2023-2024学年贵州省安顺黄腊初级中学数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年贵州省安顺黄腊初级中学数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各数，如图，在中，，，则的度数为，4的算术平方根是，下列各数中，是无理数，如图，在中，，，求证等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．下图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平向直角坐标系，如果表示演艺中心的点的坐标为，表示水宁阁的点的坐标为，那么下列各场馆的坐标表示正确的是（ ）
A．中国馆的坐标为
B．国际馆的坐标为
C．生活体验馆的坐标为
D．植物馆的坐标为
3．下列分式不是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列式子，表示4的平方根的是（ ）
A．B．42C．﹣D．±
5．下列各数:中，无理数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
6．如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（ ）
A．75B．100C．120D．125
7．如图，在中，，，则的度数为( )
A．B．C．D．
8．4的算术平方根是（ ）
A．4B．2C．D．
9．下列各数中，（ ）是无理数．
A．1B．-2C．D．1．4
10．如图，在中，，，求证：.当用反证法证明时，第一步应假设（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝_____度．
12．若分式的值为0，则的值是_______．
13．如图，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则方程组的解是______．
14．如图，在等腰三角形中，，为边上中点，过点作，交于，交于，若，则的长为_________．
15．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OA于点D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，则PD=______．
16．某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是______．
17．已知可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．
18．约分： ______ ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）定义：如图1，平面上两条直线AB、CD相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线AB、CD的距离分别为p、q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（0，0）的点有1个，即点O．
（1）“距离坐标”为1，0的点有 个；
（2）如图2，若点M在过点O且与直线AB垂直的直线l上时，点M的“距离坐标”为p，q，且BOD  150，请写出p、q的关系式并证明；
（3）如图3，点M的“距离坐标”为，且DOB  30，求OM的长．

20．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=1．
（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．
21．（6分）如图，在中，，是的中点，，，，是垂足，现给出以下四个结论：①；②；③垂直平分；④．其中正确结论的个数是_____．
22．（8分）如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．
（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；
（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；
（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．
23．（8分）如图，∠AFD=∠1，AC∥DE，
(1)试说明：DF∥BC；
(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．
24．（8分）计划新建的北京至张家口铁路全长180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的倍，用时比普通快车少20分钟．求高铁列车的平均行驶速度．
25．（10分）已知如图，长方体的长，宽，高，点在上，且，一只蚂蚁如果沿沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？
26．（10分）如下图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，已知，，，，，，．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将变换成，则的坐标为 ，的坐标为 ．
（2）可以发现变换过程中……的纵坐标均为 ．
（3）按照上述规律将△OAB进行n次变换得到，则可知的坐标为 ， 的坐标为 ．
（4）线段的长度为 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、D
5、B
6、B
7、D
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、－2
13、
14、1
15、1
16、3排2区6号
17、15和1；
18、
三、解答题(共66分)
19、 (1)2；(2)；(3)
20、（1）证明见解析；（2）8或2．
21、1
22、（1）x＞3（2）y=-x+5（3）9.5
23、（1）证明见解析；（2）68°.
24、
25、需要爬行的最短距离是cm．
26、（1）(16，2)；(32，0)；（2）2；（3）(2n，2)；(2n+1，0)；（4）