甘肃省兰州市西固区桃园中学2023-2024学年数学八上期末预测试题含答案

这是一份甘肃省兰州市西固区桃园中学2023-2024学年数学八上期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（ ）
A．140B．70C．35D．24
2．如图，直线经过点，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
3．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题中，真命题的个数是（ ）
①若，则；
②的平方根是-5；
③若，则；
④所有实数都可以用数轴上的点表示．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．函数y=中,自变量x的取值范围是（）
A．x>2B．x≥2C．x<2D．
6．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于
A．60°B．70°C．80°D．90°
7．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是( )
A．B．C． D
8．如图，△中，，是中点，下列结论，不一定正确的是（ ）
A．B．平分C．D．
9．如图，在中，，，点、分别在边、上，，点是边上一动点，当的值最小时，，则为（ ）
A．B．C．D．
10．关于x的一次函数y＝kx﹣k，且y的值随x值的增大而增大，则它的图象可能为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果关于x的一元二次方程 没有实数根，那么m的取值范围是_____________．
12．如图，直线与轴，轴分别交于点，点，是上的一点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处，则直线的表达式是_________．
13．已知可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．
14．有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A点处行走的路程是________．
15．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的中位数是_____．
16．已知点P(a+3，2a+4)在x轴上，则点P的坐标为________．
17．在实数中：①，②，③，④，⑤0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），⑥，无理数是_____________．（只填序号）
18．比较大小： _______ 3（填“˃”或“=”或“<”）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）周末了，李芳的妈妈从菜市场买回来千克萝卜和千克排骨．
请你通过列方程组求出这天萝卜、排骨的售价分别是多少（单位：元千克）？
20．（6分）如下图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，已知，，，，，，．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将变换成，则的坐标为 ，的坐标为 ．
（2）可以发现变换过程中……的纵坐标均为 ．
（3）按照上述规律将△OAB进行n次变换得到，则可知的坐标为 ， 的坐标为 ．
（4）线段的长度为 ．
21．（6分）如图①，△ABC是等边三角形，点P是BC上一动点（点P与点B、C不重合），过点P作PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，连接BN、CM．
（1）求证：PM+PN＝BC；
（2）在点P的位置变化过程中，BN＝CM是否成立？试证明你的结论；
（3）如图②，作ND∥BC交AB于D，则图②成轴对称图形，类似地，请你在图③中添加一条或几条线段，使图③成轴对称图形（画出一种情形即可）．
22．（8分）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面（如图①），乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面（如图②），裁剪后边角料（图中阴影部分）不再利用．
（1）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？
（2）一共能生产多少个巧克力包装盒？
23．（8分）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？
24．（8分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．
材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：已知：，求代数式x2+的值．
解：∵，∴＝4
即＝4∴x+＝4∴x2+＝（x+）2﹣2＝16﹣2＝14
材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．
例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值．
解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）
则
根据材料回答问题：
（1）已知，求x+的值．
（2）已知，（abc≠0），求的值．
（3）若，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝7，求xyz的值．
25．（10分）某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案：
方案一：第一次提价p%，第二次提价q%；
方案二：第一、二次均提价%；
如果设原价为1元，
（1）请用含p，p的式子表示提价后的两种方案中的产品价格；
（2）若p、q是不相等的正数，设p%=m，q%= n，请你通过演算说明：这两种方案，哪种方案提价多？
26．（10分）明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起，路板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑话欢嬉，良工高师素好奇，算出索长有几？”翻译成现代文的大意是:如图.秋千静挂时，踏板离地的高度是尺，现在兑出两步(两步算作尺，故尺）的水平距离到的位置，有人记录踏板离地的高度为尺.仕女佳人争着荡秋千，一整天都欢声笑语，工匠师傅们好奇的是秋千绳索有多长呢﹖请你来解答工匠师傅们的困惑，求出秋千绳索的长度.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、B
5、B
6、C
7、D
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、y=x+3.
13、15和1；
14、30米
15、7.5
16、 (1，0)
17、①④⑤
18、＜
三、解答题(共66分)
19、这个月萝卜的售价是元千克，排骨的售价是元千克
20、（1）(16，2)；(32，0)；（2）2；（3）(2n，2)；(2n+1，0)；（4）
21、（1）见解析；（2）结论成立，理由见解析；（3）见解析
22、（1）仓库有甲种规格的纸板1000张，有乙种规格的纸板1600张；（2）2400个．
23、（1）100；（2）二十．
24、（1）5；
（2）；
（3）
25、（1）方案一元；方案二：(1+%)2元；（2）方案二提价多．
26、秋千绳索长14.1尺