黑龙江省北安市第四中学2023-2024学年数学八上期末综合测试试题含答案

这是一份黑龙江省北安市第四中学2023-2024学年数学八上期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列因式分解结果正确的是，下列四组数据，能组成三角形的是，下列分式中，是最简分式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，B、E，C，F在同一条直线上，若AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列一个条件后，能用“SAS”证明△ABC≌△DEF，则这条件是（ ）
A．∠A=∠DB．∠ABC=∠FC．BE=CFD．AC=DF
2．师徒两人做工艺品，已知徒弟每天比师傅少做6个，徒弟做40个所用的时间与师傅做60个所用的时间相同．如果设徒弟每天做x个，那么可列方程为（ ）
A．B．C．D．
3．在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝30°，则∠C的度数是（ ）
A．70°B．60°C．80°D．50°
4．以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
5．下列曲线中不能表示y与x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列因式分解结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，圆的直径为1个单位长度，圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将该圆沿数轴滚动一周，点A到达的位置，则点表示的数是（ ）
A．B．C．D．
8．下列四组数据，能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
9．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（ ）
A．1B．-2C．-1D．2
10．下列分式中，是最简分式的是（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式_____．
12．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_________________。
13．若等腰三角形的一个角为70゜，则其顶角的度数为_____ ．
14．经过、两点的圆的圆心的轨迹是______．
15．已知，点在第二象限，则点在第_________象限．
16．甲.乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．若设甲.乙两种商品原来的单价分别为x元.y元，则可列方程组为_________________；
17．如图，直线，的顶点在直线上，边与直线相交于点．若是等边三角形，，则＝__°
18．已知是完全平方式，则_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°， 求∠DAC的度数．
20．（6分）（1）因式分解：
（2）整式计算：
21．（6分）如图，圆柱的底面半径为，圆柱高为，是底面直径，求一只蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的最短路线，小明设计了两条路线：
路线1：高线底面直径，如图所示，设长度为．
路线2：侧面展开图中的线段，如图所示，设长度为．
请按照小明的思路补充下面解题过程：
（1）解：
；
（2）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱底面半径为，高为”继续按前面的路线进行计算．（结果保留）
①此时，路线1：__________．路线2：_____________．
②所以选择哪条路线较短？试说明理由．
22．（8分）计算或因式分解：(1)计算：(a2－4)÷；(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.
23．（8分）如图，ΔABC中，A点坐标为(2，4)，B点坐标为(-3，-2)，C点坐标为(3，1).
(1)在图中画出ΔABC关于y轴对称的ΔA′B′C′(不写画法)，并写出点A′，B′，C′的坐标；
(2)求ΔABC的面积.
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，点.
（1）画出关于轴的对称图形，并写出点的对称点的坐标；
（2）若点在轴上，连接、，则的最小值是 ；
（3）若直线轴，与线段、分别交于点、（点不与点重合），若将沿直线翻折，点的对称点为点，当点落在的内部（包含边界）时，点的横坐标的取值范围是 .
25．（10分）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.
(1)求证：BF=AC；
(2)求证：CE=BF；
(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.
26．（10分）如图，已知A(0，4)，B(－4，1)，C(3，0)．
（1）写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、B．
5、C
6、C
7、D
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、
13、70°或40°
14、线段的垂直平分线
15、四
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、28°
20、（1）（2）.
21、（1）见解析；（2）①． ，②选择路线2较短，理由见解析．
22、（1）原式＝a2－2a；（2）原式＝a(n－2)2.
23、 (1)见解析，A′(-2，4)，B′(3，-2)，C′(-3，1)；(2)
24、（1）详见解析；的坐标（-1,3）；（2）；（3）1