河北省承德市承德县2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份河北省承德市承德县2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列等式中，正确的是，计算的结果是，已知等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．解分式方程时，去分母后变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，BE平分∠ABC，AD⊥BE的延长线于点D，若AD=2，则△ABE的面积为（ ）．
A．4B．6C．2D．2
3．一项工程，甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，则甲、乙合作完成工程需要的天数为（ ）
A．m+nB．C．D．
4．下列等式中，正确的是（ ）．
A．B．C．D．
5．计算的结果是（ ）．
A． B．
C．D．
6．在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A＝50°，则∠BDC的大小为（ ）
A．90°B．100°C．120°D．130°
8．已知：，，，，……，若（a、b为正整数）符合前面式子的规律，则a+b的值是（ ）．
A．109B．218C．326D．436
9．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣2
10．如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：其中正确的结论有（ ）
①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN；⑤△AFN≌△AEM．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若是一个完全平方式，则__________.
12．如图，在△ABD中，∠D＝90°，CD＝6，AD＝8，∠ACD＝2∠B，BD的长为_____．
13．甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2__________s乙2(填“＞”或“＜”)．
14．已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．
15．如图，在△ABC中，∠A=35°，∠B=90°，线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则∠BCD=___________度．
16．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点和点是坐标轴上两点，点为坐标轴上一点，若三角形的面积为，则点坐标为__________.
17．计算：______.
18．试写出一组勾股数___________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示，在中，和是高，它们相交于点，且.
(1)求证：.
(2)求证：.
20．（6分）计算：
（1）
（2）解分式方程
21．（6分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，
（1）求证：CF∥AB，
（2）求∠DFC的度数．
22．（8分）（1）求值：（1﹣）÷，其中a＝1．
（2）解方程：+2．
23．（8分）（1）计算与化简：
①
②
（2）解方程
（3）因式分解
24．（8分）如图，在四边形中， ，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且．
（1）求证：≌．
（2）连接，判断与的位置关系并说明理由．
25．（10分）如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且经过点．
(1)当时；
①求一次函数的表达式；
②平分交轴于点，求点的坐标；
(2)若△为等腰三角形，求的值；
(3)若直线也经过点，且，求的取值范围．
26．（10分）如图1所示的图形，像我们常见的符号——箭号．我们不妨把这样图形叫做“箭头四角形”．
探究：
（1）观察“箭头四角形”，试探究与、、之间的关系，并说明理由；
应用：
（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：
①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，若，则 ；
②如图3，、的2等分线（即角平分线）、相交于点，若，
，求的度数；
拓展：
（3）如图4，，分别是、的2020等分线（），它们的交点从上到下依次为、、、…、．已知，，则 度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、C
4、A
5、D
6、B
7、B
8、A
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1．
13、＞
14、7
15、1
16、或
17、3
18、3、4、1（答案不唯一）．
三、解答题(共66分)
19、 (1)证明见详解；(2)证明见详解.
20、（1）；（2）
21、（1）证明见解析；（2）105°
22、（1）a﹣1，99；（3）x＝3．
23、（1）①；②；（2）；（3）
24、（1）见解析；（2），见解析
25、 (1)①；②（-，0）；(2) ；(3) .
26、（1），理由见详解； （2）①30；②95°；（3）