福建省福州市鼓楼区福州第一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份福建省福州市鼓楼区福州第一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若点A，下列关于幂的运算正确的是，如图，点的坐标为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使≌，需要添加下列选项中的一个条件是
A．B．C．D．
2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，BC＝BD，则∠ACD的度数是（ ）
A．64°B．42°C．32°D．26°
3．如图，在中，平分，，，则的长为（ ）
A．3B．11C．15D．9
4．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地，下列函数图象(图中v表示骑车速度，s表示小刚距出发地的距离，t表示出发时间)能表达这一过程的是( )
A．B．C．D．
5．若点A（n，m）在第四象限，则点B（m2，﹣n）（ ）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
6．如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（ ）
A．115B．120C．125D．130
7．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，使点落在点处，点落在点处，则两点间的距离为（ ）
A．B．C．D．
8．下列关于幂的运算正确的是( )
A．B．C．D．
9．如图，点的坐标为（3，4），轴于点，是线段上一点，且，点从原点出发，沿轴正方向运动，与直线交于，则的面积（ ）
A．逐渐变大B．先变大后变小C．逐渐变小D．始终不变
10．如图，已知，垂足为，，，则可得到，理由是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．把点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为_____．
12．点A（5，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是_____．
13．如图，AB∥CD，AD与BC交于点E．若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC= ．
14．如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b∥c，则可将直线b绕点A逆时针旋转_________度.
15．因式分解：___．
16．命题“如果互为相反数，那么”的逆命题为_________________．
17．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_____．
18．计算10ab3÷5ab的结果是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠ABC＝180°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F，则∠1＝∠2吗？请说明理由？
20．（6分）如图，在坐标平面内，点O是坐标原点，A（0，6），B（2，0），且∠OBA=60°，将△OAB沿直线AB翻折，得到△CAB，点O与点C对应．
（1）求点C的坐标：
（2）动点P从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动，设△POB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围．
21．（6分）（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD+CE；
（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
22．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：
(1)长为的线段PQ，其中P、Q都在格点上；
(2)面积为13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格点上．
23．（8分）先化简再求值：，其中．
24．（8分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数．”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．问官和兵各几人？
25．（10分）在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A．
（1）求m的值；
（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．
26．（10分）某中学为丰富综合实践活动，开设了四个实验室如下：A．物理；B．化学；C．信息；D．生物．为了解学生最喜欢哪个实验室，随机抽取了部分学生进行调查，每位被调查的学生都选择了一个自己最喜欢的实验室，调查后将调查结果绘制成了如图统计图，请根据统计图回答下列问题
（1）求这次被调查的学生人数．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）求出扇形统计图中B对应的圆心角的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、B
4、C
5、A
6、C
7、B
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、（5，1）．
13、80°．
14、1
15、2a（a-2）
16、如果，那么互为相反数
17、11cm或7.5cm
18、1b1．
三、解答题(共66分)
19、∠1＝∠1，理由见解析
20、（1）C（3，3）；（2）S=2，0＜t≤3
21、（1）见解析；（2）成立，理由见解析
22、 (1)见解析；(2)见解析.
23、．
24、官有200人，兵有800人
25、（1）m=4；（2）
26、（1）这次被调查的学生人数为500人；（2）见解析；（3）扇形统计图中B对应的圆心角的度数为54°．