贵州罗甸民族中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份贵州罗甸民族中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题中，逆命题是真命题的是，如图，正方形ABCD的面积是，已知方程组的解是，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列运算正确的是（ ）．
A．B．C．D．
2．一种纳米材料的厚度是0.00000034 m，数据0.00000034用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则有以下四个结论：①是等边三角形；②；③的周长是10；④．其中正确结论的序号是（ ）
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③
6．下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等；B．同旁内角互补，两直线平行；
C．对顶角相等；D．如果，那么
7．2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.000 001 6秒，将0.000 001 6用科学记数法表示为 （ ）
A．B．C．D．
8．如图，正方形ABCD的面积是（ ）
A．5B．25C．7 D．10
9．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于（ ）
A．10cmB．8cmC．12cmD．9cm
10．已知方程组的解是，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．0
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x + y =________．
12．已知a2+b2=18，ab=﹣1，则a+b=____．
13．一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率分别为_______．
14．一个直角三角形的一条直角边长为12，斜边长13，则另一条直角边长度为__________．
15．如图，直线y＝2x﹣1分别交x，y轴于点A，B，点C在x轴的正半轴，且∠ABC＝45°，则直线BC的函数表达式是_____．
16．如图，和都是等腰三角形，且，当点在边上时，_________________度．
17．如图，已知在锐角△ABC中，AB．AC的中垂线交于点O，则∠ABO+∠ACB=________．
18．关于x的方程=2的解为正数，则a的取值范围为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）分解因式：
（1）
（2）
（3）
20．（6分）已知如图，等边的边长为，点分别从、两点同时出发，点沿向终点运动，速度为；点沿，向终点运动，速度为，设它们运动的时间为．
（1）当为何值时，？当为何值时，？
（2）如图②，当点在上运动时，与的高交于点，与是否总是相等？请说明理由．
21．（6分）某客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y(元）是行李质量x（kg）的一次函数，且部分对应关系如表所示．
（1）求关于的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）当行李费（元）时，可携带行李的质量（kg）的取值范围 ．
22．（8分）如图， 平分交于，交于，．
（1）求证：；
（2）．
23．（8分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC 和∠CAB 的平分线交于点 O，求∠AOB 的度数．
24．（8分）对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=（其中a，b是非零常数，且x+y≠0），这里等式右边是通常的四则运算．
如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．
（1）填空：T（4，﹣1）= （用含a，b的代数式表示）；
（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=1．
①求a与b的值；
②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．
25．（10分）如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE＝BD．
26．（10分）2018年10月，吉州区井冈蜜柚节迎来了四方游客，游客李先生选购了井冈蜜柚和井冈板栗各一箱需要200元．他还准备给4位朋友每人送同样的井冈蜜柚一箱，6位同事每人送同样的井冈板栗一箱，就还需要1040元．
（1）求每箱井冈蜜柚和每箱井冈板栗各需要多少元？
（2）李先生到收银台才得知井冈蜜柚节期间，井冈蜜柚可以享受6折优惠，井冈板栗可以享受8折优惠，此时李先生比预计的付款少付了多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、B
5、D
6、B
7、B
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、11
12、±1．
13、0.1
14、2
15、y＝x﹣1
16、1
17、90°．
18、a＞﹣2且a≠﹣1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）；（3）
20、（1）当时，PQ∥AB，当时，；（2）OP=OQ，理由见解析
21、（1）；（2）最多可免费携带行李的质量为10kg；；（3）
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析
23、135°
24、（1） ；（2）①a=1,b=-1,②m=2．
25、证明见解析.
26、（1）每箱井冈蜜柚需要81元，每箱井冈板栗需要121元；（2）李先生比预计的付款少付了328元
（kg）
…
25
35
45
…
（元）
…
3
5
7
…