贵州省黔南长顺县2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份贵州省黔南长顺县2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列式子是分式的是，﹣2的绝对值是，下列命题的逆命题为假命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ）
A．165°B．120°C．150°D．135°
2．元旦期间，某水果店第一天用320元钱购进苹果销售，第二天又用800元钱购进这种苹果，所购数量是第一天购进数量的2倍，但每千克苹果的价格比第一天购进价多1元，若设水果店第一天购进水果千克苹果，则可列方程为（ ）．
A．B．C．D．
3．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
4．在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，1，6，1．则这组数据的中位数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．1
5．下列四个图形中，与图1中的图形全等的是（ ）
A．B．C．D．
6．以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
7．中，的对边分别是，且，则下列说法正确的是（ ）
A．是直角B．是直角C．是直角D．是锐角
8．下列式子是分式的是（ ）
A．B．C．D．
9．﹣2的绝对值是（ ）
A．2B．C．D．
10．下列命题的逆命题为假命题的是 ( )
A．有两角互余的三角形是直角三角形B．如果，那么直线经过一、三象限
C．如果，那么点在坐标轴上D．三边分别相等的两个三角形全等
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为_____．
12．在实数中：①，②，③，④，⑤0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），⑥，无理数是_____________．（只填序号）
13．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度数是 ．
14．已知x，y满足方程组，则9x2﹣y2的值为_____．
15．如图，在中，，，点是边上的动点，设，当为直角三角形时，的值是__________.
16．分解因式： ．
17．在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_______象限．
18．一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是__________度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，且AB＝DE，BE＝CF，AB∥DE．求证：AC∥DF
20．（6分）已知一次函数y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，∠CAO＝30°，B点在第一象限，四边形OABC为长方形，将B点沿直线AC对折，得到点D，连接点CD交x轴于点E．
（1）M是直线AC上一个动点，N是y轴上一个动点，求出周长的最小值；
（2）点P为y轴上一动点，作直线AP交直线CD于点Q，将直线AP绕着点A旋转，在旋转过程中，与直线CD交于Q．请问，在旋转过程中，是否存在点P使得为等腰三角形？如果存在，请求出∠OAP的度数；如果不存在，请说明理由．
21．（6分）如图，在中，，为上一点，且，，求的度数．
22．（8分）直线PA是一次函数y＝x＋1的图象，直线PB是一次函数y＝－2x＋2的图象．
(1)求A，B，P三点的坐标；
(2)求四边形PQOB的面积；
23．（8分）（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形中，,,直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，试写出线段和之间的数量关系为_________________．
（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在中, 三点都在直线上，并且，其中为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展应用：如图（3），是三点所在直线上的两动点，（三点互不重合），点为平分线上的一点，且与均为等边三角形，连接，若，试判断的形状并说明理由．
24．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，过点A作AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，且ED＝BD．
（1）求证：△ABD≌△CED；
（2）若CE为∠ACD的角平分线，求∠BAC的度数．
25．（10分）已知一次函数与的图象都经过点且与轴分别交于，两点．
（1）分别求出这两个一次函数的解析式．
（2）求的面积．
26．（10分）金堂县在创建国家卫生城市的过程中，经调查发现居民用水量居高不下，为了鼓励居民节约用水，拟实行新的收费标准．若每月用水量不超过12吨，则每吨按政府补贴优惠价元收费；若每月用水量超过12吨，则超过部分每吨按市场指导价元收费．毛毛家家10月份用水22吨，交水费59元；11月份用水17吨，交水费1．5元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场指导价分别是多少元？
（2）设每月用水量为吨，应交水费为元，请写出与之间的函数关系式；
（3）小明家12月份用水25吨，则他家应交水费多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、D
4、B
5、C
6、B
7、C
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、5
12、①④⑤
13、70°
14、80
15、或
16、．
17、二、四.
18、1
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、（1）1；（2）存在，15°或60°
21、72°
22、 (1)A(-1,0);B(1,0),P(,)；（2）.
23、（1）DE=CE+BD；（2）成立，理由见解析；（3）△DEF为等边三角形，理由见解析.
24、（1）见解析；（2）∠BAC＝67.5°．
25、（1）和；（2）
26、（1）每吨水的政府补贴优惠价和市场指导价分别是2元、3.5元；（2）；（3）69.5