山西临汾霍州第一期第二次月考2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份山西临汾霍州第一期第二次月考2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各点中位于第四象限的点是，下列图形中对称轴条数最多的是，现有纸片，计算等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）
A．90°B．60°C．45°D．30°
2．为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，再决定买哪种水果.下面的调查数据中，他最应该关注的是( )
A．众数B．中位数C．平均数D．加权平均数
3．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，则线段EF的长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
4．下列各点中位于第四象限的点是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=7，AC=6，则△ACE的周长为（ ）
A．8B．11C．13D．15
6．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）
A．5，6，7B．4，5，6C．6，7，8D．5，12，13
7．下列图形中对称轴条数最多的是（ ）
A．等边三角形B．正方形C．等腰三角形D．线段
8．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是( )
A．20米B．15米C．10米D．5米
9．现有纸片：4张边长为的正方形，3张边长为的正方形（），8张宽为，长为的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的边长为（ ）
A．B．C．D．
10．计算：的结果是( )
A．B．．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_____．
12．一次函数的图象不经过_____象限．
13．如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE=___．
14．若分式 有意义，则的取值范围是_______________ .
15．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.
16．用科学记数法表示：0.000002018＝_____．
17．如图，在平面直角坐标系中，长方形的边，分别在轴，轴上，点在边上，将该长方形沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，，则所在直线的表达式为__________．
18．如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,−3),B(4,−1)．
(1)若P(p,0)是x轴上的一个动点，则△PAB的最小周长为___________
(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点，则当a=___________时，四边形ABDC的周长最短；
三、解答题(共66分)
19．（10分）用配方法解方程：．
20．（6分）已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．PD垂直x轴，垂足为D．
（1）求点P的坐标．
（2）请判断△OPA的形状并说明理由．
21．（6分）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．
22．（8分）已知 a+b=3，ab = 2，求代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值．
23．（8分）（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，，求证：．
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使，，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．
24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、BC的中点，EF⊥AC，垂足F；
（1）求证：AD＝DE；
（2）求证：DE⊥EF．
25．（10分）如图，正方形的对角线交于点点，分别在，上（）且，，的延长线交于点，，的延长线交于点，连接.
（1）求证：.
（2）若正方形的边长为4，为的中点，求的长.
26．（10分）勾股定理是数学中最常见的定理之一，熟练的掌握勾股数，对迅速判断、解答题目有很大帮助，观察下列几组勾股数：
（1）你能找出它们的规律吗？（填在上面的横线上）
（2）你能发现，，之间的关系吗？
（3）对于偶数，这个关系 （填“成立”或“不成立”）吗？
（4）你能用以上结论解决下题吗？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、C
5、C
6、D
7、B
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、第三
13、1
14、
15、9:1
16、2.018×10﹣1．
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、或
20、（1）；（2）等边三角形，理由见解析
21、（1）每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是15个；（2）租用小客车数量的最大值为1．
22、，18
23、（1）证明见解析；（2），理由见解析．
24、（1）见解析；（2）见解析
25、（1）见解析（2）
26、（1），，；（2）；（3）成立；（4）0
1
2
3
4
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