甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年八上数学期末质量检测试题含答案

这是一份甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年八上数学期末质量检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了已知那么的值等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，，点是内的一定点，点分别在上移动，当的周长最小时，的值为（ ）
A．B．C．D．
2．在下列各数中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列描述不能确定具体位置的是（ ）
A．某影剧院排号B．新华东路号
C．北纬度，东经度D．南偏西度
4．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）
A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°
5．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（ ）
A．∠1=∠EFDB．BE=ECC．BF=DF=CDD．FD∥BC
6．在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（ ）
A．直角三角形的两个锐角互余
B．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
C．等腰三角形两个底角相等
D．同角的余角相等
7．已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（ ）
A．7B．8C．5D．7或8
8．已知那么的值等于 ( )
A．B．C．D．
9．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，中，，，，动点从点出发沿射线以2的速度运动，设运动时间为，当为等腰三角形时，的值为（ ）
A．或B．或12或4C．或或12D．或12或4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE,则BM的长为____．
12．如图，一次函数和交于点，则的解集为___．
13．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2 ）是函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，若x1＜x2，则y1﹣y2_____0（填“＞”、“＜”或“＝”）．
14．计算：= ．
15．计算：_____．
16．已知函数y＝3xn-1是正比例函数，则n的值为_____．
17．比较大小______5(填“＞”或“＜”) ．
18．已知等腰三角形的一个外角是80°，则它顶角的度数为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳，面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购买手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元．
（1）第一批手机壳的进货单价是多少元？
（2）若两次购进于机壳按同一价格销售，全部传完后，为使得获利不少于2000元，那么销售单价至少为多少？
20．（6分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
21．（6分）如图，已知中，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动.
（1）若点与点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等？请说明理由；
（2）若点与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能使与全等？
22．（8分）计算：
（1）
（2）＋(－π)0－()－1
23．（8分）学校为美化环境，计划购进菊花和绿萝共盆，菊花每盆元，绿萝每盆元，若购买菊花和绿萝的总费用不超过元，则最多可以购买菊花多少盆?
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点 ，，都在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长为1．
（1）分别写出，，三点的坐标．
（2）在图中作出关于轴的对称图形．
（3）求出的面积．（直接写出结果）
25．（10分）如图，已知在平面直角坐标中，直线l：y＝﹣2x+6分别交两坐标于A、B两点，M是级段AB上一个动点，设点M的横坐标为x，△OMB的面积为S．
（1）写出S与x的函数关系式；
（2）当△OMB的面积是△OAB面积的时，求点M的坐标；
（3）当△OMB是以OB为底的等腰三角形，求它的面积．
26．（10分）如图，在等腰直角中，，是线段上一动点(与点、不重合)，连结，延长至点，，过点作于点，交于点.
(1)若，求的大小(用含的式子表示)；
(2)用等式表示与之间的数量关系，并加以证明.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、C
5、D
6、D
7、D
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或
12、
13、＞．
14、1．
15、.
16、1
17、＜
18、100°．
三、解答题(共66分)
19、（1）8元；（2）1元．
20、见解析.
21、 (1)全等；(2)不相等，当点的运动速度为时，能使与全等.
22、（1）6；（2）-4
23、最多可以购买菊花盆.
24、（1）A（1，4），B（-1，0），C（3，2）；（2）作图见解析；（3）2．
25、（1）S＝﹣3x+9（0≤x＜3）；（2）M（1，4）；（3）.
26、 (1)∠AMQ=45°+；(2)，证明见解析.