甘肃省武威市第五中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份甘肃省武威市第五中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列因式分解正确的是，平方根等于它本身的数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若实数、满足，且，则一次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
2．正方形的面积为6，则正方形的边长为（ ）
A．B．C．2D．4
3．若，则内应填的式子是（ ）
A．B．C．3D．
4．为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元．若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ）
A．扩大10倍B．不变C．缩小10倍D．缩小20倍
6．如图，是的平分线，垂直平分交的延长线于点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．平方根等于它本身的数是（ ）
A．0B．1，0C．0, 1 ,－1D．0, －1
9．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足( )
A．∠α+∠β＝180°B．∠β﹣∠α＝90°
C．∠β＝3∠αD．∠α+∠β＝90°
10．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么该三角形的面积为S＝.已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为（ ）．
A．1B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在等腰三角形中，，为边上中点，多点作，交于，交于，若，，则的面积为______．
12．如图，点A,B,C在同一直线上,△ABD和△BCE都是等边三角形，AE,CD分别与BD,BE交于点F,G，连接FG，有如下结论：①AE=CD ②∠BFG= 60°；③EF=CG；④AD⊥CD⑤FG ∥AC 其中，正确的结论有__________________. (填序号)

13．已知，那么以边边长的直角三角形的面积为__________．
14．如图，在平面直角坐标系中，，，点是第一象限内的点，且是以为直角边的等腰直角三角形，则点的坐标为__________.
15．计算： ．
16．分式的值为零，则的值是_____________________．
17．《九章算术》勾股卷有一题目：今有垣高一丈.依木于垣，上于垣齐.引木却行四尺，其木至地，问木长几何？意即：一道墙高一丈，一根木棒靠于墙上，木棒上端与墙头齐平，若木棒下端向后退，则木棒上端会随着往下滑，当木棒下端向后退了四尺时，木棒上端恰好落到地上，则木棒长______尺(1丈=10尺).
18．分解因式：3a2+6a+3=_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）阅读下面材料，完成(1)-(3)题．
数学课上，老师出示了这样一道题：
如图1，已知等腰△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，以AB为边向AB左侧作等边△ABE，直线CE与直线AD交于点F．请探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明．
同学们经过思考后，交流了自已的想法：
小明：“通过观察和度量，发现∠DFC的度数可以求出来．”
小强：“通过观察和度量，发现线段DF和CF之间存在某种数量关系．”
小伟：“通过做辅助线构造全等三角形，就可以将问题解决．”
老师：“若以AB为边向AB右侧作等边△ABE，其它条件均不改变，请在图2中补全图形,探究线段EF、AF、DF三者的数量关系，并证明你的结论．”

（1）求∠DFC的度数；
（2）在图1中探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明；
（3）在图2中补全图形，探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明．
20．（6分）先化简，再求值：
（1），其中x＝﹣
（2），其中x＝﹣1．
21．（6分）如图，AB∥EF，AD平分∠BAC，且∠C＝45°，∠CDE＝125°，求∠ADF的度数．
22．（8分）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B (4，2)，C(3，4)．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）；
（2）通过画图，在x轴上确定点Q，使得QA与QB之和最小，画出QA与QB，并直接写出点Q的坐标．点Q的坐标为 ．
23．（8分）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元，求这两次各购进这种衬衫多少件？
24．（8分）综合实践
如图①，，垂足分别为点，．
（1）求的长；
（2）将所在直线旋转到的外部，如图②，猜想之间的数量关系，直接写出结论，不需证明；
（3）如图③，将图①中的条件改为：在中，三点在同一直线上，并且，其中为任意钝角．猜想之间的数量关系，并证明你的结论．
25．（10分）阅读下面的材料：
我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值.方法如下：
∵，由，得；
∴代数式的最小值是4.
（1）仿照上述方法求代数式的最小值.
（2）代数式有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值.
26．（10分）因式分解：m1-1m1n+m1n1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、A
4、A
5、B
6、C
7、D
8、A
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、①②③⑤
13、6或
14、或
15、1
16、
17、14.5
18、3（a+1）2
三、解答题(共66分)
19、（1）60°；（2）EF=AF+FC，证明见解析；（3）AF=EF+2DF，证明见解析．
20、（1）2x+1，0；（2），1
21、∠ADF＝40°．
22、（1）见解析；（2）见解析，(2，0)
23、两次分别购进这种衬衫30件和15件．
24、 (1)0.8cm;
(2)DE=AD+BE;
(3)DE=AD+BE，证明见解析．
25、（1）；（2）有最大值，最大值为32.
26、