福建省（三元县2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份福建省（三元县2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列计算中正确的是，下列图形中是轴对称图形的个数是，下列命题是真命题的是，计算的结果是，对不等式进行变形，结果正确的是，9的平方根是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一种新型病毒的直径约为0.000023毫米，用科学记数法表示为( )毫米．
A．0.23×10﹣6B．2.3×106C．2.3×10﹣5D．2.3×10﹣4
2．如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．下列计算中正确的是( )
A．÷＝3B．＋＝C．＝±3D．2－＝2
4．下列图形中是轴对称图形的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等B．两直线平行，同旁内角相等
C．同旁内角互补D．平行于同一直线的两条直线平行
6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为( )
A．118°B．119°C．120°D．121°
7．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．计算的结果是（ ）
A．B．-4C．D．
9．对不等式进行变形，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．9的平方根是（ ）
A．3B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝_____．
12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为_____．
13．等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40°，则等腰三角形的一个底角为_____．
14．定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心.已知在中，，，，点是的准内心（不包括顶点），且点在的某条边上，则的长为______.
15．若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为_____°
16．如图，一次函数的图象经过和，则关于的不等式的解集为______．
17．若，则______________．
18．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，是等边三角形，延长到，使，点是边的中点，连接并延长交于．
求证：（1）；
（2）．
20．（6分）已知港口A与灯塔C之间相距20海里，一艘轮船从港口A出发，沿AB方向以每小时4海里的速度航行，4小时到达D处，测得CD两处相距12海里，若轮船沿原方向按原速度继续航行2小时到达小岛B处，此时船与灯塔之间的距离为多少海里？
21．（6分）为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题：
(1)被抽样调查的学生有______人,并补全条形统计图；
(2)每天户外活动时间的中位数是______(小时)；
(3)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？
22．（8分）如图，在中，，分别在、边上，且，，求的度数．
23．（8分）如图，四边形中，．动点从点出发，以的速度向点移动，设移动的时间为秒．
（1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？
（2）在（1）的条件下，判断与的位置关系，并说明理由．
24．（8分） “文明礼仪”在人们长期生活和交往中逐渐形成，并以风俗、习惯等方式固定下来的．我们作为具有五千年文明史的“礼仪之邦”，更应该用文明的行为举止， 合理的礼仪来待人接物．为促进学生弘扬民族文化、展示民族精神，某学校开展“文明礼仪”演讲比赛，八年级（1）班，八年级（2）班各派出 5 名选手参加比赛，成绩如图所示．
（1）根据图，完成表格：
（2）结合两班选手成绩的平均分和方差，分析两个班级参加比赛选手的成绩；
（3）如果在每班参加比赛的选手中分别选出3人参加决赛，从平均分看，你认为哪个班的实力更强一些？ 说明理由．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点、分别在笫一、二象限，轴于点，连接、、，且
（1）如图1，若，，，探究、之间的数量关系，并证明你的结论
（2）如图2，若，，探究线段、之间的数量关系，并证明你的结论．
26．（10分）问题情景：数学课上，老师布置了这样一道题目，如图1，△ABC是等边三角形，点D是BC的中点，且满足∠ADE＝60°，DE交等边三角形外角平分线于点E．试探究AD与DE的数量关系．
操作发现：（1）小明同学过点D作DF∥AC交AB于F，通过构造全等三角形经过推理论证就可以解决问题，请您按照小明同学的方法确定AD与DE的数量关系，并进行证明．
类比探究：（2）如图2，当点D是线段BC上任意一点(除B、C外)，其他条件不变，试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．
拓展应用：（3）当点D在线段BC的延长线上，且满足CD＝BC，在图3中补全图形，直接判断△ADE的形状(不要求证明)．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、C
5、D
6、C
7、C
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、2秒或3.5秒
13、50°或65°或25°
14、或或3
15、75
16、x≥2
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析．
20、船与灯塔之间的距离为海里．
21、（1）500；（2）1；（3）该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人．
22、45°
23、（1）当x＝5时，点E在线段CD的垂直平分线上；（2）DE与CE的位置关系是DE⊥CE，理由见解析
24、（1）详见解析；（2）八年级班选手的成绩总体上较稳定；（3）八年级班实力更强一些
25、（1），证明见解析；（2），证明见解析
26、（1）AD＝DE，见解析；（2）AD＝DE，见解析；（3）见解析，△ADE是等边三角形，
平均数（分）
中位数（分）
极差（分）
方差
八年级（1）班
75

25

八年级（2）班
75
70

160