重庆市万州国本中学2023-2024学年八上数学期末质量检测模拟试题含答案

这是一份重庆市万州国本中学2023-2024学年八上数学期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式与相等的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b=，如1※3=，则方程※（﹣2）=的解是（ ）
A．B．C．D．
2．计算结果为x2﹣y2的是（ ）
A．（﹣x+y）（﹣x﹣y）B．（﹣x+y）（x+y）
C．（x+y）（﹣x﹣y）D．（x﹣y）（﹣x﹣y）
3．如图，中，、的垂直平分线分别交于、，则（ ）
A．B．
C．D．
4．已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组的解为( )
A．B．C．D．
5．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ）
A．-=20B．-=20C．-=D．=
6．下列各式中，能运用“平方差公式”进行因式分解的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列各式与相等的是（ ）
A．B．C．D．
8．用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知点A和点B，以点A和点B为两个顶点作等腰直角三角形，则一共可作出 （ ）
A．3个B．4个C．6个D．7个
10．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算10ab3÷5ab的结果是_____．
12．对于两个非零代数式，定义一种新的运算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，则x=____．
13．已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是_____．
14．如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________
15．若将进行因式分解的结果为，则=_____．
16．一个n边形的内角和为1080°，则n=________.
17．如果方程有增根，那么______．
18．若10m＝5，10n＝4，则102m+n﹣1＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，圆柱的底面半径为，圆柱高为，是底面直径，求一只蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的最短路线，小明设计了两条路线：
路线1：高线底面直径，如图所示，设长度为．
路线2：侧面展开图中的线段，如图所示，设长度为．
请按照小明的思路补充下面解题过程：
（1）解：
；
（2）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱底面半径为，高为”继续按前面的路线进行计算．（结果保留）
①此时，路线1：__________．路线2：_____________．
②所以选择哪条路线较短？试说明理由．
20．（6分）如图，直线的解析表达式为：y=－3x＋3，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线上存在一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标．
21．（6分）先化简，再求值（1），其中；
（2），其中，．
22．（8分）如图与x轴相交于点A，与y轴交于点B，
求A、B两点的坐标；
点为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线于点D，若线段，求a的值．
23．（8分）如图1，在长方形中，，，点在线段上以的速度由向终点运动，同时，点在线段上由点向终点运动，它们运动的时间为.
（解决问题）
若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，回答下面的问题：
(1)；
(2)此时与是否全等，请说明理由；
(3)求证：；
（变式探究）
若点的运动速度为，是否存在实数，使得与全等？若存在，请直接写出相应的的值；若不存在，请说明理由.
24．（8分）如图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．
25．（10分）如图，，，、在上，，，求证：.
26．（10分）如图，长方形AEFG是由长方形ABDC绕着A点顺时针旋转90°得到的，连结AD，AF，FD．
（1）若△ADF的面积是，△ABD的面积是6，求△ABD的周长；
（2）设△ADF的面积是S1，四边形DBGF的面积是S2，试比较2S1与S2的大小，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、D
4、B
5、C
6、B
7、B
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1b1．
12、．
13、（﹣2，﹣3）
14、120°或75°或30°
15、-1
16、1
17、-1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）①． ，②选择路线2较短，理由见解析．
20、（1）D（1，0）；（2）；（3） ；（4）P1（8，6）或P2（0，-6）．
21、（1）x2-8，-6；（2）a-b，-1
22、 (1)A，B；(2)1或.
23、解决问题（1）1；（2）全等；（3）见解析；变式探究：1或.
24、见解析
25、见解析
26、（1）12；（2），见解析