于D点，E，F分别是上的动点，则的最小值为__________．
14．若，则的值为______．
15．若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是_____．
16．如图，已知，点A在边OX上，，过点A作于点C，以AC为一边在内作等边三角形ABC，点P是围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作交OX于点D，作交OY于点E，则的最大值与最小值的积是______．
17．在三角形ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则AC的长为__________________.
18．如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，直角坐标系中，点是直线上第一象限内的点，点，以为边作等腰，点在轴上，且位于点的右边，直线交轴于点．
（1）求点的坐标;
（2）点向上平移个单位落在的内部(不包括边界)，求的取值范围．
20．（6分）如图，已如是等边三角形，于点，于点，，求证：
（1）≌；
（2）是的垂直平分线．
21．（6分）我市某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：
（1）根据图示求出表中的、、
， ， ．
（2）小明同学已经算出了九（2）班复赛成绩的方差：
，请你求出九（1）班复赛成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？
22．（8分）和都是等腰直角三角形，．
（1）如图1，点、分别在、上，则、满足怎样的数量关系和位置关系？（直接写出答案）
（2）如图2，点在内部，点在外部，连结、，则、满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
（3）如图3，点、都在外部，连结、、、，与相交于点．已知，，设，，求与之间的函数关系式．
23．（8分）已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。
24．（8分）如图，在直角坐标系中，，，．
（1）求的面积；
（2）若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到，请画出并写出的坐标．
25．（10分）先化简，再求值：，其中x=．
26．（10分）解方程：

参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、B
4、C
5、C
6、D
7、C
8、C
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、120
12、1
13、
14、1
15、
16、1
17、．
18、x≥1．
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）
20、（1）见解析；（2）见解析
21、（1）， ；（2）；（3）九（1）班的总体成绩较好
22、（1）BD=CE，BD⊥CE；（2）BD=CE，BD⊥CE；证明见解析；（3）y=40-x．
23、见解析
24、（1）7.5；（2），详见解析
25、；；
26、 (1)； (2)无解
平均数
中位数
众数
九（1）
85
九（2）
85
100